1.5 第2课时 相似三角形面积和周长的性质（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

1.5  相似三角形的性质

第2课时  相似三角形面积和周长的性质

【学习目标】

 1.使学生了解相似三角形的性质定理，“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.

2.能运用相似三角形的性质定理解决数学中的计算问题.

【预习导学】

预习教材P35—P36的内容，完成下列问题.

1.相似三角形的定义是：                                            .

2.三角形相似的性质定理1是：                                              .

3.三角形相似的性质定理2是：                                              .

4.三角形相似的性质定理3是：                                              .

【探究展示】

教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形对应边的比等于相似比”则周长比.面积比与相似比有什么关系呢？

 

 

（一) 相似三角形的性质4的学习

动脑筋

如图，已知 △ABC∽△A′B′C′，相似比为k，则S△ABC∶S△△A′B′C′ 的值是多少呢？

 

 

 

 

 

 

 

方法总结：用启发式教学，我们看到所求是面积之比，所以用三角形的面积公式之比求两个三角形的面积比，从而得到：

 

相似三角形的面积比等于          .

 

展示1  如图，在△ABC中， EF∥BC，   S 四边形BCFE = 8， 求S△ABC .

（教法：在教师的引导下，学生独立完成，然后同学间互相讨论总结）