2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 分层作业-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过A基础巩固（6题）和B能力提升（9题）分层设计，以匀变速直线运动为核心，从单一公式应用到综合情境分析，强化运动观念与科学推理，适配新授课知识巩固与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础巩固|反应时间、刹车距离等单一知识点|以选择和简单计算为主，如第1题直接应用匀速+匀减速公式，巩固物理观念| |B能力提升|追及相遇、多过程运动等综合应用|结合实际情境（如AEB系统、礼让行人），如第8题对比有无AEB的刹车情况，培养科学推理与模型建构能力|

第5节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 分层作业 　A　基础巩固　 1．汽车在平直的高速公路上以速度v0=90km/h匀速行驶，发现前方路面塌陷，经一段反应时间后开始以加速度a=5m/s2急刹车。已知司机正常情况下的反应时间t=0.6s，则汽车离路面塌陷处的安全距离至少是（　　） A．62.5m B．77.5m C．54m D．81m 【答案】B 【详解】汽车的安全距离由反应距离和刹车距离两部分组成。由于 汽车离路面塌陷处的安全距离至少是 故选B。 2．开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图，一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶时发现危险，司机立即刹车，加速度大小为。若从司机发现危险开始计时，下列说法正确的是（　　） A．内的位移为 B．第末的速度为 C．刹车过程中，最后所用的时间为 D．从开始刹车到行驶，速度变为 【答案】CD 【详解】A．出租车刹车时间为 则5s内的位移为，故A错误； B．第2s末的速度为，故B错误； C．把刹车过程中看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后2.5m所用的时间满足 解得，故C正确； D．根据 解得，故D正确。 故选CD。 3．驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.4~1.5s。如图是汽车行驶安全距离示意图，表格中的数据是某司机驾车的部分安全距离数据。根据图片及表格的信息，试计算： 行驶速度 v（km/h） 反应距离 s（m） 刹车距离 x（m） 停车距离 L（m） 36 10 10 20 54 15 22.5 37.5 72 20 40 60 (1)该司机的反应时间； (2)汽车刹车时的加速度大小a。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取汽车行驶速度这组数据。汽车在“反应阶段”匀速行驶，有 由，可得该司机的反应时间 （2）汽车在“刹车阶段”匀减速运动，由 可得刹车时的加速度大小 4．汕北大道是贯穿广东省汕头市南北的交通大动脉。2024年国庆期间，一辆载玩具的货车因故障停在汕北大道某车道上，由于司机的疏忽，未在后方放置安全三角警示牌，一辆汽车以72km/h的速度在该车道上匀速直线行驶，在距离货车尾部60m处汽车驾驶员才发现情况并作出反应，以大小为的加速度刹车制动。通常认为，在人的反应时间内，汽车仍保持原速行驶。求： (1)汽车从刹车到停止所用的时间； (2)为使汽车不撞到货车，汽车驾驶员的反应时间的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以汽车行驶的方向为正方向，已知初速度，加速度，汽车刹车做减速运动 解得汽车从刹车到停止所用的时间 （2）汽车减速过程 反应时间内汽车做匀速直线运动 汽车运动距离 解得 则汽车驾驶员的反应时间最大值为1s 5．某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然发现前方60m处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移大小是x1=32m（汽车仍在行驶），求： (1)求汽车刹车时加速度大小a及刹车6s内的位移大小x2； (2)若司机由于低头看手机导致t0=0.6s后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。 【答案】(1)加速度大小，位移大小。 (2)汽车会撞到障碍物。 【详解】（1）刹车后第1个2s内的位移 将x1=32m，t1=2s代入可知加速度大小 汽车刹车停止的时间为 刹车后6s内的位移等于5s的位移，则 （2）汽车停止时经过的位移为 可知汽车会撞到障碍物。 6．我国国产大飞机C919在某次试飞结束后着陆，着陆后的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，飞机着陆后的4s（飞机未静止）内位移大小为192m，方向向东。求： (1)着陆后第8s末的速度； (2)着陆后15s内的位移大小和平均速度的大小。 【答案】(1)12m/s，速度方向向东 (2)300m，20m/s 【详解】（1）设为初速度，4s内位移 即 代入数值得 第8s末的速度 代入数值得 速度方向向东。 （2）设飞机停下来的时间为，由 解得 15s时已经停止运动，则位移 由平均速度公式得 　B　能力提升　 7．两辆汽车A、B在同一直线上同向行驶，A的速度为v1，B的速度为v2（v2>v1），当B在A后方s0处时，B开始刹车，加速度大小为a，下列说法正确的是（　　） A．若，则两车不会相撞 B．若，则两车刚好相撞 C．若，则两车会相撞 D．两车速度相等时，距离最小 【答案】AD 【详解】ABC．对B车，共速时，根据 可知，B车位移 若，则，两车不会相撞 若，则，因为A车仍在运动，所以此时两车不会相撞 若，则，因为A车仍在运动，可能此时B仍未追上A车，所以此时两车可能不会相撞，故A正确BC错误； D．后面车的速度大，且在减速，所以当两车速度相等时，距离最小，故D正确。 故选AD。 8．2025年国家强标要求，2028年起所有轻型车必须标配AEB自动紧急制动系统。相对于正常人的反应时间约0.2-0.4秒，AEB响应的时间较短可以忽略，驾驶员易因紧张出现刹车力度不足，而AEB制动可瞬间达到最大刹车力度并维持。一辆开启AEB功能的小汽车以的速度匀速行驶，突然识别到前方30m处有静止障碍物，刹车的最大加速度，刹车过程可视为匀减速直线运动。求： (1)制动系统AEB紧急刹车是否会撞上障碍物？（） (2)若当时没有开启AEB功能，驾驶员经过0.2s的反应时间再操作刹车，由于对距离判断不足刹车产生的平均加速度，判断是否会撞上障碍物，并通过计算说明理由。 【答案】(1)不会撞上障碍物 (2)会撞上障碍物，理由见解析 【详解】（1）制动系统AEB紧急刹车，汽车运动的位移为 所以不会撞上障碍物。 （2）没有开启AEB功能，驾驶员反应时间经过的位移为 汽车做匀减速运动的位移为 驾驶员从开始反应到汽车停止，运动的位移为 会撞上障碍物。 9．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直的公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开40m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离）至少是25m，根据以上提供的信息： (1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度的大小； (2)若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100m处道路塌方，司机因用手机微信抢红包1.5s后才发现危险，司机的反应时间为0.3s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 【答案】(1)20m/s，8m/s2 (2)会发生交通事故 【详解】（1）司机低头看手机时小轿车匀速行驶，2s行驶40m，由 解得 紧急刹车的距离至少是25m，设汽车刹车的最大加速度大小为a，由 解得 （2）由v2=108km/h＝30m/s，可知司机看手机时，汽车发生的位移大小为 反应时间内发生的位移大小为 刹车后汽车发生的位移由，解得 所以汽车前进的距离为 所以会发生交通事故。 10．时刻开始，一物体做匀减速直线运动直至速度减为0，物体在第1s和最后1s的位移大小之比为4∶1。 (1)求物体从开始减速到停止所用的时间； (2)若物体在第2s内的位移为8m，求物体的加速度大小； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设物体从开始减速到停止所用的时间为t，加速度大小为a，根据逆向思维法，物体在第内的位移 物体在最后内的位移 结合题意，有 联立解得 （2）根据逆向思维，若物体在第2s内的位移为8m，则有 解得 11．某公路上汽车驾驶员以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然发现距离前方s1=105m处有一障碍物，经过反应时间t0=0.5s后，该驾驶员立即操纵刹车，刹车后汽车加速度大小为a=5m/s2，求： (1)开始刹车后汽车做减速运动的时间t； (2)该汽车停止时与障碍物的距离L； 【答案】(1)4s (2)55m 【详解】（1）汽车刹车直至停下，汽车末速度，设汽车刹车时间为，根据速度时间关系 解得 （2）司机反应时间内行驶的距离 设汽车刹车距离为，根据速度位移关系 司机反应距离 由位移关系得 联立解得 12．机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，一辆汽车正以v1=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=20m处，驾驶员发现小朋友排着长l=6m的队伍正从斑马线的一端开始横过马路，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，且忽略驾驶员的反应时间。 (1)求开始刹车到汽车停止所用的时间t1； (2)若路面宽L=6m，小朋友行走的速度v0=0.5m/s，要求所有小朋友全部横过马路后汽车才能继续行驶，求汽车在斑马线前需要等待的时间Δt； (3)假设驾驶员以v2=54km/h超速行驶，在距离斑马线s=20m处仍以同样的加速度立即刹车，求汽车到达斑马线时的速度v3。 【答案】(1)4s (2)20s (3) 【详解】（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，平均速度 开始刹车到汽车停下所用的时间 （2）小朋友从斑马线的一端开始至全部横过马路所用时间为 由于汽车是在斑马线前20m处时，小朋友才开始过马路，故汽车在斑马线前需要等待的时间为 （3）汽车刹车的加速度大小为 对汽车从刹车开始到到达斑马线的过程，根据速度-位移公式有 解得 13．公共汽车从车站开出，以的速度沿平直公路行驶，3s后一辆摩托车从同一车站开出，匀加速追赶公共汽车，加速度为，求： (1)摩托车出发后，经多长时间追上汽车？此时两车离出发点多远？ (2)摩托车追上汽车前，两者间最大距离是多少？ 【答案】(1)6s，36m (2)16m 【详解】（1）设摩托车运动后，追上汽车时，两车在同一位置 则对汽车 对摩托车 联立解得， （2）设摩托车运动后，两车速度相等时，相距最远，此时 则有 解得 此时，汽车位移 摩托车位移 即两者间最大距离为 14．一辆货车甲在平直公路上以速度匀速行驶，因甲车司机长时间驾驶导致疲劳精神不集中，某时刻突然发现在距正前方处，同一车道上有一同向行驶的乙车以速度为匀速行驶，这时甲车立即刹车，但要经过甲车才能停止。问： (1)甲车刹车过程的加速度a大小； (2)若乙车保持原速度匀速前进，试通过计算分析两车是否会相撞。 (3)在第（2）问情形中，试计算两车相距最近的距离。 【答案】(1) (2)不会相撞 (3) 【详解】（1）设甲车刹车的加速度大小为，由匀变速直线运动规律得 代入数据得 （2）设经时间两车速度相等，则 代入数据得 时间内两车的位移分别是， 因为，所以不会相撞。 （3）两车共速，相距最近，最近的距离 15．如图所示，一汽车停在距离小山坡底部右侧处，因气象灾害产生的泥石流从小山坡上的点由静止开始以的加速度沿着小山坡向下加速下滑，泥石流通过坡底连接处的速率不变，然后在水平地面上做匀减速直线运动，加速度大小点到坡底的距离，泥石流、汽车均可视为质点。 (1)求泥石流到达坡底的速度大小； (2)若泥石流到达坡底瞬间，司机发现险情并立即启动车辆以的加速度匀加速向右运动，已知司机驾车逃生成功，求泥石流与汽车间的最小距离； (3)若汽车加速度的最大值，求在恰好逃生成功的情况下，司机发现险情时泥石流已在水平地面上运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据匀加速直线运动的规律有 代入数据解得 （2）设汽车从开始运动到与泥石流的速度相等所用的时间为，则该时间内泥石流的位移 该时间内汽车的位移 则泥石流与汽车间的最小距离 代入数据并联立解得 （3）设汽车以最大加速度启动后，经过时间汽车与泥石流的速度相等，有 根据位移关系有 代入数据并联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 分层作业 　A　基础巩固　 1．汽车在平直的高速公路上以速度v0=90km/h匀速行驶，发现前方路面塌陷，经一段反应时间后开始以加速度a=5m/s2急刹车。已知司机正常情况下的反应时间t=0.6s，则汽车离路面塌陷处的安全距离至少是（　　） A．62.5m B．77.5m C．54m D．81m 2．开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图，一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶时发现危险，司机立即刹车，加速度大小为。若从司机发现危险开始计时，下列说法正确的是（　　） A．内的位移为 B．第末的速度为 C．刹车过程中，最后所用的时间为 D．从开始刹车到行驶，速度变为 3．驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.4~1.5s。如图是汽车行驶安全距离示意图，表格中的数据是某司机驾车的部分安全距离数据。根据图片及表格的信息，试计算： 行驶速度 v（km/h） 反应距离 s（m） 刹车距离 x（m） 停车距离 L（m） 36 10 10 20 54 15 22.5 37.5 72 20 40 60 (1)该司机的反应时间； (2)汽车刹车时的加速度大小a。 4．汕北大道是贯穿广东省汕头市南北的交通大动脉。2024年国庆期间，一辆载玩具的货车因故障停在汕北大道某车道上，由于司机的疏忽，未在后方放置安全三角警示牌，一辆汽车以72km/h的速度在该车道上匀速直线行驶，在距离货车尾部60m处汽车驾驶员才发现情况并作出反应，以大小为的加速度刹车制动。通常认为，在人的反应时间内，汽车仍保持原速行驶。求： (1)汽车从刹车到停止所用的时间； (2)为使汽车不撞到货车，汽车驾驶员的反应时间的最大值。 5．某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然发现前方60m处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移大小是x1=32m（汽车仍在行驶），求： (1)求汽车刹车时加速度大小a及刹车6s内的位移大小x2； (2)若司机由于低头看手机导致t0=0.6s后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。 6．我国国产大飞机C919在某次试飞结束后着陆，着陆后的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，飞机着陆后的4s（飞机未静止）内位移大小为192m，方向向东。求： (1)着陆后第8s末的速度； (2)着陆后15s内的位移大小和平均速度的大小。 　B　能力提升　 7．两辆汽车A、B在同一直线上同向行驶，A的速度为v1，B的速度为v2（v2>v1），当B在A后方s0处时，B开始刹车，加速度大小为a，下列说法正确的是（　　） A．若，则两车不会相撞 B．若，则两车刚好相撞 C．若，则两车会相撞 D．两车速度相等时，距离最小 8．2025年国家强标要求，2028年起所有轻型车必须标配AEB自动紧急制动系统。相对于正常人的反应时间约0.2-0.4秒，AEB响应的时间较短可以忽略，驾驶员易因紧张出现刹车力度不足，而AEB制动可瞬间达到最大刹车力度并维持。一辆开启AEB功能的小汽车以的速度匀速行驶，突然识别到前方30m处有静止障碍物，刹车的最大加速度，刹车过程可视为匀减速直线运动。求： (1)制动系统AEB紧急刹车是否会撞上障碍物？（） (2)若当时没有开启AEB功能，驾驶员经过0.2s的反应时间再操作刹车，由于对距离判断不足刹车产生的平均加速度，判断是否会撞上障碍物，并通过计算说明理由。 9．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直的公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开40m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离）至少是25m，根据以上提供的信息： (1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度的大小； (2)若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100m处道路塌方，司机因用手机微信抢红包1.5s后才发现危险，司机的反应时间为0.3s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 10．时刻开始，一物体做匀减速直线运动直至速度减为0，物体在第1s和最后1s的位移大小之比为4∶1。 (1)求物体从开始减速到停止所用的时间； (2)若物体在第2s内的位移为8m，求物体的加速度大小； 11．某公路上汽车驾驶员以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然发现距离前方s1=105m处有一障碍物，经过反应时间t0=0.5s后，该驾驶员立即操纵刹车，刹车后汽车加速度大小为a=5m/s2，求： (1)开始刹车后汽车做减速运动的时间t； (2)该汽车停止时与障碍物的距离L； 12．机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，一辆汽车正以v1=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=20m处，驾驶员发现小朋友排着长l=6m的队伍正从斑马线的一端开始横过马路，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，且忽略驾驶员的反应时间。 (1)求开始刹车到汽车停止所用的时间t1； (2)若路面宽L=6m，小朋友行走的速度v0=0.5m/s，要求所有小朋友全部横过马路后汽车才能继续行驶，求汽车在斑马线前需要等待的时间Δt； (3)假设驾驶员以v2=54km/h超速行驶，在距离斑马线s=20m处仍以同样的加速度立即刹车，求汽车到达斑马线时的速度v3。 13．公共汽车从车站开出，以的速度沿平直公路行驶，3s后一辆摩托车从同一车站开出，匀加速追赶公共汽车，加速度为，求： (1)摩托车出发后，经多长时间追上汽车？此时两车离出发点多远？ (2)摩托车追上汽车前，两者间最大距离是多少？ 14．一辆货车甲在平直公路上以速度匀速行驶，因甲车司机长时间驾驶导致疲劳精神不集中，某时刻突然发现在距正前方处，同一车道上有一同向行驶的乙车以速度为匀速行驶，这时甲车立即刹车，但要经过甲车才能停止。问： (1)甲车刹车过程的加速度a大小； (2)若乙车保持原速度匀速前进，试通过计算分析两车是否会相撞。 (3)在第（2）问情形中，试计算两车相距最近的距离。 15．如图所示，一汽车停在距离小山坡底部右侧处，因气象灾害产生的泥石流从小山坡上的点由静止开始以的加速度沿着小山坡向下加速下滑，泥石流通过坡底连接处的速率不变，然后在水平地面上做匀减速直线运动，加速度大小点到坡底的距离，泥石流、汽车均可视为质点。 (1)求泥石流到达坡底的速度大小； (2)若泥石流到达坡底瞬间，司机发现险情并立即启动车辆以的加速度匀加速向右运动，已知司机驾车逃生成功，求泥石流与汽车间的最小距离； (3)若汽车加速度的最大值，求在恰好逃生成功的情况下，司机发现险情时泥石流已在水平地面上运动的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $