1.2.5有理数的大小比较学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“有理数的大小比较”，通过我国5个城市最低气温的现实情境导入，引导学生结合数轴观察数的位置与大小关系，衔接数轴知识，以问题思考、结论总结、例题步骤解析为学习支架，帮助学生掌握比较方法。 资料特色在于现实情境与数学知识结合，用气温比较实例培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，例题解析强调推理步骤发展数学思维中的推理能力，练习涵盖基础、排序及生活应用，学习检测融入中考真题提升应用意识，配套短视频学习与培优复习，助力分层教学与自主学习。

1.2.5有理数的大小比较 【学习目标】 1.能结合数轴比较有理数的大小. 2.会运用法则比较有理数的大小. 【新知学习】 扫码看短视频学习 1.下图表示某-天我国5个城市的最低气温. 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 思考：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? -20____-10，-10____0，0____5，5____10. 结论：(1)正数在原点的_____侧，负数在原点的____侧； (2)绝对值大的数离原点越______； (3)数轴上表示的数，左边的数_____右边的数. 想-想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数? 2.思考：通过上边的数比较，你能找出正数、负数和0这三类数之间的大小关系？两个负数如何比较大小？ 结论：(1)正数_____0，0____负数，正数____负数； (2)两个正数，绝对值大的数____；两个负数，绝对值大的数反而______. 3.例1.比较下列各组数的大小： (1)5和-2；(2)-2和0；(3)-8和-6； (4)-和-；(5)-(-2)和-(+3)；(6)-(-0.3)和|-|. 解：(1)因为正数大于负数，所以5>-2. (2) (3)先求绝对值，|-8|=8，|-6|=6， 因为8>6，所以-8<-6. 步骤：①先求绝对值；②比较绝对值大小； ③根据法则写出答案. (4) (5)先化简，-(-2)=2，-(+3)=-3，因为正数大于负数，所以2>-3，即-(-2)>-(+3) 步骤：先化简，再比较大小. (6) 点评：异号两数比较大小，正数大于负数；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 归纳：有理数大小比较的方法： (1)数轴比较法：在水平的数轴上表示的数，右边的总比左边的大； (2)法则比较法：①正数>0>负数；②两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小. 练习1.比较下列各组数的大小: (1)3和-5；(2)-3和-5；(3)-2.5和一|-2|； (4)-和-；(5)-(+8)和-(-9)；(6)-(-0.3)和|-|. 练习2.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接: (1)-3，+2，+5，0，-10，8； (2)-，+2.3，-0.3，0.-，-. 练习3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的序排列. 北京 -4.6℃ 武汉3.8℃ 广州13.1 ℃ 哈尔滨-19.4℃ 南京 2.4℃ 【培优复习】 请扫码看视频，回顾复习本节内容. 【学习检测】 1.(2024巴中)在0，-1，1，π中，最小的数是( ) A.0 B.-1 C.1 D.π 2.(2024甘肃)下列各数中，比-2小的数是( ) A.-1 B.-4 C.4 D.1 3.(2024广西)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是( ) A.北京-4.6℃ B.上海5.8℃ C.天津-3.2℃ D.重庆8.1℃ 4.(2024深圳)如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为( ) A.a B.b C.c D.d 5.(2023衢州)手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位:dBm)，则下列信号最强的是( ) A.-50 B.-60 C.-70 D.-80 6.(2023台湾)已知a＝-1，b=-1，c=-1，下列关于a、b、c三数的大小关系，何者正确( ) A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.b＞c＞a D.c＞b＞a 7.(2024南京)比较大小：- 　 　-(填“＞”“＜”或“＝”). 8.比较下列各组数的大小： (1)-____-； (2)-3.21____2.9； (3)-|-2.7|____-； (4)-|-2|____-(-2). 9.(1)把如图的直线补充成-条数轴， (2)在数轴上表示：3，-3 ，-(-1.5)，-|-1|； (3)将(2)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来. 参考答案 1.2.5有理数的大小比较 【学习检测】 1-6.BBAAA A 7.< 8.>,<,<,< 9.(3)-3<-|-1|<-(-1.5)<3 学科网（北京）股份有限公司 $