10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 练习围绕“带电粒子在电场中的运动”，按“加速”“偏移”考点及解答题分层，形成从单一知识点到综合应用的梯度，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（考点一）|电场加速原理、动能定理等单一知识点|基础单选题（1-4题），直接应用公式，巩固物理观念| |进阶（考点二）|粒子偏移、曲线运动等综合应用|情境单选题（9-12题），结合几何与运动分析，培养科学推理| |综合（解答题）|加速与偏移整合问题|需完整解题过程（17-18题），综合运用规律，提升科学论证能力|

10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习 一、单选题 考点一 带电粒子在电场中的加速 1．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场使带电粒子加速。其原理如图，给真空中的两平行金属板M、N加电压U，一带正电的粒子（不计重力）从靠近M板的O点静止释放，粒子将沿直线加速运动到N板，到N板时的速度为v。下列说法正确的是（　　） A．M板带正电、N板带负电 B．M板带负电、N板带正电 C．若增大U、则v减小 D．若增大U、则v不变 2．下列粒子从静止状态经过电压为的电场加速后速度最大的是（　　） A．质子（电荷数为1，质量数为1） B．氘核（电荷数为1，质量数为2） C．粒子（电荷数为2，质量数为4） D．钠离子（电荷数为1，质量数为23） 3．如图所示，两极板加上恒定的电压，将一质量为、电荷量为的带电粒子（不计重力）从正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。若将两板间距离减小，再次从正极板附近由静止释放该粒子，则（    ） A．带电粒子获得的加速度变小 B．带电粒子到达负极板的时间不变 C．带电粒子到达负极板的速度变小 D．加速全过程静电力对带电粒子做的功不变 4．如图所示，P、Q是真空中两竖直放置的平行金属板，间距为d，板间电压为U，P板电势高于Q板。一质量为m、电荷量为+q的粒子，从P板小孔水平向右射入两板间，不计重力。粒子在两板间运动的加速度大小和方向分别为（　　） A．，水平向右 B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 5．一带正电的粒子向右水平射入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力和重力，则粒子（　　） A．速率将不断减小 B．速率将不断增大 C．可能做曲线运动 D．一定做直线运动 6．一带负电粒子仅在电场力作用下沿轴做直线运动，其动能随位置变化的关系如图所示，则其电势能、加速度大小、电场的电场强度大小、电势与位置的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则下列说法错误的是（　　） A．MN所接电源的极性应周期性变化 B．金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 D．圆筒E的长度为 8．如图所示，倾斜放置的平行板电容器，带电荷量为q，极板与水平面的夹角为，一带电小球以初速度自A板边缘水平向右沿直线通过极板区域到B板边缘。则（　　） A．小球一定带正电 B．小球一定带负电 C．小球做匀减速直线运动 D．小球做匀速直线运动 考点二 带电粒子在电场中的偏移 9．如图甲所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑绝缘圆环，圆环所在平面内存在水平方向的匀强电场，环上A点与圆心O位于同一水平高度，设圆环上的某点与O点的连线与OA连线的夹角为θ，其电势φ与θ的关系图像如图乙所示，，初始时刻从圆环上A点无初速释放一电量为+q、质量为m、可视为质点的小球，重力加速度为g，则在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是 （    ） A．小球运动至 的位置时，速度最大 B．小球运动至 的位置时，动能最大 C．小球运动至 的位置时，电势能最大 D．小球能做完整的圆周运动回到A点 10．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带正电小球，电荷量大小为q。现将细线拉直至水平，小球静止释放，可运动至与竖直方向夹角为θ的最大摆角处，则该电场的场强E为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，电子以水平速度v射入电势差为U的匀强电场中，速度v方向与场强方向垂直，电子射出电场时垂直于板面方向偏移的距离为y。若将U增大为原来的2倍，其它条件不变，则偏移的距离和原来的y相比（     ） A． B． C． D． 12．如图所示，带电粒子M、N质量相同，以相同的初速度沿垂直于电场的方向射入两平行板间的匀强电场，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，最后都打在同一点。不计粒子的重力，从开始射入到打到上板的过程中，两粒子（　　） A．运动时间tM:tN=1:2 B．加速度之比aM:aN=1:2 C．所带电荷量之比qM:qN=1:4 D．电势能的变化量之比EpM:EpN=1:2 13．如图所示，电子以水平速度进入带电平行板中，则电子在平行板中运动属于下列哪种运动（　　） A．非匀加速曲线运动 B．匀速曲线运动 C．匀变速曲线运动 D．以上说法均不对 14．图甲为板间距为d，长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在t=0时刻，一质量为m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为，刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周期，下列关于粒子运动的描述不正确的是（　　） A．粒子的电荷量为 B．若粒子在时刻以进入电场，由该粒子在时刻射出电场 C．若该粒子在时刻以速度进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功 D．若该粒子在时刻以速度进入电场，粒子会水平射出电场 15．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，电子重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏移量变大的方案是（　　） A．变大，变大 B．变小，变大 C．变大，变小 D．变小，变小 16．如图所示，竖直平面内有水平向左匀强电场，在匀强电场中有一根绝缘细线，细线一端固定在点，另一端系一带负电小球（可视为质点），小球获得一定初速度后绕点在竖直平面内做圆周运动，不考虑空气阻力，则小球从位置运动到位置过程中（　　） A．小球动能不变 B．小球机械能守恒 C．小球所受电场力做正功 D．小球电势能增加 二、解答题 17．如图所示，有一带正电的粒子经电压加速后，进入两块电压为的平行金属板间（板间电场为匀强电场），若该带电粒子从两板正中央垂直电场方向射入，且恰好能从A板右边缘处射出电场。设带电粒子的质量为m、电量为q，带电粒子的重力和空气阻力的影响不计。求： (1)带电粒子经过电压加速后的速度大小； (2)带电粒子从A板右边缘处射出电场时的动能。 18．如图所示，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球（可视为质点），在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两个点，A点为圆周上的最低点，B点与O点等高。小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0。已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度为g，求： (1)电场强度E的大小。 (2)小球在B点的速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A D B C C C A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 C B C B B D 1．A 【详解】AB．带正电的粒子从做加速运动，说明电场力的方向向右，而正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，故M板带正电、N板带负电，故A正确,B错误； CD．由动能定理有 解得 若增大U、则v增大，故CD错误。 故选A。 2．A 【详解】设粒子的电量为q，质量为m，则由动能定理得 解得 在题中四个粒子中质子的比荷最大，则速度也最大，故选A。 3．D 【详解】A．根据 若将两板间距离d减小，则带电粒子获得的加速度变大，A错误； B．根据，因d减小，a变大，可知带电粒子到达负极板的时间减小，B错误； C．根据动能定理可知，带电粒子到达负极板的速度不变，C错误； D．加速全过程静电力对带电粒子做的功，不变，D正确。 故选D。 4．A 【详解】根据题意可知，两板间电场方向为，则带正电的粒子受到水平向右的电场力，则粒子的加速度方向为水平向右，由牛顿第二定律有 又有 联立解得 故选A。 5．D 【详解】带正电粒子受到的电场力水平向左，则粒子先向右做匀减速直线运动，速度减为0后，粒子反向向左做匀加速直线运动。 故选D。 6．B 【详解】A．由题图可知带电粒子仅在电场力作用下沿轴做直线运动的动能先增加后减少，电势能应先减小后增加，选项A错误； BC．图像的切线斜率大小表示合外力大小，合外力等于电场力，电场力先减小后增加，加速度先减小后增加，电场强度也是先减小后增加，选项C错误，B正确； D．由于粒子带负电，电势能应先减小后增加，电势先增加后减小，选项D错误。 故选B。 7．C 【详解】A．因由直线加速器加速质子，其运动方向不变，由题图可知，A的右边缘为正极时，则在下一个加速时需B右边缘为正极，所以MN所接电源极性应周期性变化，故A正确，不符合题意； B．因质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，由 可知，金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比，故B正确，不符合题意； C．质子以初速度从O点沿轴线进入加速器，质子经4次加速，由动能定理可得 解得质子从圆筒E射出时的速度大小为，故C错误，符合题意； D．质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒E的长度为，故D正确，不符合题意。 故选C。 8．C 【详解】如图所示，对小球受力分析，粒子所受合力F与初速度共线反向，小球做匀减速直线运动，但由于板间电场的方向不能确定，故无法确定小球的电性。 故选C。 9．C 【详解】AB．由题意知匀强电场场强大小为 方向水平向左，将电场力和重力合成一恒力 F，如图所示 根据几何关系可得 所以 所以当 时，小球过等效最低点，则速度及动能最大，故AB 错误； CD．根据对称性可知小球运动至 位置时，速度为0，此时小球运动到最右端，此后小球将在圆环上往复运动，故C正确，D错误。 故选C。 10．A 【详解】从释放到最大摆角处，根据动能定理可得 解得该电场的场强为 故选A。 11．C 【详解】电子进入匀强电场后，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动，有，  ，   整合得到 当U增大为原来的2倍，y也为原来的2倍。 故选C。 12．B 【详解】A．两粒子的水平速度和水平位移都相同，可知运动时间相等，即tM:tN=1:1，A错误； B．竖直方向根据因竖直位移之比为yM:yN=1:2，时间相等，则加速度之比aM:aN=1:2，B正确； C．根据，两粒子质量相等，则所带电荷量之比qM:qN=1:2，C错误； D．电势能的变化量等于电场力做功，即 因qM:qN=1:2，yM:yN=1:2，可得EpM:EpN=1:4，D错误。 故选B。 13．C 【详解】电子在带电平行板中做类平抛运动，加速度恒定，故做匀变速曲线运动。 故选C。 14．B 【详解】A．粒子在电场中水平方向做匀速运动，运动时间为 竖直方向粒子先加速后减速，则 解得 故A正确，不符合题意； B．若粒子在t=0时刻以进入电场，则经过时间T，粒子将打到极板上，即该粒子不能射出电场，故B错误； CD．若该粒子在时刻以速度进入电场，粒子在电场中运动时间为T；在竖直方向粒子在时间内先加速，在内做减速运动速度减为零，然后时间内反向加速，在内做减速直至减为零，以速度水平射出电场，则从进入到射出电场，电场力对粒子不做功，故CD正确，不符合题意； 故选B。 15．B 【详解】设平行极板的长度为，板间距离为，电子的电荷量绝对值为、质量为，电子经加速电场后速度为。由动能定理有 解得 电子在偏转电场中的加速度大小为 在极板间运动的时间为 电子射出平行板区时的偏移量为== 可知与成正比、与成反比，故变小、变大时，一定变大。 故选B。 16．D 【详解】AC．小球从a位置运动到b位置过程中，因为小球带负电，小球受到电场力向右，重力竖直向下，整个过程中重力做功为零，但是电场力一直做负功，所以动能会减小，故AC错误； BD．小球从a位置运动到b位置过程中，电场力一直做负功，根据功能关系知小球的电势能增加，机械能减小，故B错误，D正确。 故选D。 17．(1) (2) 【详解】（1）该粒子经加速电压加速后获得速度v，根据动能定理有 解得 （2）由上可知，粒子进入偏转电场的初动能 在偏转电场中电场力做功 所以射出电场时的动能 18．(1) (2) 【详解】（1）电场强度E的大小 （2）在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得 A到B过程根据动能定理得 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $