1.4 第3课时 相似三角形的判定定理2 导学案 2026-2027学年湘教版数学九年级上册

该初中数学导学案聚焦相似三角形的判定定理2，通过回顾已学判定定理提问导入，结合课前检测中三角形内角问题巩固旧知，搭建新旧知识的学习支架，引导学生逐步探究新知。 资料亮点在于探究环节设计学生自主作图证明，培养推理能力，例题与习题分层设置，从基础演练到综合提升，强化应用意识，规范几何语言书写发展抽象能力，助力学生掌握判定方法并提升数学思维。

1.4 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理2 【学习目标】  1.使学生了解相似三角形的判定定理2. 2.会用相似三角形的判定定理2判定两三角形相似. 【课前检测】 已知一个三角形的两个内角分别是50°、70°，另一个三角形的两个内角分别70°、60°，则这两个三角形 ( ) A. 不相似 B. 不一定相似 C. 相似 D. 全等 【探究展示】 教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.  (一) 相似三角形的判定定理2的学习 动脑筋： 已知△ABC，然后作一个△A'B'C'，使∠A'= ∠A ， ，△A'B'C' 与△ABC相似吗？为什么？ 证明：在△A'B'C'的边A'B'上取一点 D，使A'D = . 过点D作DE∥ . ，交A'C'于点 E. ∴△ ∴= 又∵A'D=AB， ∴=== ∴A'E= 在△A'DE与△ABC中 ∴△ ∴△ （教师提示：这两个三角形相似，下面请同学们自己证明，然后由学生展示.） 由此得到以下结论： 相似三角形的判定定理2： . [几何语言] ∵ ∴ 【例题讲解】如图，在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F=70°，AC=3.5cm ，BC=2.5cm，DF =2.1cm， EF=1.5cm.求证：△ABC ∽△DEF. 【基础演练】 1.如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知 ，又因为 ，可证明∽． 2.如图，中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（     ） A．B．C．D． 3.如图，中，、别在、上，且，，求. 【综合提升】 4.如图，已知，求证：∽ 学科网（北京）股份有限公司 $