第1-2单元阶段性思维拓展选择题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用与位置方向，以方法提炼为核心，构建“概念理解-技巧迁移-综合应用”的递进式训练体系，培养运算能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法应用|15题|单位“1”确认法、分率与具体量辨析、连续求几分之几运算|从分数乘法意义（如第1题）到几何（周长/面积）与实际问题（人数/价格）应用，形成“概念-算理-应用”链条| |数对与位置|8题|列行定位法、图形顶点坐标关系、路线方向规则|从单点表示（第16题）到长方形顶点（第17题）、路线规划（第20题），逐步提升空间表征能力| |方向与位置|7题|观测点转换法、角度偏转规则、距离-数对转换|从基本方向（第24题）到结合数对与距离的综合判断（第25题），培养方向感与模型意识|

第1-2单元阶段性思维拓展选择题专项训练 一、选择题 1．与表示的意义相同的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．小明家的楼顶有一个正方形小水池，它的边长是米，它的周长是（    ）米。 A．1 B． C． D．3 3．学校的五子棋班有20人，中国象棋班人数是五子棋班人数的，围棋班的人数是中国象棋班的，围棋班有（    ）人。 A．12 B．5 C．3 D．48 4．实验小学的教学楼共5层，每层楼高度相同，丽丽步行上楼，从一楼到二楼用了分钟，她用同样的速度从一楼到五楼，需要（    ）分钟。 A．3 B． C． D． 5．一块长方形菜地长18m，宽是长的，求面积的算式是（    ）。 A． B． C． D． 6．两根同样长的绳子，甲绳用去一半，乙绳用去米，则两根绳子（    ）。 A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些 C．甲、乙剩下的一样长 D．无法判断谁剩下的长 7．航模社团活动是青少年接触航天科技的窗口，通过制作模型火箭、卫星等，学生能直观理解空气动力学与航天工程原理。某小学六年级一共有192名学生，其中未报名参加航模社团的人数占六年级学生总人数的。后来又有若干名学生参加，这时报名参加航模社团的学生人数占六年级学生总人数的，后来又参加的学生有（    ）人。 A．12 B．10 C．8 D．6 8．聪聪根据下面的线段图列出算式为，其中“”表示的意义是（    ）。 A．已行总路程的几分之几 B．已行多少千米 C．已行的比剩下的多几分之几 D．已行的比剩下的多多少千米 9．世界上现存最高的鸟类是鸵鸟，成年鸵鸟高度在200～280厘米之间，它们脖子与腿的长度和大约占到了身体高度的，成年鸵鸟的脖子与腿的长度和至少是（    ）厘米。 A．150 B．200 C．210 D．240 10．一根5米长的绳子，剪，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（    ）。 A．5－－ B．5×（1－－）C．5×（1－）－ D．不确定 11．一双鞋的价格是200元，先上涨，又降价，现在的价格（    ）。 A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定 12．，这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 13．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在供水不足的城市中，又有约的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约有（    ）个。 A．55 B．495 C．220 D．110 14．“遵义会议会址”是著名的红色景点。国庆期间，接待游客人数创新高。第一天接待游客5.2万人次，第二天比第一天多接待了。下列算式（    ）可以求出两天接待的游客总量。 A． B． C． D． 15．40千克增加后再减少千克，结果（    ）。 A．比40千克多 B．比40千克少 C．还是40千克 D．无法确定 16．如图，可以用数对（    ）表示点M的位置。 A．（8，4） B．（8，6） C．（4，10） D．（6，10） 17．无人机飞行表演需要事前编好飞行轨迹。若你是设计师，打算在方格纸上设计一个长方形ABCD的飞行轨迹，其中A、B、C三点的位置分别是（6，3）、（1，3）、（1，7），则点D的位置是（    ）。 A．（7，6） B．（6，7） C．（2，3） D．（7，7） 18．在方格图中，一个角的顶点用数对表示是（1，0），角的两条边分别经过数对（1，3）和（3，0）表示的点，这个角是（    ）。 A．钝角 B．平角 C．锐角 D．直角 19．小李坐在教室的最右边一列，他的位置是，小张坐在教室的最后一排，他的位置是，这个班共有（    ）人。 A．48 B．42 C．32 D．28 20．如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其他方向没有路），下面的路线中表述不正确的是（    ）。 A．（1，3）→（1，1）→（5，1） B．（1，3）→（2，3）→（2，1）→（5，1） C．（1，3）→（3，3）→（3，1）→（5，1） D．（1，3）→（1，2）→（3，1）→（5，1） 21．下图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，2）（3，2）（1，4）（4，3）四个数对上的字可组成一个成语，这个成语是（    ）。 A．平易近人 B．勤学好问 C．大道至简 D．厚积薄发 22．如图，的位置是（2，3），的位置是（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2） D．无法确定 23．如图是中国国际象棋棋盘的一部分，现在的位置是（8，1），下面不是能一步走到的位置的是（    ）。 A．（8，2） B．（6，2） C．（9，3） D．（7，3） 24．小明面向北站立，向左转35°后，他面向的方向是（    ）。 A．北偏西35° B．北偏东35° C．东偏北35° D．西偏北35° 25．如图，一个小正方形的对角线长10cm，且点O的位置用数对表示为（2，3）。下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．点A的位置用数对表示为（6，5） B．点O东偏北45°方向20cm处是点（4，5） C．点A南偏西45°方向30cm处是点（3，2） D．点（1，6）东偏南45°方向20cm处是点（6，3） 26．如图，每个小正方形的对角线长10米。智能机器人从图中“★”（4，3）的位置沿东偏北45°方向移动20米，智能机器人将移动到点（    ）的位置。 A．（2，5） B．（6，5） C．（6，4） D．（3，4） 27．下列条件中，不能确定位置的是（    ）。 A．喜多座位在3排3号 B．赛门家在平安街666号 C．乙地距甲地50km D．学校在艾文家正东方向300m处 28．在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为（    ）。 A． B． C． D． 29．已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家（    ）方向上。 A．南偏东40° B．北偏东50° C．西偏南50° D．北偏东40° 30．如图所示，妈妈在爸爸的（    ），爸爸在妈妈的（    ）。 A．南偏东30°方向上；北偏西30°方向上 B．北偏西30°方向上；南偏东30°方向上 C．北偏东30°方向上；南偏东30°方向上 D．南偏西30°方向上；北偏东30°方向上 参考答案 1．B 【分析】求几个相同加数和的运算，求几个几用乘法计算。四个相同的相加，写成乘法就是×4。 【详解】＋＋＋ ＝×4 ＝ 2．D 【分析】正方形周长等于边长乘4，代入已知边长计算即可。 【详解】（米） 它的周长是3米。 3．C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 先用五子棋班的人数乘求中国象棋班的人数，再用中国象棋班的人数乘求围棋班的人数。 【详解】中国象棋班人数：（人） 围棋班人数：（人） 4．C 【分析】从一楼到二楼上升了1层，从一楼到五楼上升了4层。用上升一层的时间乘上升的层数即可。 【详解】 ＝ ＝（分钟） 所以，从一楼到五楼，需要分钟。 5．B 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少的方法求出宽，再结合的公式列出面积算式。 【详解】 （m2） 6．D 【分析】甲绳用去的是总长度的，是把总长度看作单位“1”，长度随绳子原长变化；乙绳用去的是固定的米。绳子原长未知，无法比较剩下的长度。 【详解】假设绳子原长1米：甲用去＝（米），乙用去米，两根绳子用去的一样多，所以两根绳子剩下的也一样长； 假设绳子原长2米：甲用去2×＝1（米），乙用去米，1＞，甲用去的长一些，所以乙剩下的长一些； 假设绳子原长米：甲用去×＝（米），乙用去米，＜，乙用去的长一些，所以甲剩下的长一些。 综上，绳子原长不确定，所以无法判断谁剩下的长。 7．A 【分析】六年级总人数不变，先求出原来报名航模社团的人数，再求出后来报名航模社团的总人数，两者的差就是后来新参加的人数。 【详解】原来报名人数占总人数的分率： 原来报名的人数：（人） 后来报名的总人数：（人） 后来新参加的人数：（人） 8．A 【分析】如图，把总路程看作单位“1”，用单位“1”减去还剩的分率，即可计算出已行了总路程的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知：聪聪根据下面的线段图列出算式为，其中“”表示的意义是：已行总路程的几分之几。 9．A 【分析】要求脖子与腿的长度和的最小值，需选取成年鸵鸟的最低身高，再乘对应占比计算。 【详解】成年鸵鸟最低身高为200厘米 （厘米） 成年鸵鸟的脖子与腿的长度和至少是150厘米。 10．C 【分析】第一个是分率，将绳子总长看作单位“1”，第一次剪完剩下的长度是总长度乘；第二个带单位，是具体长度，用第一次剪完剩下的长度减去这个具体长度即可得到剩余长度。 【详解】第一次剪完剩余长度列式为： 再减去第二次剪去的米，总列式为：。 11．C 【分析】先把鞋子的原价看作单位“1”，上涨后价格就是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出上涨后的价格；再把上涨后的价格看作单位“1”，下降后就是它的（1－），用上涨后的价格乘（1－）求出现在的价格，最后把现价和原价比较大小。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝240（元） 240×（1－） ＝240× ＝192（元） 192＜200 所以现在的价格比原价低。 12．C 【分析】第二步算式分别用去乘括号里面的数，符合乘法分配律 【详解】，这种一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数，再把所得的积相加的运算规律是乘法分配律。 13．D 【分析】将城市总数660个看作单位“1”，用城市总数乘即可计算供水不足的城市数量，再用供水不足的城市数量乘分率，即可得到严重缺水的城市数量。 【详解】 （个） 即全国严重缺水的城市约有110个。 14．C 【分析】把第一天接待游客数量看作单位“1”，先确定第二天接待人数对应的分率，再求出两天总人数对应的分率，用第一天人数乘总对应分率即可求出总人数。 【详解】把第一天接待游客数量看作单位“1” 第二天接待游客数是第一天的： 两天总游客数对应的分率： 求总人数的算式为：。 15．A 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将40千克看作单位“1”，用40千克乘即可求出增加后的千克数，再减去千克，求出差与40千克比较即可。 【详解】 ＝50－0.25 （千克） 49.75千克＞40千克 即40千克增加后再减少千克，结果比40千克多。 故答案为：A 16．A 【分析】观察图可知，M与（6，4）在同一行，与（8，10）在同一列，根据数对（6，4）和（8，10）的行数和列数，确定M的位置即可。 【详解】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数。观察图可知，M与（6，4）在同一行，所以M在第4行；与（8，10）在同一列，所以M在第8列，由此可知，可以用数对（8，4）表示点M的位置。 故答案为：A 17．B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。长方形的两组对边平行且相等。 点A（6，3）与点B（1，3）的第二个数相同，则点A与点B在同一行；点B（1，3）与点C（1，7）的第一个数相同，则点B与点C在同一列；点D的列数等于A的列数即第6列，行数等于C的行数即第7行，由此用数对表示点D的位置。 【详解】如图： 则点D的位置是（6，7）。 18．D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 顶点（1，0）和点（1，3）的列数相同，两点连线是竖直方向； 顶点（1，0）和点（3，0）的行数相同，两点连线是水平方向； 竖直方向和水平方向的直线互相垂直，形成的角是90°，也就是直角。 【详解】如图： 这个角是直角。 19．A 【分析】根据用数对表示位置的方法，小李的位置是（8，4），说明教室共有8列；小张的位置是（7，6），说明共有6行。总人数为。 【详解】小李坐在最右边一列，数对为（8，4），因此教室共有8列。 小张坐在最后一排，数对为（7，6），因此教室共有6行。 总人数：（人） 故答案为：A 20．D 【分析】要分析路线是否正确，需结合数对的含义（数对中第一个数表示列，第二个数表示行）和“南北、东西方向行走”的规则（列变行不变为东西方向，行变列不变为南北方向），逐一对选项分析。 【详解】A．从（1，3）向南到（1，1），再向东到（5，1），路线符合南北、东西方向行走规则。 B．从（1，3）向东到（2，3），向南到（2，1），再向东到（5，1），路线符合规则。 C．从（1，3）向东到（3，3），向南到（3，1），再向东到（5，1），路线符合规则。 D．从（1，3）向南到（1，2），再到（3，1）时，方向不是南北或东西（存在斜向移动），不符合题目中“沿着南北或东西方向的道路走”的要求。 故答案为：D 21．D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1，2）上的字是积，（3，2）上的字是薄，（1，4）上的字是厚，（4，3）上的字是发，这个成语是厚积薄发。 故答案为：D 22．B 【分析】 的位置是（2，3），表示第2列，第3行，即第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出在第几列第几行即可解答。 【详解】 在第5列，第4行，所以的位置是（5，4）。 故答案为：B 23．A 【分析】 数对的第1个数表示列数，第2个数表示行数，马走的是日字，现在的位置是（8，1），即现在在第8列，第1行，所以可以走到底7列第3行的位置，也可以走到底9列第3行的位置，或者可以走到第6列第2行的位置，据此来解答。 【详解】A．（8，2），表示第8行第2列的位置，不能走到这个位置； B．（6，2），表示第6列第2行的位置，能走到这个位置； C．（9，3），表示第9列第3行的位置，能走到这个位置； D．（7，3），表示第7列第3行的位置，能走到这个位置； 故答案为：A 24．A 【分析】面向北站立时左侧为西方，向左转就是从正北方向向西偏转对应角度，可直接判断方向。 【详解】面向北时，左为西，右为东。向左转，就是从正北方向向西偏转，此时面向的方向是北偏西。 25．D 【分析】数对第一个数对应横轴列数，第二个数对应纵轴行数；小正方形对角线长10cm，45°方向移动的距离是对角线长度的整数倍，所以移动n个对角线长度对应距离为（10n）cm，横向或纵向每移动1格对应1个单位的数对变化。逐个验证每个选项，找出错误选项即可。 【详解】A．点A在第6列第5行，数对表示为（6，5），说法正确。 B．点O（2，3）东偏北45°，就是向右上方斜向走，20cm对应2条对角线，也就是向右走2列、向上走2行，2＋2＝4，3＋2＝5，得到点（4，5），说法正确。 C．点A（6，5）南偏西45°，就是向左下方斜向走，30cm对应3条对角线，也就是向左走3列、向下走3行，6－3＝3，5－3＝2，得到点（3，2），说法正确。 D．点（1，6）东偏南45°，就是向右下方斜向走，20cm对应2条对角线，也就是向右走2列、向下走2行，1＋2＝3，6－2＝4，得到的点是（3，4），不是（6，3），说法错误。 26．B 【分析】以“★”为观测点，在“★”的正东往北偏转45°方向上截取20÷10＝2个小正方形对角线的长度，终点处就是智能机器人将要移动的位置，最后根据（列数，行数）表示出它的位置。 【详解】分析可知： 智能机器人将移动到点（6，5）的位置。 27．C 【分析】要确定物体的位置，需要有足够的信息来明确其在某个空间中的具体位置。比如特定的坐标、行列信息或者详细的地址等。 【详解】A．喜多座位在3排3号，这是用行列的方式来确定位置，在一个平面内，我们可以根据列数和行数准确地找到对应的点，能确定物体位置； B．赛门家在平安街666号，这是用详细的地址来确定位置，可以准确地找到这个物体所在的地方，能确定物体位置； C．乙地距甲地50km，仅给出距离，缺少方向，无法确定位置，不能确定物体位置； D．学校在艾文家正东方向300m处，同时给出方向和距离，能确定物体位置。 28．D 【分析】图上的方向为：上北下南，左西右东。北与西之间夹角为90°，西与南之间夹角为90°，东与南之间夹角为90°，北与东之间夹角为90°。根据题意，起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，注意判断各选项的图是否符合题中条件即可选择。 【详解】 A．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒的西偏南50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； B．，图中2号堡垒在1号堡垒的南偏东60°方向上，与题中“2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上”意思不符； C．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒北偏西50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； D．起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，90°－60°＝30°，即2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，90°－20°＝70°，即3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，完全符合题意。 故答案为：D 29．D 【分析】 由题意可知，∠2＝90°－40°＝50°，因为外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，所以∠1＝∠2＝50°，∠3＝90°－50°＝40°，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】分析可知，以小明家为观测点时，学校在小明家东偏北50°或者北偏东40°方向上。 故答案为：D 30．B 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，本题不需要描述距离，说准确方向和角度即可。 【详解】根据图意分析：以爸爸为观测点，以北为基准线，妈妈在爸爸的北偏西30°方向上，以妈妈为观测点，爸爸在妈妈的南偏东30°方向上，据分析： A．不符合图意。 B．符合图意。 C．不符合图意。 D．不符合图意。 故答案为：B 学科网（北京）股份有限公司 $