10.5 带电粒子在电场中的运动 分层练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，分层清晰，A/B/C三级递进，从单一知识点到综合应用，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|基础概念（电场强度、电势差）及单一运动规律|以选择为主，结合基础计算（如小球平衡），巩固核心概念| |B组|电场叠加、曲线运动、功能关系|含多选及情境题（如细胞膜模型），深化科学推理| |C组|多过程力电综合|综合计算题（如物块在电场与外力作用下运动），提升模型建构能力|

10.5带电粒子在电场中的运动 分层练习 2026-2027学年高二物理同步备课系列【基础题】——原卷版 【A组同步训练】 1．（2026·黑吉辽蒙）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内 A．a点的电场强度比b点的大 B．电子沿直线从a点运动到b点时，动能减小 C．电子沿直线从b点运动到c点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 2．（2026·邵阳模拟）如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子（不计重力）由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是（　　） A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关 B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关 C．两板间距离越小，电子的加速度就越小 D．两板间距离越大，加速时间越短 3．（2026·遵义模拟）真空中某带电粒子从M点沿曲线运动到N点，该粒子运动过程中仅受电场力且速率一直增大。关于该粒子运动轨迹（实线）与电场中等势面（虚线）的关系，可能正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）4．（2026·株洲模拟）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，其中一条电场线上依次标有M、N、Q点，已知，一带正电的粒子（重力不计）从O点以一定的初速度v进入电场，其运动轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．M、Q两点的场强大小关系是 B．M与N和N与Q间的电势差相等，即 C．在粒子沿图中轨迹运动的过程中，其电势能逐渐增大 D．在粒子沿图中轨迹运动的过程中，其动能逐渐增大 5．（2025·贵州会考）如图所示，一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中，初速度方向与电场方向平行，粒子不计重力．下列说法正确的是(　　) A．粒子一直做匀加速直线运动 B．粒子一直做匀减速直线运动 C．粒子先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动 D．粒子先做匀加速直线运动，再反向做匀减速直线运动 6．（2025·雅安模拟）人体的细胞膜模型如图甲所示，双分子层之间存在电压，医学上称为膜电位。将厚度均匀细胞膜简化为如图乙所示模型，膜内电场由膜电位产生，可视为匀强电场。初速度为零带正电的钾离子仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点。下列说法正确的是（　　） A．B点电势较高 B．钾离子电势能增大 C．仅增大膜电位，钾离子到达B点的速度变小 D．仅增加膜的厚度，钾离子到达B点的速度不变 7．（2026高二上·安顺期末）如图所示，一根长为L的丝线吊着一个质量为m的带电量为q的小球，静止在水平向右的匀强电场中，丝线与竖直方向成角，重力加速度为g，则这个小球带何种电荷并求这个匀强电场强度的大小。 8．（2025高一下·龙岗期末）如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从静止经加速电压加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压作用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为L，两板间距离为d，求： （1）粒子进入偏转电场速度； （2）粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。 ​​​​​​​ 【B组难点突破】 9．（2026高一下·顺德期末）光滑绝缘水平面上方存在一水平向左的匀强电场，场强大小未知，将带电量分别为、的两小球、锁定在水平面上的、两点，两小球间距为，如图所示，已知连线中点处的场强为0，两小球的质量均为，可视为点电荷。现将小球解除锁定，则解锁瞬间小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． （多选）10．（2026·毕节模拟）如图所示，长为的绝缘轻质细线，上端固定于点，下端系一质量为的带电小球，整个装置处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。小球静止在点时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，电场范围足够大。则（　　） A．小球带负电 B．小球的电荷量大小为 C．两点间的电势差为 D．当细线被剪断后，小球将做曲线运动 （多选）11．（2026·成都模拟）如图所示，真空中的两平行金属板与电压恒为U的直流电源相连，板间电场视为匀强电场。调节两板之间距离为d，待电场稳定后，让一个质量为m、电荷量为、重力可忽略的微粒，从靠近左板的位置由静止释放，运动的加速度大小为a，经过时间t到达右板时的速度大小为v，整个过程电场力做的功为W。改变d，重复上述实验，下列关于微粒的加速度大小a、速度大小v、运动时间t和电场力做的功W与距离d的关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2026高一下·浙江开学考）如图所示，一端固定在O点的长为L的绝缘轻绳悬挂一质量为m的绝缘小球，小球带正电q，可视为质点。初始时，小球静止于P点，现给空间施加一水平向右的匀强电场，小球恰好能到达Q点，OQ与竖直方向的夹角为60°，不计空气阻力，则（　　） A．P、Q两点小球的机械能相等 B．电场强度E的大小为 C．从P点到轻绳对小球的拉力最大时，小球的电势能减少 D．轻绳对小球的拉力最大时，绳子的拉力大小为 13．如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两板中心线射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(　　) A．开关S断开 B．初速度变为2v0 C．板间电压变为 D．竖直移动上板，使板间距变为2d 【C组综合拓展】 14．（2026·毕节模拟）如图甲，质量、带电量的小物块A被锁定在光滑绝缘水平地面上的坐标原点O处，处于水平向右、范围足够大的匀强电场中，电场强度大小。从某时刻开始，对A解除锁定，同时对A施加一个水平向左的力F，F的大小与A的位置x关系如图乙所示。求： （1）A解除锁定瞬间加速度的大小； （2）A运动过程最大速度的大小。 15．（2025高二下·惠州期中）如图所示，、是竖直放置的平行金属板，板带负电、板带正电，之间电势差为之间有一个光滑绝缘的玻璃管水平放置，左端刚好接触板，右端刚好接触板正中央的小孔。紧邻板右侧水平放置平行的金属板板带正电、板带负电，连线的延长线为之间的中线，之间电压为，间距为，板长为。在位置静止释放一质量为、电量为的小球，重力加速度为。 （1）求该小球运动到点的速度大小； （2）若且小球在偏转电场中没有触碰到板，小球离开偏转电场时速度与水平线的夹角，求； （3）之间电压为应该满足什么条件，才能使得小球在偏转电场中不会触碰到、板。 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.5带电粒子在电场中的运动 分层练习 2026-2027学年高二物理同步备课系列【基础题】——解析版 【A组同步训练】 1．（2026·黑吉辽蒙）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内 A．a点的电场强度比b点的大 B．电子沿直线从a点运动到b点时，动能减小 C．电子沿直线从b点运动到c点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 【答案】C 【解析】A、电场线越密场强越大，b点电场线比a点密集，故b点场强大于a点，故A错误； B、电场线方向向左，电子所受电场力方向向右，电子从a到b，电场力与运动方向同向，电场力做正功，动能增大，故B错误； C、电子从b到c，电场力方向向右，与运动方向一致，电场力持续做正功，电子动能增加，速度增大，故C正确； D、上下两侧电场线向外偏转，电子受到沿电场线外侧的分力，电子束会向上下散开，横截面大小、形状发生变化，故D错误。 故选：C。 2．（2026·邵阳模拟）如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子（不计重力）由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是（　　） A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关 B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关 C．两板间距离越小，电子的加速度就越小 D．两板间距离越大，加速时间越短 【答案】B 【解析】AB．在P板附近有一电子（不计重力），由动能定理可得 可得电子到达Q板时的速率v＝ 则电子到达Q板时的速率与极板间距离无关，与加速电压有关，故A错误，B正确； CD． 根据题意分析可知，极板之间的电压U不变，根据匀强电场场强与电势差关系可得E＝ 可知两极板距离d越小，场强E越大，根据 可知电场力越大，加速度越大，根据匀变速直线运动位移—时间关系可得 可得距离越大加速时间越长。 故CD错误。 故选B。 3．（2026·遵义模拟）真空中某带电粒子从M点沿曲线运动到N点，该粒子运动过程中仅受电场力且速率一直增大。关于该粒子运动轨迹（实线）与电场中等势面（虚线）的关系，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】带电粒予从M点沿曲线运动到N点，该粒予运动过程中仅受电场力且速率一直增大，电场线和等势面处处垂直，粒予做做曲线运动则所受到的合力指向运动轨迹的内侧，只有B中的电场符合要求，此时粒予受到的电场力垂直等势面向下，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （多选）4．（2026·株洲模拟）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，其中一条电场线上依次标有M、N、Q点，已知，一带正电的粒子（重力不计）从O点以一定的初速度v进入电场，其运动轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．M、Q两点的场强大小关系是 B．M与N和N与Q间的电势差相等，即 C．在粒子沿图中轨迹运动的过程中，其电势能逐渐增大 D．在粒子沿图中轨迹运动的过程中，其动能逐渐增大 【答案】A,D 【解析】A． 电场线越密，场强越大。M 点处电场线比 Q 点密， 故，故A正确； B． MN = NQ，但电场为非匀强电场，M 到 N 的平均场强大于 N 到 Q 的平均场强，由可得，故B错误； CD．由粒子轨迹可知电场力指向轨迹内侧，沿图中轨迹运动的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故C错误，故D正确； 故答案为：AD。 5．（2025·贵州会考）如图所示，一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中，初速度方向与电场方向平行，粒子不计重力．下列说法正确的是(　　) A．粒子一直做匀加速直线运动 B．粒子一直做匀减速直线运动 C．粒子先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动 D．粒子先做匀加速直线运动，再反向做匀减速直线运动 【答案】C 【解析】因为粒子带负电，受电场力方向与初速度方向相反，粒子是向右做匀减速运动，再向左做匀加速直线运动。 故答案为：C。 6．（2025·雅安模拟）人体的细胞膜模型如图甲所示，双分子层之间存在电压，医学上称为膜电位。将厚度均匀细胞膜简化为如图乙所示模型，膜内电场由膜电位产生，可视为匀强电场。初速度为零带正电的钾离子仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点。下列说法正确的是（　　） A．B点电势较高 B．钾离子电势能增大 C．仅增大膜电位，钾离子到达B点的速度变小 D．仅增加膜的厚度，钾离子到达B点的速度不变 【答案】D 【解析】本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。AB．由题知，初速度为零带正电的钾离子仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点，则电场力做正功，则钾离子的电势能减小，钾离子带正电，则B点电势低于A点电势，故AB错误； CD．初速度为零带正电的钾离子仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点的过程，由动能定理可知 由此可知，仅增大膜电位，钾离子到达B点的速度变大，仅增加膜的厚度，钾离子到达B点的速度不变，故C错误，D正确； 故选D。 7．（2026高二上·安顺期末）如图所示，一根长为L的丝线吊着一个质量为m的带电量为q的小球，静止在水平向右的匀强电场中，丝线与竖直方向成角，重力加速度为g，则这个小球带何种电荷并求这个匀强电场强度的大小。 【答案】由平衡条件可判断小球一定受向右的电场力，即电场力与电场线方向相同，故小球带正电。小球静止在电场中受力如图 由平衡条件得 解得 8．（2025高一下·龙岗期末）如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从静止经加速电压加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压作用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为L，两板间距离为d，求： （1）粒子进入偏转电场速度； （2）粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。 【答案】（1）粒子在加速电场中，由动能定理得 解得 ​​​​​​​ （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向上，有 竖直方向上，有 根据牛顿第二定律可得加速度为 联立解得 ​​​​​​​ 【B组难点突破】 9．（2026高一下·顺德期末）光滑绝缘水平面上方存在一水平向左的匀强电场，场强大小未知，将带电量分别为、的两小球、锁定在水平面上的、两点，两小球间距为，如图所示，已知连线中点处的场强为0，两小球的质量均为，可视为点电荷。现将小球解除锁定，则解锁瞬间小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解锁小球 a 之前，M、N 连线中点 O 合场强为零，代表 a、b 两个点电荷与外加匀强电场在 O 点的场强矢量叠加结果等于 0。小球 a 在 O 点产生场强：，方向水平向右。 小球 b 在 O 点产生场强：，方向水平向右。 以水平向左作为正方向，由 O 点合场强为 0 列方程： 计算得到匀强电场场强 ，方向水平向左。 解锁小球 a 的瞬间，小球位置尚未发生变化，库仑作用力保持原值。对小球 a 受力分析，小球受到匀强电场的电场力、小球 b 的库仑斥力，依据牛顿第二定律： 把匀强电场场强代入式子运算，解得加速度： 故答案为：A； （多选）10．（2026·毕节模拟）如图所示，长为的绝缘轻质细线，上端固定于点，下端系一质量为的带电小球，整个装置处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。小球静止在点时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，电场范围足够大。则（　　） A．小球带负电 B．小球的电荷量大小为 C．两点间的电势差为 D．当细线被剪断后，小球将做曲线运动 【答案】B,C 【解析】A、电场方向水平向右，小球受到的电场力水平向右，故小球带正电，故 A 错误； B、小球静止受力平衡，水平方向，解得电荷量，故 B 正确； C、O、A 沿电场方向的距离，匀强电场电势差，故 C 正确； D、剪断细线后，小球受到重力与电场力，两个恒力的合力恒定，初速度为零，小球做初速度为零的匀加速直线运动，故 D 错误； 故答案为：BC。 （多选）11．（2026·成都模拟）如图所示，真空中的两平行金属板与电压恒为U的直流电源相连，板间电场视为匀强电场。调节两板之间距离为d，待电场稳定后，让一个质量为m、电荷量为、重力可忽略的微粒，从靠近左板的位置由静止释放，运动的加速度大小为a，经过时间t到达右板时的速度大小为v，整个过程电场力做的功为W。改变d，重复上述实验，下列关于微粒的加速度大小a、速度大小v、运动时间t和电场力做的功W与距离d的关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C,D 【解析】平行金属板与恒压电源相连，板间电压 U 保持不变。 A. 板间匀强电场的场强，微粒所受电场力。由牛顿第二定律得加速度 可知 a 与 d 成反比，对应图像为双曲线的一支，A 错误。 B. 微粒运动全程由动能定理得，解得可见末速度 v 仅由电压 U 决定，与板间距 d 无关，对应图像为平行于 d 轴的直线，B 错误。 C. 微粒做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式，将代入得 可知运动时间 t 与 d 成正比，对应图像为过原点的倾斜直线，C 正确。 D. 电场力做功，由于电压 U、电荷量 q 均不变，因此 W 与 d 无关，对应图像为平行于 d 轴的水平直线，D 正确。 故答案为：CD 12．（2026高一下·浙江开学考）如图所示，一端固定在O点的长为L的绝缘轻绳悬挂一质量为m的绝缘小球，小球带正电q，可视为质点。初始时，小球静止于P点，现给空间施加一水平向右的匀强电场，小球恰好能到达Q点，OQ与竖直方向的夹角为60°，不计空气阻力，则（　　） A．P、Q两点小球的机械能相等 B．电场强度E的大小为 C．从P点到轻绳对小球的拉力最大时，小球的电势能减少 D．轻绳对小球的拉力最大时，绳子的拉力大小为 【答案】D 【解析】A．小球由Р点到达Q点的过程，由于小球运动的方向和电场力方向相同所以电场力做正功，根据功能关系可知机械能增大，故A错误； B．小球由Р点到达Q点的过程，由于重力和电场力对小球做功，根据动能定理有，解得匀强电场的电场强度，故B错误； C．把小球受到的重力和电场力等效为一个力，根据力的合成可知两者的合力大小为，根据运动的对称性可知，小球到达圆弧PQ的中点位置时速度最大，此时绳线中的拉力最大，根据电场力做功可知电势能减少，故C错误； D．设最大速度为，当小球运动到最大速度的过程中，由动能定理得，在拉力最大时，根据牛顿第二定律有，解得轻绳对小球的最大拉力，故D正确。 故选D。 13．如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两板中心线射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(　　) A．开关S断开 B．初速度变为2v0 C．板间电压变为 D．竖直移动上板，使板间距变为2d 【答案】B 【解析】开关S断开，电容器所带电荷量不变，电容器的电容不变，则电容器两极板间电压不变，质子仍落到下板的中央，A错误；将初速度变为2v0，质子加速度不变，根据y＝＝at2知质子运动到下极板所需的时间不变，由x＝v0t知到达下极板时质子的水平位移变为原来的2倍，正好落到下板边缘，B正确；当板间电压变为时，板间电场强度变为原来的，质子所受的静电力变为原来的，加速度变为原来的，根据y＝＝at2知质子运动到下极板所需时间为原来的倍，由x＝v0t知到达下极板时质子的水平位移为原来的倍，所以质子不能落到下板边缘，C错误；竖直移动上板，使板间距变为2d，则板间电场强度变为原来的，由C项分析知质子运动到下极板所需时间为原来的倍，水平位移为原来的倍，质子不能落到下板边缘，D错误． 【C组综合拓展】 14．（2026·毕节模拟）如图甲，质量、带电量的小物块A被锁定在光滑绝缘水平地面上的坐标原点O处，处于水平向右、范围足够大的匀强电场中，电场强度大小。从某时刻开始，对A解除锁定，同时对A施加一个水平向左的力F，F的大小与A的位置x关系如图乙所示。求： （1）A解除锁定瞬间加速度的大小； （2）A运动过程最大速度的大小。 【答案】（1）对A，根据牛顿第二定律① 解得② （2）当系统所受合力为零时，速度最大，即③ 由图像可得④ 从释放到速度最大的过程，根据动能定理⑤ 解得⑥ 15．（2025高二下·惠州期中）如图所示，、是竖直放置的平行金属板，板带负电、板带正电，之间电势差为之间有一个光滑绝缘的玻璃管水平放置，左端刚好接触板，右端刚好接触板正中央的小孔。紧邻板右侧水平放置平行的金属板板带正电、板带负电，连线的延长线为之间的中线，之间电压为，间距为，板长为。在位置静止释放一质量为、电量为的小球，重力加速度为。 （1）求该小球运动到点的速度大小； （2）若且小球在偏转电场中没有触碰到板，小球离开偏转电场时速度与水平线的夹角，求； （3）之间电压为应该满足什么条件，才能使得小球在偏转电场中不会触碰到、板。 【答案】（1）解：由动能定理得 解得 （2）解：在偏转电场中运动时，水平方向有 竖直方向有 由牛顿第二定律得 又， 联立解得 （3）解：偏转位移 若该小球刚好从上极板右边缘飞出，则有 由牛顿第二定律得 若小球刚好从下极板，右边缘飞出，则 联立解得， 综上所述，应该满足的条件是 学科网（北京）股份有限公司 $