单元复习讲义：专题07 数学好玩 搭配中的学问（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学三年级上册（北师大版·新教材）

该小学数学“搭配中的学问”专题复习讲义通过分考点框架系统构建知识体系，以核心概念为基础，梳理连线法、列举法等解题方法，初步感知乘法原理规律，结合穿衣搭配、数字组数等常见题型，呈现清晰知识脉络与重难点内在联系。 讲义亮点在于直观方法指导与分层练习设计，如用连线法演示2件上衣配3条裤子的搭配过程，培养有序思考的推理意识，通过变式训练和提升练习覆盖不同层次，生活场景题型（如饮食搭配、路线选择）强化应用意识，助力学生自主复习，便于教师实施精准教学。

专题07 数学好玩 搭配中的学问 内容导航 考点梳理 1 考点一、核心概念 1 考点二、常用解题方法 1 考点三、数学规律（初步感知乘法原理） 2 考点四、常见题型与应用场景 2 例题讲解 2 题型一、搭配问题 2 提升练习 3 考点梳理 考点一、核心概念 搭配问题是指从两类（或多类）不同事物中，各取一个进行组合，求共有多少种不同组合方式的问题。 关键原则：有序思考。即按照一定的顺序进行搭配，做到不重复、不遗漏。 考点二、常用解题方法 1. 连线法（直观演示） (1) 操作步骤： 1　 将两类物品分别列在左右两侧（或上下两侧）。 2　 固定其中一类的一个物品，依次与另一类的所有物品连线。 3　 再固定该类的下一个物品，重复上述步骤。 (2) 示例：2件上衣（A、B），3条裤子（1、2、3）。 1　 A连1、2、3（3种）； 2　 B连1、2、3（3种）； 3　 共 种。 2. 列举/列表法（清晰记录） (1) 操作步骤：用文字或简图列出所有可能的组合。 (2) 格式示例： 1　 上衣A + 裤子1 2　 上衣A + 裤子2 3　 上衣A + 裤子3 4　 上衣B + 裤子1 5　 上衣B + 裤子2 6　 上衣B + 裤子3 3. 符号/字母表示法（抽象简化） (1) 目的：当物品名称较长或数量较多时，使用简单的符号（如○、△）或字母（如A、B、C）代替实物，提高记录效率。 (2) 应用：将实物图转化为几何图形或字母进行连线计算。 考点三、数学规律（初步感知乘法原理） 1. 规律描述：如果第一类物品有 个，第二类物品有 个，那么搭配的总数就是 个 相加，即 种。 2. 口诀记忆：先定一类，再配另一类；几乘几，得总数。 (1) 例：2件上衣，3条裤子 种搭配。 (2) 例：3种主食，2种饮料 种搭配。 考点四、常见题型与应用场景 1. 穿衣搭配：上衣与裤子/裙子的组合。 2. 饮食搭配：主食与饮料/菜品的组合。 3. 路线选择：从A地到B地有几种走法，再从B地到C地有几种走法，求全程路线组合。 4. 数字组数：用给定数字组成两位数。 例题讲解 题型一、搭配问题 【典型例题】爸爸有3条不同花色的领带和2件不同颜色的衬衫。如果1件衬衫搭配1条领带，爸爸一共有( )种搭配方法。 举一反三 【变式训练1】10元一份盒饭，含一个素菜和一个荤菜，买10元的盒饭有（    ）种选择？ 荤菜：清蒸鱼  肉丸子  红烧排骨 素菜：菜花  土豆丝   豆腐 A．6 B．8 C．9 【变式训练2】用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，能组成( )个个位是双数的两位数。 【变式训练3】六年级为学校艺术节选送节目，现在要从3个舞蹈节目中选出2个节目，从2个唱歌节目中选出1个节目，一共有多少种选送方案？（提示：可以文字描述、画图、列表格或计算） 提升练习 1．小明有2件不同的衬衣，3条颜色不同的裤子，有（    ）不同的搭配。 A．2种 B．5种 C．6种 2．优质的早餐能为身体和大脑“充电加油”。如果佳佳从4种坚果和3种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．7 C．8 D．12 3．小红有3件不同的上衣（红、蓝、白）和2条不同的裤子（黑、灰），她每天穿一件上衣和一条裤子，不同的搭配方法共有（    ）种。 A．3 B．5 C．6 D．8 4．优质的早餐能为身体和大脑“充电加油”。如果小明从4种坚果和2种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．4 C．5 D．8 5．每个数字只能用一次，用0、2、5、8可以组成（    ）个没有重复数字的两位数。 A．6 B．8 C．9 D．12 6．学校午餐提供3种主食、2种蔬菜、1种汤；一份午餐包含1种主食、1种蔬菜、1种汤，一共有（    ）种搭配方法。 A．7 B．8 C．5 D．6 7．阳光小学举办阳光艺术节活动，要从3个舞蹈类节目和4个歌唱类节目中各选择1个节目，一共有（    ）种选择方案。 A．7 B．9 C．16 D．12 8．果果早餐店有2种主食和3种饮料，如果选1种主食和1种饮料搭配，有( )种不同的选法。 9．小镇有一个密码箱，密码是一个三位数，但小镇忘记了密码，只知道由1、3、5这三个数字组成，他要试( )次才能保证打开这个密码箱。 10．有红、黄、蓝、紫、白五种颜色的塑料花，把任意两种颜色扎成一束，可以扎成( )种不同的花束。 11．用天平称物体的质量时，通常把砝码放在天平的右边。现在有1克、3克、5克砝码各一个，一共能称出( )种不同质量的物体。 12．惠州特产店有4种口味客家米饼，5种口味东江酥糖。任选一种米饼配一种酥糖，一共有( )种不同搭配。 13．龙门早餐店的主食有油条、油饼、馒头、包子，饮品有豆浆、牛奶。状状去买早餐，选一种主食和一种饮品，可以有( )种选法。 14．如图，小巧要购买奶茶。一共有( )种不同的搭配方式。 15．用下面的2个偏旁和4个字可以组成( )个不同的汉字。 16．有红、黄、绿三种颜色的帽子，有白、橙、紫三种颜色的衬衫。如果一种颜色的帽子搭配一种颜色的衬衫，共有多少种不同的搭配方法？ 17．一份盒饭含一种主食和一种炒菜，食堂周三共有几种配餐方法？（画一画并作答） 周三食谱 主食：馒头、米饭 炒菜：西红柿炒鸡蛋 土豆烧排骨 鱼香肉丝 18．麦当劳推出下午茶套餐，每份套餐可选一份饮料和一份小食，请问有几种搭配方法。用自己喜欢的方式表示你的思考过程。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 数学好玩 搭配中的学问 内容导航 考点梳理 1 考点一、核心概念 1 考点二、常用解题方法 1 考点三、数学规律（初步感知乘法原理） 2 考点四、常见题型与应用场景 2 例题讲解 2 题型一、搭配问题 2 提升练习 4 考点梳理 考点一、核心概念 搭配问题是指从两类（或多类）不同事物中，各取一个进行组合，求共有多少种不同组合方式的问题。 关键原则：有序思考。即按照一定的顺序进行搭配，做到不重复、不遗漏。 考点二、常用解题方法 1. 连线法（直观演示） (1) 操作步骤： 1　 将两类物品分别列在左右两侧（或上下两侧）。 2　 固定其中一类的一个物品，依次与另一类的所有物品连线。 3　 再固定该类的下一个物品，重复上述步骤。 (2) 示例：2件上衣（A、B），3条裤子（1、2、3）。 1　 A连1、2、3（3种）； 2　 B连1、2、3（3种）； 3　 共 种。 2. 列举/列表法（清晰记录） (1) 操作步骤：用文字或简图列出所有可能的组合。 (2) 格式示例： 1　 上衣A + 裤子1 2　 上衣A + 裤子2 3　 上衣A + 裤子3 4　 上衣B + 裤子1 5　 上衣B + 裤子2 6　 上衣B + 裤子3 3. 符号/字母表示法（抽象简化） (1) 目的：当物品名称较长或数量较多时，使用简单的符号（如○、△）或字母（如A、B、C）代替实物，提高记录效率。 (2) 应用：将实物图转化为几何图形或字母进行连线计算。 考点三、数学规律（初步感知乘法原理） 1. 规律描述：如果第一类物品有 个，第二类物品有 个，那么搭配的总数就是 个 相加，即 种。 2. 口诀记忆：先定一类，再配另一类；几乘几，得总数。 (1) 例：2件上衣，3条裤子 种搭配。 (2) 例：3种主食，2种饮料 种搭配。 考点四、常见题型与应用场景 1. 穿衣搭配：上衣与裤子/裙子的组合。 2. 饮食搭配：主食与饮料/菜品的组合。 3. 路线选择：从A地到B地有几种走法，再从B地到C地有几种走法，求全程路线组合。 4. 数字组数：用给定数字组成两位数。 例题讲解 题型一、搭配问题 【典型例题】爸爸有3条不同花色的领带和2件不同颜色的衬衫。如果1件衬衫搭配1条领带，爸爸一共有( )种搭配方法。 【答案】6 【分析】1件衬衫可以搭配3条不同的领带，即1件衬衫有3种搭配方法；现有2件不同衬衫，总搭配数为2个3种。 【详解】2×3＝6（种） 举一反三 【变式训练1】10元一份盒饭，含一个素菜和一个荤菜，买10元的盒饭有（    ）种选择？ 荤菜：清蒸鱼  肉丸子  红烧排骨 素菜：菜花  土豆丝   豆腐 A．6 B．8 C．9 【答案】C 【分析】已知有3个荤菜，一个荤菜和一个素菜任意搭配时，每个荤菜有3种搭配方法，因为有3个不同的素菜，所以有：3×3＝9（种）不同的搭配方法，据此解答即可。 【详解】3×3＝9（种） 10元一份盒饭，含一个素菜和一个荤菜，买10元的盒饭有9种选择 【变式训练2】用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，能组成( )个个位是双数的两位数。 【答案】 9 【分析】个位是双数，则个位可以是4、6或者8。若个位是4，可以组成34、64、84。若个位是6，可以组成36、46、86。若个位是8，可以组成38、48、68。据此解答。 【详解】用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，分别是34、64、84、36、46、86、38、48、68。能组成9个个位是双数的两位数。 【变式训练3】六年级为学校艺术节选送节目，现在要从3个舞蹈节目中选出2个节目，从2个唱歌节目中选出1个节目，一共有多少种选送方案？（提示：可以文字描述、画图、列表格或计算） 【答案】6种 【分析】本题可以反向思考：从3个舞蹈节目中选出2个节目，也就是需要淘汰1个节目。从2个唱歌节目中选出1个节目，也是需要淘汰1个节目。只要确定了淘汰的节目，也就确定了选送的节目，可以通过连线的方式进行搭配。 【详解】 通过连线，可知共有6种淘汰方案，也就有6种选送方案。 答：一共有6种选送方案。 提升练习 1．小明有2件不同的衬衣，3条颜色不同的裤子，有（    ）不同的搭配。 A．2种 B．5种 C．6种 【答案】C 【分析】每件衬衣可以和3条颜色不同的裤子搭配，从2件衬衣选一件有2种选法；从3条裤子选一件有3种选法；可得共有：2×3＝6（种）；据此解答。 【详解】2×3＝6（种） 2．优质的早餐能为身体和大脑“充电加油”。如果佳佳从4种坚果和3种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．7 C．8 D．12 【答案】D 【分析】从两类物品中各选一种搭配时，总搭配方法数等于两类物品的数量相乘。 【详解】（种） 如果佳佳从4种坚果和3种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有12种不同的搭配方法。 3．小红有3件不同的上衣（红、蓝、白）和2条不同的裤子（黑、灰），她每天穿一件上衣和一条裤子，不同的搭配方法共有（    ）种。 A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】每件上衣都可以分别和2条裤子搭配，3件上衣的搭配总数就是3个2的和，用乘法计算即可。 【详解】（种） 4．优质的早餐能为身体和大脑“充电加油”。如果小明从4种坚果和2种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】D 【分析】从两类物品中各选一种搭配时，总搭配方法数等于两类物品的数量相乘。 【详解】（种） 共有种不同的搭配方法。 5．每个数字只能用一次，用0、2、5、8可以组成（    ）个没有重复数字的两位数。 A．6 B．8 C．9 D．12 【答案】C 【分析】两位数的十位不能为0，先确定十位的可选数字数量，再确定对应个位的可选数量，二者相乘即可得到总个数。 【详解】两位数的十位不能为0，所以十位只能选2、5、8这3个数字： 十位选2时，剩下的数字可以组成20、25、28，共3个两位数； 十位选5时，剩下的数字可以组成50、52、58，共3个两位数； 十位选8时，剩下的数字可以组成80、82、85，共3个两位数。 （个） 每个数字只能用一次，用0、2、5、8可以组9个没有重复数字的两位数。 6．学校午餐提供3种主食、2种蔬菜、1种汤；一份午餐包含1种主食、1种蔬菜、1种汤，一共有（    ）种搭配方法。 A．7 B．8 C．5 D．6 【答案】D 【分析】从3种主食中选一种有3种选法、从2种蔬菜中选一种有2种选法、从1种汤中选一种有1种选法，搭配总种数等于三类食物可选数量的乘积。 【详解】3×2×1 ＝6×1 ＝6（种） 一共有6种搭配方法。 7．阳光小学举办阳光艺术节活动，要从3个舞蹈类节目和4个歌唱类节目中各选择1个节目，一共有（    ）种选择方案。 A．7 B．9 C．16 D．12 【答案】D 【分析】每1个舞蹈节目，都能和4个歌唱节目分别搭配出4种不同的方案，现在有3个舞蹈节目，就有3个4种方案，用乘法计算即可求出总选择方案数。 【详解】3×4＝12（种） 一共有12种选择方案。 8．果果早餐店有2种主食和3种饮料，如果选1种主食和1种饮料搭配，有( )种不同的选法。 【答案】6 【分析】每件主食可以和3种不同的饮料搭配，从2件主食选一件有2种选法；从3种饮料选一件有3种选法；可得共有：2×3＝6（种）；据此解答。 【详解】2×3＝6（种） 9．小镇有一个密码箱，密码是一个三位数，但小镇忘记了密码，只知道由1、3、5这三个数字组成，他要试( )次才能保证打开这个密码箱。 【答案】6 【分析】用1、3、5组成三位数，百位上是1时，组成的数有135、153；百位上是3时，组成的数有315、351；百位上是5时，组成的数有513、531， 共可以组成6个不同的三位数，所以他要试6次才能保证打开这个密码箱。 【详解】根据分析：他要试6次才能保证打开这个密码箱。 10．有红、黄、蓝、紫、白五种颜色的塑料花，把任意两种颜色扎成一束，可以扎成( )种不同的花束。 【答案】10 【分析】扎的方法有：白和红、白和黄、白和蓝、白和紫、红和黄、红和蓝、红和紫、黄和蓝、黄和紫、蓝和紫。 【详解】由分析可得，可以扎成10种不同的花束。 11．用天平称物体的质量时，通常把砝码放在天平的右边。现在有1克、3克、5克砝码各一个，一共能称出( )种不同质量的物体。 【答案】 【分析】按照使用砝码的个数进行分类列举：分别计算只用1个砝码、用2个砝码、用3个砝码时能称出的质量，最后统计不同质量的总种数。 【详解】选1个砝码：质量为1克、3克、5克，共3种； 选2个砝码：（克）、（克）、（克），共3种； 选3个砝码：（克）， 共1种； 一共能称出：（种） 12．惠州特产店有4种口味客家米饼，5种口味东江酥糖。任选一种米饼配一种酥糖，一共有( )种不同搭配。 【答案】20 【分析】根据搭配原理，从m种物品中选一种，有m种选法；从n种物品中选一种，有n种选法；那么从这两类物品中各选一种进行搭配，总的搭配方法数就是这两类物品选法数的乘积。 【详解】有4种口味的客家米饼，那么选米饼时，就有4种不同的选择方法；有5种口味的东江酥糖，那么选酥糖时，就有5种不同的选择方法。 总的搭配方法数为米饼的选法数乘酥糖的选法数，即：4×5＝20（种） 13．龙门早餐店的主食有油条、油饼、馒头、包子，饮品有豆浆、牛奶。状状去买早餐，选一种主食和一种饮品，可以有( )种选法。 【答案】8 【分析】用其中一种主食分别与饮品搭配，就有2种方法，四种主食分别与饮品搭配就有4个2种，用乘法计算出结果即可选择。 【详解】4×2＝8（种） 14．如图，小巧要购买奶茶。一共有( )种不同的搭配方式。 【答案】18 【分析】从图中可知，规格有大杯和小杯这2种选择，即规格的选择方法有2种。 从图中可知，温度有少冰，正常冰和去冰这3种选择，即温度的选择方法有3种。 从图中可知，糖度有七分糖、五分糖和三分糖这3种选择，即糖度的选择方法有3种。 因为顾客需要从规格、温度和糖度各选一种进行搭配，根据乘法原理，总的搭配方法数＝规格的选择方法数×温度的选择方法数×糖度的选择方法数。 【详解】2×3×3 ＝6×3 ＝18（种） 所以，一共有18种不同的搭配方式。 15．用下面的2个偏旁和4个字可以组成( )个不同的汉字。 【答案】7 【分析】每1个偏旁都能分别和4个汉字部件一一组合形成新汉字，以此计算，但要考虑组成的是否是汉字。 【详解】2×4＝8但是三点水旁和“门”组合，并不是汉字。只有“池”、“河”、“注”、“他”、“们”、“何”、“住”这7个汉字。 16．有红、黄、绿三种颜色的帽子，有白、橙、紫三种颜色的衬衫。如果一种颜色的帽子搭配一种颜色的衬衫，共有多少种不同的搭配方法？ 【答案】9种 【分析】先选1个颜色的帽子，搭配三种颜色的衬衫，看看有几种方法，另外两种颜色的帽子也一一列举，最后计算总数即可。 【详解】红色帽子＋白色衬衫，红色帽子＋橙色衬衫，红色帽子＋紫色衬衫， 黄色帽子＋白色衬衫，黄色帽子＋橙色衬衫，黄色帽子＋紫色衬衫， 绿色帽子＋白色衬衫，绿色帽子＋橙色衬衫，绿色帽子＋紫色衬衫， 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（种） 答：共有9种不同的搭配方法。 17．一份盒饭含一种主食和一种炒菜，食堂周三共有几种配餐方法？（画一画并作答） 周三食谱 主食：馒头、米饭 炒菜：西红柿炒鸡蛋 土豆烧排骨 鱼香肉丝 【答案】 6种 【分析】根据题意，一份盒饭需从2种主食中选1种，从3种炒菜中选1种。可以采用连线法，将每种主食分别与3种炒菜进行搭配，数出连线的总数即为配餐方法的总数；也可根据乘法的意义，求2个3是多少，用乘法计算。 【详解】如图： 2×3＝6（种） 答：食堂周三共有6种配餐方法。 18．麦当劳推出下午茶套餐，每份套餐可选一份饮料和一份小食，请问有几种搭配方法。用自己喜欢的方式表示你的思考过程。 【答案】 ；9种 【分析】根据题意，从3款饮料中选1款、再从3款小食中选1款，每种饮料与每种小食都可以自由组合，以此答题即可。 【详解】图略 3×3＝9（种） 答：有9种搭配方法。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $