9.2 库仑定律 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦库仑定律核心知识点，系统阐述真空中点电荷间静电力与电荷量乘积成正比、距离平方成反比的规律，明确公式中各物理量含义及静电力常量数值，通过对比万有引力定律强化相互作用观念，从点电荷模型建构到适用条件分析，搭建从概念理解到应用的学习支架。 资料设计亮点突出，例题涵盖单选、多选、实验及解答题，从基础概念判断到综合平衡问题，渗透科学思维中的模型建构与科学推理，实验题通过控制变量法培养科学探究能力，易错点提醒（如r→0时库仑定律不适用）强化科学态度，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺。

库仑定律 知识点一: 库仑定律 　　真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力. 公式： 其中，q1、q2为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离.k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m2/C2. 库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 　　1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力. 提醒：在利用库仑定律计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r→0，F→∞；但在物理上是错误的，因为当r→0时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉． 3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意： (1)统一国际单位：因静电力常量N·m2/C2，所以各量要统一到国际单位． (2)计算库仑力时，q1、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向． 例题： 一、单选题 1．关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷的电荷量一定很小 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 【答案】D 【详解】A．带电体能否看作点电荷，仅由其形状、大小对所研究问题的影响是否可以忽略决定，与电荷量的绝对大小无关，电荷量很大的带电体满足条件时也可看作点电荷，故A错误； B．体积很大的带电体，若其体积对研究问题的影响可忽略，也能看作点电荷，例如研究远距离的两个带电星球的相互作用时，星球可看作点电荷，故B错误； C．带电体能否看作点电荷与体积、电荷量的绝对大小均无关，仅看其尺寸对研究问题的影响是否可忽略，故C错误； D．当两个带电金属小球相距很近时，电荷会因相互作用重新分布，无法等效为电荷集中在球心的点电荷，只有间距远大于小球半径时才可这样处理，因此两个带电金属小球不一定能作为电荷集中在球心的点电荷处理，故D正确。 故选D。 2．将两个等量同种点电荷的距离加倍后，要使二者之间的静电力大小保持不变，需将它们的电荷量同时改变为原来的（     ） A．2倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】A 【详解】设初始时两个等量同种点电荷的电荷量均为，间距为，根据库仑定律，可得初始静电力为 当间距加倍即时，设电荷量变为原来的倍，即 要求静电力大小不变，则有 解得 即电荷量需变为原来的2倍。 故选A。 3．在干燥的实验室中用如图所示的装置探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系。带电小球P固定在绝缘底座上，另一带电小球Q用绝缘细线悬挂在木质支架上，小球P、Q之间的距离远大于两球的直径，调节水平支架使小球Q稳定时两球的球心始终在同一水平线上，细线与竖直方向的夹角为θ，则（　　） A．小球P和Q一定带异种电荷 B．对小球Q受力分析时可以将其看成点电荷 C．仅减小小球P的电量，小球Q稳定时θ增大 D．由该实验可知小球受的库仑力与其电荷量的乘积成正比 【答案】B 【详解】A．由图可知，小球受到向右的力，即对的库仑力为斥力，根据同种电荷相互排斥可知，小球和一定带同种电荷，故A错误； B．题目中明确说明“小球、之间的距离远大于两球的直径”，满足点电荷的模型条件，因此在计算库仑力及对小球进行受力分析时，可以将其看成点电荷，故B正确； C．对小球受力分析，受重力、绳子拉力和库仑力，根据平衡条件可得 根据库仑定律 ，仅减小小球 的电量 ，库仑力减小，则减小，因为为锐角，所以减小，故C错误； D．该实验装置（悬线法）通常用于定性探究库仑力与电荷量、距离的关系（即观察 角的变化趋势），由于难以精确测量电荷量和力的大小，很难直接由该实验得出库仑力与电荷量乘积成正比的定量结论（库仑定律的定量结论通常由库仑扭秤实验得出），故D错误。 故选B。 4．A、B两个完全相同的金属小球用绝缘支架固定，初始时A球带电量为，B球带电荷量为。将两球放在相距为（远大于小球半径）的位置，测得此时两球之间的库仑力大小为。现保持A球不动，将B球移去接触A球后放回原处，则此时两球之间的库仑力大小变为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律，初始状态两球的库仑力大小为 完全相同的金属球接触时，异种电荷先中和再平均分配，总电荷量为 因此接触后每个球的带电量为 放回原处后新的库仑力大小为 可得两球之间的库仑力大小变为 故选A。 5．如图所示，两个带电金属球（半径）中心距离为，，所带电荷量相等均为，已知静电力常量为，下列关于它们之间的静电力大小的说法正确的是（     ） A．若是异种电荷， B．若是同种电荷， C．若是异种电荷， D．不论是何种电荷， 【答案】C 【详解】AC．由于，故两个带电金属球不能看成点电荷，当两个金属球带异种电荷时，由于电荷间相互吸引，导致电荷间距比小，因此静电力，故A错误，C正确； BD．若是同种电荷，则出现相互排斥，导致电荷间距比大，因此静电力，故B、D错误。 故选C。 6．用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球，它们带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角和，且两球静止时同处一水平线上，若，则下述结论正确的是（     ） A．q1一定等于q2 B．一定满足 C．m1一定等于m2 D．必然同时满足q1=q2，m1=m2 【答案】C 【详解】A．题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反，故A错误； BCD．根据共点力平衡条件可得， 联立，解得 由于，则有，故C正确，BD错误。 故选C。 7．如图所示，已知两个点电荷、的电荷量分别为+1C和+4C，在水平面上能自由移动，它们之间的距离d=3m，现引入点电荷，则当满足什么条件，并把它放在何处时可使整个系统处于平衡状态（     ） A．带负电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1m处 B．带负电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1m处 C．带正电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1.5m处 D．带正电，电荷量为，且放在点电荷左侧离为1.5m处 【答案】A 【详解】AB．设负电荷的电荷量为，距为，则距为 对受力平衡，对的斥力与对的引力等大 即 对受力平衡，对的斥力与对的引力等大 即 所以 得， 故应带负电，电量为，放在、之间距为处，A正确，B错误； CD．想要平衡，一定为负电荷，故CD错误。 故选A。 8．如图所示，质量均为的带正电小球A、B带电荷量分别为、，分别连接在原长均为的两个相同的弹簧下端，两弹簧的上端悬挂于同一点。小球A和弹簧套在一竖直光滑的绝缘细杆上。由于静电力作用，小球B悬空处于平衡状态，现测得下端悬挂小球A、B的弹簧的长度分别为、，已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．弹簧对小球B的拉力大小为 B．两弹簧的夹角满足 C．小球A对B的静电力大小为 D．小球B对A的静电力大于A对B的静电力 【答案】C 【详解】A．对小球B受力分析，如图1所示 小球B受到重力、弹簧拉力和小球A对其的静电力，将三个力平移组成一矢量三角形，该矢量三角形与几何三角形OAB相似，可得 解得，故A错误； B．对A、B两球整体受力分析，如图2所示 两弹簧的弹力分别为， 联立解得 竖直方向上，根据平衡条件有 解得，故B错误； C．在中，根据几何关系有 解得 所以为一等腰三角形。 结合A选项的分析可知，故C正确； D．两小球间的静电力是一对相互作用力，则A对B的静电力等于B对A的静电力，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．关于库仑定律，下列说法正确的是（     ） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体 B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C．库仑定律的表达式和万有引力定律的表达式很相似，它们都是跟距离平方成反比例的定律 D．静电力常量k的值为 【答案】CD 【详解】A．点电荷是指电荷大小形状对研究问题可忽略不计的电荷，并不是指体积小的电荷，A错误； B．当距离r趋近零时，两带电体不能看作点电荷，库仑定律已不适用了，B错误； C．库仑定律的表达式为，万有引力定律的表达式为，C正确； D．静电力常量k的值为，D正确。 故选CD 。 10．如图所示，A、B两个带电小球分别用绝缘细线悬于水平天花板上，两球静止时在同一水平线上，悬线a比b长，不计小球的大小，下列说法正确的是（　　） A．B球带电荷量大于A球带电荷量 B．B球的质量大于A球的质量 C．A球受到的库仑力大于B球受到的库仑力 D．悬线a上拉力小于悬线b上拉力 【答案】BD 【详解】AC．两球所受库仑力等大反向，两球带电荷量大小无法确定，故AC错误； D．设悬线a上拉力大小为Fa，与水平方向夹角为α，悬线b上拉力大小为Fb，与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件有 由题可知 可得，故D正确； B．竖直方向有， 由于，，所以，故B正确。 故选BD。 11．如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a，带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。在b球所带的电荷量缓慢减小为零之前，下列说法正确的是（     ） A．a球的质量小于b球的质量 B．a球的质量大于b球的质量 C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大 D．此过程中点电荷对b球的库仑力减小 【答案】AD 【详解】AB．设绳的拉力和库仑力大小分别为，。小球处于平衡状态，故 小球受绳拉力、重力和库仑力而平衡，其力三角形与相似，故 由上式和 整理得 已知，故，故A正确，B错误； CD．电荷量缓慢变化时，系统可看作始终处于平衡状态。由知，不变时不变。 由库仑定律，点电荷对小球的库仑力满足 与上述平衡关系联立得 因缓慢减小而右端保持不变，随之减小。 由，可知随减小而减小，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 12．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)该探究实验用到的实验方法是__________ (2)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电荷量不变时，距离增大，两小球间静电力__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 ②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)接着该组同学又进行了如下实验，如图乙所示，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2，θ分别为和，则为__________。 【答案】(1)控制变量法 (2) 减小 增大 (3) 【详解】（1）根据题意保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，或者保持距离不变，改变电荷量，研究力的变化情况，所以用的是控制变量法。 （2）[1]设细线与竖直方向夹角为，根据平衡条件 故由图可得，两小球所带电量不变时，距离增大，细线与竖直方向夹角减小，静电力减小。 [2]同理，当图中小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，则两小球间静电力增大。 （3）对小球B受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有 解得 可得两次实验中A的电量之比为 四、解答题 13．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球静止在图示位置，其左侧固定着另一个带电的小球。已知球的质量为，带电荷量为，静止时细线与竖直方向的夹角，和在同一条水平线上，整个装置处于真空中（、可视为质点，重力加速度大小为，静电力常量为，，）。问： (1)小球带何种电荷？ (2)此时小球受到的库仑力为多大？ (3)若小球所带电荷量为，、间的距离是多少？ (4)此时绳子的拉力为多大？ 【答案】(1)正电 (2) (3) (4) 【详解】（1）B带正电，A在B左侧，B受A的排斥力才会偏离竖直方向，根据同种电荷相互排斥，可得小球A带正电。 （2）对B受力分析：B受重力、库仑力、绳子拉力 根据平衡关系：竖直方向 水平方向 联立得 （3）根据库仑定律 代入 整理得 （4）由竖直方向平衡关系 代入 解得 【点睛】 14．在绝缘光滑水平面（图中未画出）的某一直线上依次固定甲、乙、丙三个带电小球（均视为质点），甲、乙、丙的电荷量分别为、、，甲、乙以及乙、丙之间的距离均为，如图所示。静电力常量为。 (1)求乙所受库仑力的大小与方向； (2)若乙不固定，且乙仅在甲、丙对它的库仑力作用下保持静止，求乙静止时与甲之间的距离（结果用根式表示）。 【答案】(1)，方向向右 (2) 【详解】（1）乙受到甲对它向左的库仑力和丙对它向右的库仑力，根据库仑定律有， 因为，所以乙所受的库仑力方向向右 规定向右为正方向，则乙所受库仑力的大小为 解得 （2）若乙不固定，且它只能在甲、丙之间的连线上静止，设乙与甲间距为，根据平衡条件，甲对乙的库仑力与丙对乙的库仑力大小相等，则 解得 15．如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为4m和m的带电小球A和B（均可视为点电荷），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为时，A、B的加速度大小之比为。不计空气阻力，静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)若A球带正电荷且电荷量为Q，求B球所带电荷量q及电性； (2)在（1）条件下求L与的比值。 【答案】(1)；B球带正电 (2) 【详解】（1）释放时，B球的加速度恰好等于零及A球带正电荷，可知B球带正电。 对B球沿斜面方向有： 根据库仑定律有： 联立以上两式解得，且B球带正电 （2）两球距离为时， 对A球由牛顿第二定律有 对B球由牛顿第二定律有 根据库仑定律有： 联立以上两式解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 库仑定律 知识点一: 库仑定律 　　真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力. 公式： 其中，q1、q2为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离.k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m2/C2. 库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 　　1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力. 提醒：在利用库仑定律计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r→0，F→∞；但在物理上是错误的，因为当r→0时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉． 3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意： (1)统一国际单位：因静电力常量N·m2/C2，所以各量要统一到国际单位． (2)计算库仑力时，q1、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向． 例题： 一、单选题 1．关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷的电荷量一定很小 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将两个等量同种点电荷的距离加倍后，要使二者之间的静电力大小保持不变，需将它们的电荷量同时改变为原来的（     ） A．2倍 B．倍 C．倍 D．倍 3．在干燥的实验室中用如图所示的装置探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系。带电小球P固定在绝缘底座上，另一带电小球Q用绝缘细线悬挂在木质支架上，小球P、Q之间的距离远大于两球的直径，调节水平支架使小球Q稳定时两球的球心始终在同一水平线上，细线与竖直方向的夹角为θ，则（　　） A．小球P和Q一定带异种电荷 B．对小球Q受力分析时可以将其看成点电荷 C．仅减小小球P的电量，小球Q稳定时θ增大 D．由该实验可知小球受的库仑力与其电荷量的乘积成正比 4．A、B两个完全相同的金属小球用绝缘支架固定，初始时A球带电量为，B球带电荷量为。将两球放在相距为（远大于小球半径）的位置，测得此时两球之间的库仑力大小为。现保持A球不动，将B球移去接触A球后放回原处，则此时两球之间的库仑力大小变为（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，两个带电金属球（半径）中心距离为，，所带电荷量相等均为，已知静电力常量为，下列关于它们之间的静电力大小的说法正确的是（     ） A．若是异种电荷， B．若是同种电荷， C．若是异种电荷， D．不论是何种电荷， 6．用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球，它们带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角和，且两球静止时同处一水平线上，若，则下述结论正确的是（     ） A．q1一定等于q2 B．一定满足 C．m1一定等于m2 D．必然同时满足q1=q2，m1=m2 7．如图所示，已知两个点电荷、的电荷量分别为+1C和+4C，在水平面上能自由移动，它们之间的距离d=3m，现引入点电荷，则当满足什么条件，并把它放在何处时可使整个系统处于平衡状态（     ） A．带负电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1m处 B．带负电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1m处 C．带正电，电荷量为，且放在两点电荷、连线中间离为1.5m处 D．带正电，电荷量为，且放在点电荷左侧离为1.5m处 8．如图所示，质量均为的带正电小球A、B带电荷量分别为、，分别连接在原长均为的两个相同的弹簧下端，两弹簧的上端悬挂于同一点。小球A和弹簧套在一竖直光滑的绝缘细杆上。由于静电力作用，小球B悬空处于平衡状态，现测得下端悬挂小球A、B的弹簧的长度分别为、，已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．弹簧对小球B的拉力大小为 B．两弹簧的夹角满足 C．小球A对B的静电力大小为 D．小球B对A的静电力大于A对B的静电力 二、多选题 9．关于库仑定律，下列说法正确的是（     ） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体 B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C．库仑定律的表达式和万有引力定律的表达式很相似，它们都是跟距离平方成反比例的定律 D．静电力常量k的值为 10．如图所示，A、B两个带电小球分别用绝缘细线悬于水平天花板上，两球静止时在同一水平线上，悬线a比b长，不计小球的大小，下列说法正确的是（　　） A．B球带电荷量大于A球带电荷量 B．B球的质量大于A球的质量 C．A球受到的库仑力大于B球受到的库仑力 D．悬线a上拉力小于悬线b上拉力 11．如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a，带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。在b球所带的电荷量缓慢减小为零之前，下列说法正确的是（     ） A．a球的质量小于b球的质量 B．a球的质量大于b球的质量 C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大 D．此过程中点电荷对b球的库仑力减小 三、实验题 12．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)该探究实验用到的实验方法是__________ (2)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电荷量不变时，距离增大，两小球间静电力__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 ②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)接着该组同学又进行了如下实验，如图乙所示，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2，θ分别为和，则为__________。 四、解答题 13．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球静止在图示位置，其左侧固定着另一个带电的小球。已知球的质量为，带电荷量为，静止时细线与竖直方向的夹角，和在同一条水平线上，整个装置处于真空中（、可视为质点，重力加速度大小为，静电力常量为，，）。问： (1)小球带何种电荷？ (2)此时小球受到的库仑力为多大？ (3)若小球所带电荷量为，、间的距离是多少？ (4)此时绳子的拉力为多大？ 14．在绝缘光滑水平面（图中未画出）的某一直线上依次固定甲、乙、丙三个带电小球（均视为质点），甲、乙、丙的电荷量分别为、、，甲、乙以及乙、丙之间的距离均为，如图所示。静电力常量为。 (1)求乙所受库仑力的大小与方向； (2)若乙不固定，且乙仅在甲、丙对它的库仑力作用下保持静止，求乙静止时与甲之间的距离（结果用根式表示）。 15．如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为4m和m的带电小球A和B（均可视为点电荷），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为时，A、B的加速度大小之比为。不计空气阻力，静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)若A球带正电荷且电荷量为Q，求B球所带电荷量q及电性； (2)在（1）条件下求L与的比值。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $