3.2.1 第3课时 用配方法解一元二次方程（2）（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

3.2 一元二次方程的解法

3.2.1  配方法

第3课时  用配方法解一元二次方程（2）

 

【学习目标】1、知识与技能：能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。

            2、能力培养：进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。

            3、情感与态度：培养观察能力，运用所学旧知识解决新问题。

【学习重点】能够熟练地应用配方法解一元二次方程。

【学习过程】

一、前置准备：1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？其关键是什么？

 

二、自学探究：熟练掌握解一元二次方程的两种方法。

1、解下列方程：

（1）（2-x）2=3        （2）（x-）2=64           （3）2（x+1）2=

 

 

2、用配方法解方程：

（1）x2-6x-40=0          （2）x2-8x+9=0                （3）x2-x=2

 

 

思考：如何用配方法解方程2x2+3=8x？

2x2+3=8x.

解：移项，得_____________________.

将二次项系数化为1，得_____________________.

配方，得______________________.

即____________________.

两边开平方，得________________.

所以________________________.

【归纳总结】用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1.把常数项移到方程右边，使方程的左边只有二次项和一次项；

2.将二次项系数化为1；

3.两边加上一次项系数一半的平方；

4.变成(x+a) 2=b的形式；

5.用直接开平方法解这个一元二次方程．