1.4 第3课时 相似三角形的判定定理2 导学案 2026-2027学年湘教版数学九年级上册

1.4   相似三角形的判定

第3课时  相似三角形的判定定理2

【学习目标】

 1.使学生了解相似三角形的判定定理2.

2.会用相似三角形的判定定理2判定两三角形相似.

【课前检测】

已知一个三角形的两个内角分别是50°、70°，另一个三角形的两个内角分别70°、60°，则这两个三角形 (      )

A. 不相似 B. 不一定相似  C. 相似    D. 全等

 

【探究展示】

教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.

 (一) 相似三角形的判定定理2的学习

动脑筋：

已知△ABC，然后作一个△A'B'C'，使∠A'= ∠A ， ，△A'B'C' 与△ABC相似吗？为什么？

证明：在△A'B'C'的边A'B'上取一点 D，使A'D =      .

过点D作DE∥      . ，交A'C'于点 E.

∴△              

∴=

又∵A'D=AB，

∴===

∴A'E=    

在△A'DE与△ABC中

∴△              

∴△              

（教师提示：这两个三角形相似，下面请同学们自己证明，然后由学生展示.）

由此得到以下结论：

相似三角形的判定定理2：

                                                                             .

[几何语言]

∵            

∴