2.1 反比例函数的概念 同步作业 -2026-2027学年苏科版数学九年级上册
2.1 反比例函数的概念 同步作业
一、选择题
1、下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．商品的进价一定，利润与售价的关系 B．同学的年龄一定，他的身高与体重的关系
C．路程一定，速度与时间的关系 D．工作效率一定，工作总量与工作时间的关系
2、下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天．关于甲、乙两同学的结论，下列判断正确的是（ ）
甲同学：y与x的关系是
； 乙同学：y与x成反比例关系
A．甲、乙的都对 B．甲、乙的都不对 C．只有甲对 D．只有乙对
4、下列式子中，
是
的反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数不是反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
是反比例函数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若函数
是反比例函数，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8、如图所示的是一面墙（可利用的最大长度为
），现打算沿墙围一个面积为
的矩形花圃．设花圃的长
为
，宽为
，则
关于
的函数表达式是_________，自变量的取值范围是_________．
9、王老师买了一些糖果分给学生，若每人3颗，可以分给25名学生；若每人颗，可以分给名学生，
则用式子表示与之间的关系为_____．
10、若
是y关于x的反比例函数的关系式，则m的值是________．
11、若函数
为y关于x的反比例函数，则m的值为_______
12、已知反比例函数
，当
时，
________．
13、在反比例函数
中，比例系数
_______，自变量的取值范围是_________．
14、若x和y成反比例关系，则
的值是_________
x | 2 | a |
|
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y | 6 |
| b |
A．7 B．8 C．9 D．10
三、解答题
15、某工程队承接一项挖管道任务，计划每天所挖的长度与天数如下表所示：
每天所挖的长度（米） | 150 | 200 | 300 | 500 | … |
所挖的天数（天） | 20 | 15 | 10 | 6 | … |
(1)这项工程所挖管道共有多少米？
(2)所挖的天数是怎样随着每天所挖的长度的变化而变化的？
(3)用
表示所挖的天数，
表示每天所挖的长度，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？
16、已知
．
(1)当为何值时，是的正比例函数？
(2)当为何值时，是的反比例函数？当
时，求的值．
17、已知反比例函数
，求：
(1)自变量的取值范围． (2)当
时，函数的值． (3)当
时，自变量的值．
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2.1 反比例函数的概念 同步作业
-2026-2027学年苏科版数学九年级上册
一、选择题
1、下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．商品的进价一定，利润与售价的关系 B．同学的年龄一定，他的身高与体重的关系
C．路程一定，速度与时间的关系 D．工作效率一定，工作总量与工作时间的关系
【答案】C
解：A：设进价为定值
，售价为，利润为，则
，是差的数量关系，乘积非定值，不成反比例关系；
B：身高与体重无固定的乘积或比值关系，不成比例关系；
C：设路程为定值
，速度为
，时间为
，则
，为定值，即与的乘积一定，与成反比例关系；
D：设工作效率为定值
，工作总量为
，工作时间为，则
，为定值，即与的比值一定，成正比例关系；
故选：C．
2、下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
解：∵ 反比例函数满足任意一组对应变量的乘积
，为不等于0的常数，
对选项A，各组与的乘积不相等，且存在乘积为0，不符合要求，
对选项B，计算得 
，
，
，
，所有乘积均为
，是不为0的常数，符合反比例函数的定义，
对选项C，
，
，乘积不相等，不符合要求，
对选项D，
，
，乘积不相等，不符合要求，
∴ 变量是的反比例函数的是B.
3、某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天．关于甲、乙两同学的结论，下列判断正确的是（ ）
甲同学：y与x的关系是； 乙同学：y与x成反比例关系
A．甲、乙的都对 B．甲、乙的都不对 C．只有甲对 D．只有乙对
【答案】A
解：根据题意列出y与x的关系是，即甲同学结论正确；
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