精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明飞鸿学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

宁明县飞鸿学校2026学年八上数学阶段性检测试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 点在平面直角坐标系的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】利用在平面直角坐标系中点的坐标特点判断即可. 【详解】解：，， 点在第二象限． 2. 下表表示的是2026年6月安阳市最高气温与日期的函数关系． 日期 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 最高气温（℃） 31 31 31 31 31 32 32 32 31 31 33 33 由表可知，当时，的函数值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从表格上面一行找到所给的值，下面一行对应的数值即为答案． 【详解】解：由表格中日期与最高气温的对应关系可知，当时，． 3. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵ 要使函数有意义． ∴分母不能为0，即 ， 解得． 4. 已知一次函数，随的增大而增大，则的值可能是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵一次函数中，随的增大而增大， ∴， 所有选项中只有． 5. 将点向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：向左平移个单位，点的横坐标为； 向下平移个单位，纵坐标为， 则点的坐标为. 6. 若是y轴上一点，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴上点的横坐标为的特征列方程求解． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得． 7. 如图，在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则对应的点可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点的坐标特征，判断点所在的象限，坐标的平移规律：左减右加，上加下减．根据以上规律以及点所在的位置，判断点的位置，即可得到答案． 【详解】解：点位于第一象限，点的坐标为， 均为正数， 为负数，即位于第二象限， 将再向下平移个单位长度，得到点，即点位于点的下方， 对应的点可能是点． 8. 用长为的篱笆围成一个长方形场地，设这个长方形场地的一边长为，周长为，面积为．则其中的变量是（ ） A. a，L B. L，S C. a，S D. a，L，S 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵篱笆总长为， ∴，为常量； ∵长方形一边长为，则另一边得长为， ∴面积，可取不同数值，随的变化而变化，故变量为和． 9. 下列图形中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的概念逐一判断图象即可． 【详解】解：根据函数的定义：当每取一个值时，都有一个值和一一对应． ∵A、B、D这三个选项中的图象当每取一个值时，都有一个值和一一对应， ∴这三个图象能表示为是的函数； ∵C选项中的图象当时，的取值会有两个与其对应， ∴此图不能表示为是的函数． 10. 下列关于一次函数的图像信息正确的是（ ） A. 与直线平行 B. 图像过原点 C. 图像过二、三、四象限 D. 与轴相交于点 【答案】A 【解析】 【分析】利用一次函数的图像性质逐个判断选项：两个一次函数若k相同、b不同则互相平行；代入看y是否为0，判断是否过原点；根据，，确定直线经过一、二、三象限；令解方程求出与x轴交点横坐标，选出正确选项即可． 【详解】解：对于一次函数，得，， 直线与的值相等，值不相等， 两直线平行，A正确； 把代入，得，故图像不过原点，B错误； ，， 函数图像经过一、二、三象限，C错误； 令，得，解得，故函数与轴交于点，D错误． 11. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 函数的图象与轴交于点 C. 当时， D. 直线经过第一、二、四象限 【答案】C 【解析】 【分析】由一次项系数确定函数增减性，结合特殊点坐标验证各选项正误． 【详解】解：A、∵一次项系数，∴随的增大而减小，结论正确，不符合题意； B、当时，，∴函数图象与轴交于点，结论正确，不符合题意； C、当时，，∵随的增大而减小，∴当时，，结论错误，符合题意； D、∵一次项系数，常数项，∴直线经过第一、二、四象限，结论正确，不符合题意． 12. 在平面直角坐标系中，将正比例函数（为常数，且）的图象先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的函数图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出平移后的函数解析式，再将代入计算即可． 【详解】解：将正比例函数（为常数，且）的图象先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的函数解析式为， ∵函数图象经过点， ∴， 解得：． 二、填空题（本大题共4题小题，每题4分，共16分） 13. 若点在第二象限，且它到轴的距离是5，到轴的距离是2，则点的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，据此计算，即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴，， ∵点到轴的距离是，到轴的距离是， ∴，， ∵，， ∴，， ∴点的坐标是． 14. 已知一个长方形的长为，宽比长少，设长方形的面积为 ，则与的变量关系式为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：长方形的长为，宽比长少， 宽为， ， 长方形的边长为正数， ，即， 与的变量关系式为． 15. 如图，第一象限内有两点，，将线段平移使点P落在y轴上，点Q落在x轴上，则点P平移后的对应点的坐标是_______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据轴上的点横坐标为，轴上的点纵坐标为，平移后点P落在y轴上，点Q落在x轴上，进而可求坐标． 【详解】解：由轴上的点横坐标为，轴上的点纵坐标为， ∵平移后点P落在y轴上，点Q落在x轴上， ∴得横坐标平移量为， 平移后点Q纵坐标为0， 得纵坐标平移量为， 因此点P平移后的纵坐标为， ∴点P平移后的对应点的坐标是． 16. 一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是________． 【答案】 【解析】 【分析】明确一元一次不等式的几何意义：寻找一次函数的图象位于图象下方时对应的的取值范围．先确定两个一次函数图象的交点横坐标，因为交点处两个函数的函数值相等，所以交点横坐标是不等式解集的分界点．结合图象的增减性和相对位置，判断分界点左侧还是右侧满足的图象在图象下方，从而确定解集． 【详解】解：由图象可知，一次函数和的图象交点的横坐标为，一次函数随x的增大而减小，一次函数随x的增大而增大， 在交点右侧满足的图象在图象下方， ∴关于x的一元一次不等式的解集是． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先根据负因数个数确定乘积的符号，再约分计算即可； （2）多个有理数相乘，若有一个因数为，乘积为； （3）先确定乘积的符号，将小数化为分数后约分计算即可； （4）先根据负因数个数确定乘积符号，再约分计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 18. 在某超市中，西红柿的标价是6元/千克．购买西红柿，应付费y元． （1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围． （2）请画出这个函数的图象． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：由题意得，y与x之间的函数关系式为； 【小问2详解】 解：列表 x …… 0 1 2 …… y …… 0 3 6 12 …… 然后在坐标系中描出点，再连线即可． 19. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点M在x轴上，求点M的坐标； （2）若点M到y轴的距离为3，求点M的坐标； （3）若点M到坐标轴的距离相等，求点M的坐标． 【答案】（1） （2）或 （3）或 【解析】 【分析】（1）点M在x轴上，纵坐标为0，由此列式即可求解； （2）点M到y轴的距离为3，则横坐标的绝对值为3，由此列式即可求解； （3）根据题意得出，然后求解即可． 【小问1详解】 解：已知点， 由题意得，， 解得，， ∴， ； 【小问2详解】 解：由题意得，， 则或， 解得，或5， 或； 【小问3详解】 解：点M到坐标轴的距离相等， ， 或， 解得，或 ， 当时，， 当时，， 或． 20. 三角形的顶点坐标如图所示，将三角形沿x轴正半轴向右平移，得到三角形． （1）若平移的距离为5，则点D的坐标为_______，点F的坐标为_______． （2）在（1）的条件下，若为三角形内一点，则其平移后的对应点N的坐标为________． （3）若阴影部分的面积为三角形的面积的2倍，求平移的距离． 【答案】（1）； （2） （3）平移的距离为4.5 【解析】 【分析】（1）（2）根据平移方式即可求解； （3）可得，根据阴影部分的面积为三角形的面积的2倍，得到，由平移可知，则，那么，即可求解． 【小问1详解】 解：向右平移5个单位得到，即； 向右平移5个单位得到 【小问2详解】 解：向右平移5个单位得到； 【小问3详解】 解：∵点， ． ∵点， ， ． ∵阴影部分的面积为三角形的面积的2倍， ． 由平移，可知， ， ， ，即平移的距离为4.5． 21. 2026年上半年中国人形机器人全球出货量占比超97%，人工智能、机器人、创新药组成的“新新三样”，成为中国外贸最新名片．某公司计划采购甲、乙两种机器人共50台，已知甲种机器人的单价为60万元/台，乙种机器人的单价为65万元/台．设甲种机器人的购买数量为台，购买两种机器人的总花费为万元． （1）求关于的函数表达式； （2）若甲种机器人的购买数量不超过乙种机器人购买数量的2倍，该公司购买甲种机器人多少台时花费最少？最少费用是多少万元？ 【答案】（1） （2）购买甲种机器人33台时花费最少，最少费用为3085万元 【解析】 【分析】（1）根据题意，用字母表示出两种机器人的购买数量，再用成本数量单价进行表示即可． （2）根据题干列出不等式，求出自变量的取值范围，再结合一次函数的性质即可解决问题． 【小问1详解】 解：甲种机器人的购买数量为台，则乙种机器人的购买数量为台， 由题意得，， 关于的函数表达式为． 【小问2详解】 由题意得，，解得， 为正整数， 的最大值为33， 在中，， 随的增大而减小， 当时，取最小值，， 答：该公司购买甲种机器人33台时花费最少，最少费用为3085万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁明县飞鸿学校2026学年八上数学阶段性检测试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 点在平面直角坐标系的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下表表示的是2026年6月安阳市最高气温与日期的函数关系． 日期 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 最高气温（℃） 31 31 31 31 31 32 32 32 31 31 33 33 由表可知，当时，的函数值为（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一次函数，随的增大而增大，则的值可能是（ ） A. 2 B. C. D. 5. 将点向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若是y轴上一点，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则对应的点可能是（ ）． A. B. C. D. 8. 用长为的篱笆围成一个长方形场地，设这个长方形场地的一边长为，周长为，面积为．则其中的变量是（ ） A. a，L B. L，S C. a，S D. a，L，S 9. 下列图形中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于一次函数的图像信息正确的是（ ） A. 与直线平行 B. 图像过原点 C. 图像过二、三、四象限 D. 与轴相交于点 11. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 函数的图象与轴交于点 C. 当时， D. 直线经过第一、二、四象限 12. 在平面直角坐标系中，将正比例函数（为常数，且）的图象先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的函数图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题4分，共16分） 13. 若点在第二象限，且它到轴的距离是5，到轴的距离是2，则点的坐标是________． 14. 已知一个长方形的长为，宽比长少，设长方形的面积为 ，则与的变量关系式为________． 15. 如图，第一象限内有两点，，将线段平移使点P落在y轴上，点Q落在x轴上，则点P平移后的对应点的坐标是_______________． 16. 一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是________． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在某超市中，西红柿的标价是6元/千克．购买西红柿，应付费y元． （1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围． （2）请画出这个函数的图象． 19. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点M在x轴上，求点M的坐标； （2）若点M到y轴的距离为3，求点M的坐标； （3）若点M到坐标轴的距离相等，求点M的坐标． 20. 三角形的顶点坐标如图所示，将三角形沿x轴正半轴向右平移，得到三角形． （1）若平移的距离为5，则点D的坐标为_______，点F的坐标为_______． （2）在（1）的条件下，若为三角形内一点，则其平移后的对应点N的坐标为________． （3）若阴影部分的面积为三角形的面积的2倍，求平移的距离． 21. 2026年上半年中国人形机器人全球出货量占比超97%，人工智能、机器人、创新药组成的“新新三样”，成为中国外贸最新名片．某公司计划采购甲、乙两种机器人共50台，已知甲种机器人的单价为60万元/台，乙种机器人的单价为65万元/台．设甲种机器人的购买数量为台，购买两种机器人的总花费为万元． （1）求关于的函数表达式； （2）若甲种机器人的购买数量不超过乙种机器人购买数量的2倍，该公司购买甲种机器人多少台时花费最少？最少费用是多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $