2026-2027学年北师大版数学八年级上册第一次月考模拟拔尖卷

2026年9月份第一次月考模拟拔尖卷北师大版2026—2027学年八年级数学上册

(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列实数中，是无理数的是（   ）

A． B． C．0 D．

2．下列说法错误的是（      ）

A．0的平方根是0 B．1的立方根是1

C．2是4的算术平方根 D．的平方根是

3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　　）．

A． B． C． D．

4．在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（　　）

A．18m B．10m C．14m D．24m

6．满足下列条件的，其中是直角三角形的为（   ）

A． B．，，

C．，， D．

7．下列计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

8．估算的值在（   ）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

9．上图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两条直角边长分别为．若小正方形面积为7，，则大正方形的边长为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（   ）

A．  B．      C．    D．

二．填空题（每小题3分，满分18分）

11．若，为实数且满足，则______．

12．如图所示，在中，，若，则________．

13．已知的整数部分为a，的小数部分为b，则________ ．

14．在实数范围内要使成立，则的取值范围是_______．

15．在中，，则_______．

16．如图，正方形的边长为8，将正方形折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为，若点E恰好是的中点，则线段的长为________________．

三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．计算：

(1)；

(2)．

 

 

18．一个正数的两个平方根分别是和；且．

(1)求；

(2)求的平方根．

 

 

 

19．求下列各式中的值．

(1)；

(2)．