数学好玩：搭配中的学问（教案）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“搭配中的学问”这一简单组合知识，通过口算抢答和角的旧知复习巩固计算与图形认知基础，以小丑帽子和裤子搭配情境引入，搭建从已有知识到新知探究的学习支架。 该资料以“做中学”为核心，通过实物操作、图形符号到字母标记的递进过程，发展学生有序思考和符号意识，体现数学眼光与思维。任务驱动结合合作交流，利用学生错误生成资源引导辨析，生活迁移练习强化应用意识，助力教师落实综合实践教学，提升学生解决实际问题的能力。

数学好玩：搭配中的学问 【教学内容】 北师大版教材三年级上册 数学好玩 搭配中的学问 课本第62-63页。 【教材分析】 《搭配中的学问》安排在本册 “数学好玩” 综合实践板块，不属于纯粹新授计算课，重在实践探究活动。本课是学生第一次系统接触简单组合问题，教材以马戏团小丑帽子和裤子的真实搭配情境作为载体，由浅入深引导学生经历摆一摆实物、画图连线、符号标记、列式计算的完整学习路径。 教材先让学生动手操作学具，学生容易出现漏数、重复数的情况，借此凸显有序思考的价值；接着逐步脱离实物，引导学生用图形、字母符号替代物品，渗透符号化思想，从具象走向抽象，帮助学生建构两类事物搭配的数学模型。课后配套路线选择等生活习题，实现知识迁移。 本节课是后续学习排列组合、概率统计相关知识的铺垫。三年级学生以具象思维为主，教材不直接抛出组合公式，而是依托生活实例积累活动经验。教学中不能把本课上成刷题讲公式课，要落实综合实践领域要求，重视活动过程，让学生感悟 “不重复、不遗漏” 的思考方法。同时本课和课件素材紧密结合，前置口算、角的旧知复习，衔接学生已有的计算、图形认知基础，为本课探究扫清计算障碍。 【设计理念】 立足 2022 版新课标综合与实践教学理念，以学生发展为本，践行做中学的思想。 第一，情境驱动，立足真实生活。以小丑穿搭为核心情境，把抽象的搭配问题转化为学生看得见、可操作的生活任务，打通数学与现实生活，让学生感受数学来源于生活、服务于生活。 第二，重视活动经历，凸显素养导向。不以得到答案为唯一目标，把课堂重心放在动手摆学具、合作交流、表征表达的探究过程。引导学生自主发现无序思考的弊端，自主建构有序搭配策略，着重发展推理意识，落实三会核心素养。 第三，循序渐进，实现具象到抽象过渡。遵循三年级儿童认知发展规律，按照 “实物操作 — 画图连线 — 符号字母表示 — 算式建模” 阶梯递进，逐步淡化实物，体会符号表达的简洁优势，渗透符号化数学思想。 第四，面向全体，关注生成资源。充分利用课堂中学生出现的遗漏、重复等错误生成，作为课堂教学资源，引导学生对比辨析；兼顾不同层次学生，给学困生充足动手操作机会，鼓励优等生尝试多种表达方式。 第五，学用结合，强化应用意识。学习之后迁移到点心搭配、路线选择、家庭穿搭等现实场景，让学生学会用有序思维解决身边问题，养成良好思维习惯。。 【教学目标】 1、结合帽子裤子搭配、路线选择现实情境，经历探索简单事物搭配规律的过程；掌握摆一摆、连线、符号标记等表达搭配结果的方式；学会两类事物简单搭配计算方法，能够不重复、不遗漏找出全部搭配方案。 2、在动手操作、观察对比、合作交流之中，发展有序思考、推理意识；感受字母、连线等数学表达方式的简洁，积累解决搭配实际问题的活动经验，提升分析与解决问题的能力。 3、感受搭配知识在生活中的广泛应用，建立数学和生活的关联；养成有序思考的习惯，在探究中获得成功体验，提升学习数学的兴趣，增强应用数学解决生活问题的意识。。 【教学重点】 掌握有序搭配方法，做到不重复、不遗漏找出所有搭配，理解两类事物搭配的算理。 【教学难点】 教学难点：体会有序思考的必要性，理解符号化思想，能够用简洁符号、连线表示搭配全过程。 【教法与学法】 1、教法：谈话引导法、任务驱动法、演示操作法、问题启发法 2、学法：自主梳理、小组合作交流、动手操作、辨析练习、质疑提问 【教学准备】 1、教师准备：多媒体教学 PPT（包含口算习题、角的复习题、小丑帽子裤子素材） 2、学生准备：课本附页 2 图 1 学具卡片、练习本、铅笔 【教学过程】 一：复习铺垫，情境导入 —— 读懂了吗 1. 口算抢答活动 课件出示口算习题，组织学生抢答：754‑278、787+113、521‑121、1000‑658、400‑28、198+122，快速巩固计算能力。 2. 旧知填空巩固 出示填空题，学生独立完成，指名汇报订正： ①我们学过的角从大到小分别是（ ）、（ ）、（ ）。 ②一个角有（ ）个顶点，（ ）条直直的边。角的大小只和（ ）有关，和（ ）无关。 ③所有的直角大小都（ ）。 3. 创设情境，揭示课题 教师谈话导入：马戏团小演员要上台表演，要选择一顶帽子和一条裤子，一共有多少种穿法？引出课题。 板书课题：搭配中的学问。 出示数学信息：2 顶不同帽子，3 条不同裤子，选 1 顶帽子搭配 1 条裤子，一共有多少种不同搭配方法。 环节二：自主探究，新知建构 —— 初步尝试 1、活动任务 1：动手摆一摆，感知有序搭配 布置任务：请大家拿出附页 2 的学具卡片，动手摆一摆帽子和裤子，找出全部搭配方式，同桌互相说一说自己摆放思考过程。 学生动手操作，教师巡视搜集课堂生成资源。 预设学情：部分学生无序摆放，只找出 4 种搭配，出现遗漏；部分学生有序摆放，完整找出 6 种搭配。 课堂展示交流： ①展示有遗漏的作品，设问：这位同学只找到 4 种，为什么数量变少？引导学生发现无序摆放容易出现遗漏。 ②展示完整找全答案的小组，请学生上台演示摆法。 思路一：固定帽子。选定第一顶帽子，依次搭配全部 3 条裤子；再拿第二顶帽子，依次搭配全部 3 条裤子，每顶帽子对应 3 种搭配。 思路二：固定裤子。选定第一条裤子，分别搭配 2 顶帽子；第二条裤子搭配 2 顶帽子；第三条裤子搭配 2 顶帽子，每条裤子对应 2 种搭配。 教师小结：搭配的时候固定其中一类物品，按顺序一一配对，就能够做到不重复、不遗漏，得到一共 6 种搭配。 2、活动任务 2：多元表征，学习符号连线表达 教师设问：手上没有学具卡片，不能摆实物，我们还可以用什么方法记录全部搭配？请同学们在练习本上用自己喜欢的方式记录搭配结果。 学生独立完成，全班展示多种表达方式。 方式 1：文字列举法，逐条写出全部搭配； 方式 2：图形替代法，用简单图形分别代表帽子、裤子，连线完成配对； 方式 3：字母标记法（教材重点）。 明确标记：帽子记作A1、A2；裤子记作B1、B2、B3。 学生上台完成连线：A1依次连接B1、B2、B3；A2依次连接B1、B2、B3。 思考讨论：用字母代替实物有什么好处？ 师生总结：字母符号简化画图，表达简洁清楚，体会数学符号思想。 活动任务 3：理解算式，建立数学模型 教师引导：2 顶帽子，每顶帽子可以搭配 3 条裤子，怎样列式计算搭配总数？ 板书算式：2×3=6（种） 深度追问：算式里面数字 2、3、6 分别代表什么含义？ 学生作答：2 代表帽子的数量，3 代表每顶帽子可搭配裤子的数量，6 代表搭配总种数。 转换思考角度：3 条裤子，每条裤子搭配 2 顶帽子，列出算式3×2=6（种），解读算式意义。 小结规律：两类事物搭配，一类有 m 个，另一类有 n 个，总搭配数可以用m n计算，前提必须做到有序思考，不重复不遗漏。 环节三：学以致用，挑战升级 1. 基础变式练习：点心饮料搭配。3 种点心，2 种饮料，一份点心配一杯饮料，一共有多少种搭配？学生独立连线，书写算式，口头说理。 2. 生活迁移练习：路线选择问题。少年宫到图书馆有 3 条路线，图书馆到动物园有 2 条路线，从少年宫途径图书馆去往动物园，一共有几条不同路线。 设计意图：从服装搭配迁移到饮食、行路场景，巩固有序搭配模型，强化推理意识。 环节四：回顾反思，课堂总结 小组交流研讨，围绕三个问题开展组内分享，之后全班汇报： ①本节课学习了什么内容？ ②想要找齐全部搭配，最重要要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏） ③记录搭配结果，我们可以使用哪些方法？ 教师总结升华：穿衣、吃饭、走路当中都藏着搭配的学问，学会有序思考，就可以把复杂问题变得简单。 环节五：分层作业布置 实践性作业：观察家中上衣与下装，假设 3 件上衣，2 条下装，算一算有多少套穿搭，把搭配思考过程讲给自己家长听。 书面作业：完成课本配套练习，使用字母连线法完成一道搭配习题，并且写出对应算式。 【板书设计】 搭配中的学问 1、有序思考：不重复 不遗漏 2、 帽子：A1 A2 裤子：B1 B2 B3 2×3=6（种） 3×2=6（种） 小结：解决方法：摆一摆→连一连→符号字母→列算式 学科网（北京）股份有限公司 $