2.1 反比例函数 课时作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

2.1 反比例函数

1.（2026春•龙口市期末）下列问题中的两个量x、y成反比例的是（　　）

A．普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时，平均每天使用的时间x（时）与它的可使用天数y（天）B．一种商品的单价为a（元/件），购买的件数x（件）与所花费的钱数y（元）             

C．小明应完成的作业量a一定，他已完成的作业量x和未完成的作业量y 

D．长方形的长a不变时，它的宽x与长方形的周长y

2．（2025春•桂阳县校级月考）下列式子中：①；②；③xy＝k；④y＝x﹣1；⑤，能表示y是x的反比例函数的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（2026春•宝山区校级月考）如果函数y＝（k+1）x|k|﹣2是反比例函数，那么k的值为（　　）

A．6 B．﹣1 C．1 D．2或3

4．（2026春•惠安县期末）若x与y成反比例关系，当x变为原来的4倍时，y将会变为（　　）

A．原来的4倍 B．原来的 C．原来的2倍 D．原来的

5．（2025秋•从化区期末）二胡是我国一种传统拉弦乐器，演奏二胡时，在同一张力下，它的振动弦的共振频率f（单位：赫兹）与长度l（单位：米）近似成反比例关系，即（k为常数，k≠0）．若某一振动弦的共振频率f为320赫兹，长度l为0.5米，如果f为400赫兹，则是l是　      　 米．

6．（2026春•盐城月考）下列函数：①y＝7x﹣2：②；③；④；⑤．其中y是x的反比例函数的有　     　 （填序号）．

7．将反比例函数写成的形式，则k的值为 　                 　 ．

8．（2025秋•金凤区校级期末）若是反比例函数，则a的值为　     　 ．

9．（2025秋•利通区期末）如表中，若x和y成反比例关系，则△＝　     　 ．

10．（2025秋•横山区月考）已知x和y成反比例关系，当x＝6时，；当x＝a+6时，，则a的值为　     　 ．

11．（2024秋•赫章县期末）已知y＝（m+1）x|2m|﹣3是反比例函数，求m的值．

 

12．（2024春•同步）写出下列图中的函数关系式，并判断是不是反比例函数关系．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13．（2025春•丰城市校级期末）已知函数．

（1）若y是关于x的正比例函数，求m的值；

（2）若y是关于x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．

 

 

14．（2024春•同步）已知变量x，y满足（x+y）2＝x2+y2﹣2，问：x，y是否成反比例？说明理由．

 

 

15．（2026春•松江区期末改编）已知y与x成反比例，z与y成正比例．

（1）当x＝8时，；当时，z＝﹣2．求z关于x的函数表达式；

（2）当x＝16时，求z的值．

（3）证明z是x的反比例函数