综合实践 1亿有多大 思维培优自测卷2026-2027学年四年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 围绕“1亿有多大”设计的小学数学单元复习卷，通过填空、选择、推算分析、方案设计及附加题，结合印刷、装箱等真实情境，培养抽象能力、运算能力与应用意识，适配综合实践单元巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|8题|亿的读写、计数单位、四舍五入、单位换算|基础巩固，强化数感与量感| |选择题|4题|大数比较、时间/长度估算|结合生活情境，培养推理意识| |推算分析题|6题|印刷册数估算、米重/厚度计算|多步骤运算，发展数学思维| |方案设计题|4题|种子清点、装箱效率优化|统筹规划，体现模型意识与应用能力| |附加题|2题|装袋/清点方案对比|综合实践，提升创新意识与问题解决能力|

综合实践 1亿有多大 思维培优自测卷 一、填空题（共8题） 1．一亿写作（ ）。 2．1亿里面有（ ）个一千万。 3．1亿里面有（ ）个十万。 4．与1亿相邻的前一个自然数是（ ）。 5．把398500000四舍五入到亿位，约是（ ）。 6．每箱装25000个螺母，装满4000箱，一共有（ ）个螺母，正好是（ ）亿个。 7．1张纸厚0.1毫米，1亿张这样的纸叠在一起，厚度是（ ）米合（ ）千米。 8．一个人每天数8小时，每秒数1个数，每周数5天，每年按50周计算。他一年能数（ ）个数数完1亿个数至少需要（ ）年。 二、选择题（共4题） 9．下面各数中，最接近50000000的是（　　）。 A．49600000 B．49960000 C．51000000 D．55000000 10．1亿秒大约相当于（　　）。 按1年365天计算。 A．1年 B．2年 C．3年 D．5年 11．1支铅笔长5厘米，1亿支铅笔首尾相接排成一列，长约（　　）。 A．5千米 B．50千米 C．500千米 D．5000千米 12．每盒装2500页纸，装满40000盒，纸的总页数是（　　）。 A．1000000页 B．10000000页 C．100000000页 D．1000000000页 三、推算分析题（共6题） 13．某印刷厂三个月印刷图书2980000册、4110000册和1960000册。把每个月的印刷册数分别四舍五入到百万位后估算总数，并求估算结果与实际总数相差多少。 14．估计1亿粒米，每粒米约重0.02克。1亿粒米约重多少克？合多少千克？多少吨？ 15．有1亿张纸，每5000张扎成一摞。共可扎成多少摞？如果每张纸厚0.1毫米，每摞纸高多少米？ 16．估算：19800000+30200000+49700000。若把三个数分别估算到百万位，估算结果与准确结果相差多少？ 17．某机器计划连续100天每天生产1020000个零件，于是估计总产量为多少个。实际生产总量为98500000个。估计值比实际值多多少个？ 18．有1亿本练习册，每本有250页，每页纸厚0.1毫米。把这些练习册全部叠在一起，厚度约是多少千米？ 四、方案设计题（共4题） 方案题答案不唯一，但必须写出计算依据、安排过程和优化理由。 19．有4名工作人员清点1亿颗种子。每人每2分钟能清点5000颗，每天工作8小时。若4人同时工作，至少需要多少个工作日？请说明计算过程。 20．某仓库要把1亿个小球装箱，每箱装25000个，共有两台装箱机：甲机每小时装4箱，乙机每小时装3箱。两台机器可以同时工作。若只用甲机或采用两机同时工作，哪种方案用时少？少多少时间？ 21．一项整理任务包括：清点1亿张卡片，需要6小时；给卡片贴标签，需要4小时；把贴好标签的卡片装箱，需要2小时。清点、贴标签可以同时进行，但装箱必须等贴标签完成后才能开始。请设计用时最少的安排，并求最少用时。 22．某活动要估计三批物品总数：24600000个、35200000个和40100000个。现要求估算结果与准确总数的误差不超过1000000个。请采用“去掉每个数不足1000000的尾数”的方法进行估算，并求出估算结果及实际误差。 五、附加题（共2题） 23．某公益活动要把1亿颗种子装入小袋，每袋装200000颗，共需装多少袋？现有两种方案： 方案一：4台装袋机，每台每小时装12袋；2名检查员，每人每小时检查40袋。 方案二：5台装袋机，每台每小时装8袋；4名检查员，每人每小时检查20袋。 每天工作8小时，装袋和检查可以同时进行，检查可以从已装好的袋子开始。哪种方案完成时间更短？至少需要多少个工作日？ 24．学校要清点1亿枚纪念章，并将清点结果分装入盒。每盒装25000枚，共有多少盒？现有两种工作安排： 方案一：6名学生负责清点，每人每小时清点2000枚；清点完成后，4名教师每人每小时装箱8盒。 方案二：8台自动清点设备，每台每小时清点180000枚；清点过程中，4名教师可同步为已经清点好的纪念章装箱，每人每小时装箱8盒。 每天工作8小时。请比较两种方案的最少工作日，并说明选择哪种方案。 综合实践 1亿有多大 思维培优自测卷 参考答案 1. 【答案】100000000 解题步骤： ① 一亿是一个九位数，亿位上是1，千万位到个位共八个数字位上一个单位也没有。 ② 写数时从高位到低位依次写出，亿位写1，其余各位都用0补足。 ③ 所以一亿写作100000000。 【知识点睛】写整亿数时，先在亿级写出几，再在万级和个级共八个数位上补0，不要漏写末尾的0。 2. 【答案】10 解题步骤： ① 一千万写作10000000，1亿写作100000000。 ② 求1亿里面有几个一千万，用除法：100000000÷10000000。 ③ 计算得100000000÷10000000=10，所以1亿里面有10个一千万。 【知识点睛】相邻两个计数单位之间的进率都是10，1亿=10个一千万。 3. 【答案】1000 解题步骤： ① 十万写作100000，1亿写作100000000。 ② 求1亿里面有几个十万，用除法：100000000÷100000。 ③ 计算得100000000÷100000=1000，所以1亿里面有1000个十万。 【知识点睛】十万和亿之间隔了百万、千万，进率是10×10×10=1000。 4. 【答案】99999999 解题步骤： ① 1亿写作100000000。 ② 与一个自然数相邻的前一个自然数比它少1。 ③ 100000000−1=99999999，所以与1亿相邻的前一个自然数是99999999。 【知识点睛】相邻的两个自然数相差1，求前一个数就用原数减1。 5. 【答案】400000000 解题步骤： ① 398500000的亿位是3，千万位是9。 ② 四舍五入到亿位要看千万位，千万位上是9，满5要向亿位进1。 ③ 亿位3进1变为4，后面各位都用0补足，所以约是400000000。 【知识点睛】四舍五入到亿位时关键看千万位上的数：满5向前一位进1，不满5舍去。 6. 【答案】100000000个；1亿个 解题步骤： ① 每箱装25000个，装满4000箱，求总数用乘法：25000×4000。 ② 先算25×4=100，两个因数末尾共有3+3=6个0，在100后面添6个0，得100000000个。 ③ 100000000=1亿，所以一共有100000000个，正好是1亿个。 【知识点睛】末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 7. 【答案】10000米，即10千米 解题步骤： ① 1张纸厚0.1毫米，1亿张纸的厚度是0.1×100000000=10000000毫米。 ② 毫米换算成米：1米=1000毫米，10000000÷1000=10000米。 ③ 米换算成千米：1千米=1000米，10000÷1000=10千米。所以厚度是10000米，合10千米。 【知识点睛】叠罗汉问题先求总厚度，再按进率换算单位，毫米、米、千米之间相邻进率都是1000。 8. 【答案】一年能数7200000个；数完1亿个至少需要14年 解题步骤： ① 每天数8小时=8×60×60=28800秒，每秒数1个，每天数28800个。 ② 每周数5天、每年50周，一年数28800×5×50=7200000个。 ③ 数完1亿个需要100000000÷7200000≈13.89年，结果不是整数，用进一法至少需要14年。 【知识点睛】时间规划题先把小时换算成秒求出一年的工作量，再用总量除以年工作量，有余数时用进一法。 9. 【答案】B 解题步骤： ① 分别求各选项与50000000的差：A选项50000000−49600000=400000。 ② B选项50000000−49960000=40000；C选项51000000−50000000=1000000；D选项55000000−50000000=5000000。 ③ 比较四个差：40000＜400000＜1000000＜5000000，差最小的是B选项，所以选B。 【知识点睛】找最接近某数的数，分别求出各数与该数的差，差最小的那个最接近。 10. 【答案】C 解题步骤： ① 先算1年有多少秒：1年=365天，1天=24×60×60=86400秒，365×86400=31536000秒。 ② 分别估算：1年约31536000秒，2年约63072000秒，3年约94608000秒，5年约157680000秒。 ③ 与1亿秒（100000000秒）比较，94608000最接近，所以选C。 【知识点睛】把较大的秒数换算成年，先算出一年约有多少秒，再看1亿秒大约包含几个一年。 11. 【答案】D 解题步骤： ① 1支铅笔长5厘米，1亿支首尾相接长5×100000000=500000000厘米。 ② 厘米换算成米：1米=100厘米，500000000÷100=5000000米。 ③ 米换算成千米：1千米=1000米，5000000÷1000=5000千米，所以选D。 【知识点睛】先求总长度，再逐级换算单位：厘米到米除以100，米到千米除以1000。 12. 【答案】C 解题步骤： ① 每盒装2500页，装满40000盒，总页数为2500×40000。 ② 先算25×4=100，再看两个因数末尾共有2500的2个0与40000的4个0，共6个0。 ③ 在100后面添6个0，得100000000页，所以选C。 【知识点睛】末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再数两个因数末尾一共几个0，就在积的末尾添几个0。 13. 【答案】约9000000册，误差50000册 解题步骤： ① 分别四舍五入到百万位：2980000≈3000000，4110000≈4000000，1960000≈2000000。 ② 估算总数：3000000+4000000+2000000=9000000册；实际总数：2980000+4110000+1960000=9050000册。 ③ 求相差：9050000−9000000=50000册。所以估算总数约9000000册，与实际总数相差50000册。 【知识点睛】估算时先把每个数按要求取近似值再相加，误差=实际总数−估算总数，要判断估算值偏大还是偏小。 14. 【答案】2000000克，2000千克，2吨 解题步骤： ① 每粒米约重0.02克，1亿粒米重0.02×100000000=2000000克。 ② 克换算成千克：1千克=1000克，2000000÷1000=2000千克。 ③ 千克换算成吨：1吨=1000千克，2000÷1000=2吨。所以1亿粒米约重2000000克，合2000千克，即2吨。 【知识点睛】大数估重问题，先用单位重量乘数量求总重量，再按克、千克、吨之间进率都是1000逐级换算。 15. 【答案】20000摞，每摞高0.5米 解题步骤： ① 求摞数：1亿张=100000000张，每5000张扎一摞，100000000÷5000=20000摞。 ② 求每摞高度：每摞5000张，每张厚0.1毫米，5000×0.1=500毫米。 ③ 毫米换算成米：1米=1000毫米，500÷1000=0.5米。所以共扎成20000摞，每摞高0.5米。 【知识点睛】求份数用总数除以每份数，求每份量用每份张数乘每张厚度，再换算成合适单位。 16. 【答案】约100000000个，估算值比准确值多300000个 解题步骤： ① 把三个数分别四舍五入到百万位：19800000≈20000000，30200000≈30000000，49700000≈50000000。 ② 估算结果：20000000+30000000+50000000=100000000；准确结果：19800000+30200000+49700000=99700000。 ③ 求相差：100000000−99700000=300000，所以估算值比准确值多300000个。 【知识点睛】估算到百万位看十万位，先求估算值和准确值再相减求误差，并说明估算值偏大还是偏小。 17. 【答案】估计102000000个，比实际多3500000个 解题步骤： ① 估计总产量=每天计划产量×天数：1020000×100=102000000个。 ② 比较估计值与实际值：102000000＞98500000，估计值偏大。 ③ 求多的数量：102000000−98500000=3500000个。所以估计总产量102000000个，比实际多3500000个。 【知识点睛】估计总量=日产量×天数，误差=估计值−实际值，结果为正说明估计值偏大。 18. 【答案】2500千米 解题步骤： ① 先求总页数：1亿本=100000000本，每本250页，100000000×250=25000000000页。 ② 再求总厚度：每页厚0.1毫米，25000000000×0.1=2500000000毫米。 ③ 换算单位：2500000000毫米=2500000米=2500千米。所以这些练习册叠在一起厚度约是2500千米。 【知识点睛】复合叠罗汉问题分步连乘：本数×每本页数×每页厚度=总厚度，再逐级换算成千米。 19. 【答案】至少21个工作日 解题步骤： ① 先求每人每分钟清点数量：5000÷2=2500颗；4人同时工作每分钟共清点2500×4=10000颗。 ② 求总共需要的分钟数：1亿颗=100000000颗，100000000÷10000=10000分钟。 ③ 每天工作8小时=8×60=480分钟，10000÷480≈20.83天，结果不是整数，用进一法至少需要21个工作日。 【知识点睛】统筹清点问题先求多人同时工作的总效率，再用总量除以总效率求总时间，最后除以每天工作时间并用进一法。 20. 【答案】两机同时工作；约571小时26分钟，比只用甲机少约428小时34分钟 解题步骤： ① 先求总箱数：1亿个=100000000个，每箱装25000个，100000000÷25000=4000箱。 ② 只用甲机：每小时装4箱，需4000÷4=1000小时；两机同时：每小时共装4+3=7箱，需4000÷7≈571.43小时，约571小时26分钟。 ③ 比较：571.43小时＜1000小时，两机同时工作用时少；少1000−571.43≈428.57小时，约428小时34分钟。 【知识点睛】方案优化题先求总工作量，再分别算不同方案的时间比较选优；除不尽时小数部分按1小时=60分钟换算。 21. 【答案】最少用时8小时 解题步骤： ① 分析工序：清点6小时与贴标签4小时可以同时进行；装箱2小时必须等贴标签完成后才能开始。 ② 统筹安排：前6小时让清点和贴标签同时进行，贴标签4小时完成、清点6小时完成，6小时时两项准备工作全部结束。 ③ 6小时后开始装箱，再用2小时，总用时6+2=8小时；若依次做需6+4+2=12小时，同时安排节省4小时，所以最少用时8小时。 【知识点睛】统筹安排题先理清工序的先后与并行关系，能同时做的尽量同时做，关键线路由用时最长的工序决定。 22. 【答案】采用去尾估算到百万位，估算值99000000个，实际误差900000个 解题步骤： ① 用“去掉不足1000000的尾数”的方法：24600000取24000000，35200000取35000000，40100000取40000000。 ② 估算总数：24000000+35000000+40000000=99000000个；准确总数：24600000+35200000+40100000=99900000个。 ③ 求实际误差：99900000−99000000=900000个，900000＜1000000，满足误差不超过1000000个的要求。 【知识点睛】去尾估算到百万位就是把十万位及以下尾数全部舍去，误差=准确总数−估算值，要与题目规定的误差范围比较。 23. 【答案】方案一更短；方案一约10小时25分钟，方案二12小时30分钟；两种方案按工作日计算均至少2个工作日 解题步骤： ① 先求总袋数：1亿颗=100000000颗，每袋装200000颗，100000000÷200000=500袋。 ② 方案一：装袋速度4×12=48袋/时，装完500袋需500÷48≈10.42小时（约10小时25分）；检查速度2×40=80袋/时，跟得上装袋。方案二：装袋速度5×8=40袋/时，需500÷40=12.5小时（12小时30分）；检查速度4×20=80袋/时，也跟得上。 ③ 比较：10.42小时＜12.5小时，方案一用时更短；每天工作8小时，两方案用时都超过1天（8小时）、不足2天（16小时），用进一法均至少需要2个工作日。 【知识点睛】统筹优化题要分别计算装袋和检查两个环节的效率，检查能力跟得上装袋时用时由装袋环节决定，不足1个工作日按进一法。 24. 【答案】方案二；方案一至少17个工作日，方案二至少16个工作日 解题步骤： ① 先求盒数：1亿枚=100000000枚，每盒装25000枚，100000000÷25000=4000盒；4名教师每小时共装4×8=32盒，装完4000盒需4000÷32=125小时。 ② 方案一（清点完成后再装箱）：6名学生每小时共清点6×2000=12000枚，点清1亿枚约需8.34小时，再装箱125小时，合计约8.34+125=133.34小时。 ③ 方案二（边清点边装箱）：8台设备每小时共清点8×180000=1440000枚，装箱需125小时，装箱更慢决定总时长125小时。换算工作日：133.34÷8≈16.67天→17天，125÷8=15.625天→16天，所以选择方案二。 【知识点睛】对比两种工作安排，串行作业总时间是各环节相加，并行作业总时间由较慢环节决定，最后除以每天工作时间并用进一法取工作日。 学科网（北京）股份有限公司 $