第2章 2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（粤教版）

**基本信息** 本同步练习通过“基础过关+能力提升”分层设计，聚焦匀变速直线运动在汽车安全行驶与追及相遇问题中的应用，实现从单一公式到综合情境的知识巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|汽车安全行驶（反应时间、刹车距离）、追及相遇基本问题|以选择（1-3、5-7）和简单计算（4、8）为主，如题1结合生活情境考查安全距离，题5通过匀减速追匀速强化运动观念| |能力提升练|汽车刹车多过程分析、追及相遇临界问题|含综合计算（2、3、5）和多选（4），如题3需比较加速/减速两种方案，题5结合超车情境培养科学推理与质疑创新能力|

第二章　匀变速直线运动 第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 基础过关练 题组一　汽车安全行驶问题 1.(2024广东广州象贤中学期中)礼让行人是城市交通文明的体现。小王驾驶汽车以36 km/h的速度匀速行驶,发现前方的斑马线上有行人通过,立即刹车做匀减速直线运动,直至停止,刹车时的加速度大小为10 m/s2。若小王的反应时间为0.5 s,则汽车距斑马线的安全距离至少为 (　　) A.5 m　　　　B.10 m C.15 m　　　　D.36 m 2.根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第二章第十条规定,驾驶机动车不按交通信号灯指示通行的,一次记6分。某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂思考后开始刹车,小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上,小轿车运动的v-t图像如图所示。若绿灯开始闪烁时小轿车到停车线的距离为10.5 m,则从绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间为 (　　) A.1 s　　　　B.1.5 s C.3 s　　　　D.3.5 s 3.如图,当轿车以18 km/h的速度匀速驶入高速公路ETC通道时,ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声,此时轿车距自动栏杆7 m,司机发现栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,使轿车刚好没有撞杆。已知刹车时的加速度大小为5 m/s2,则司机的反应时间为 (　　) A.0.5 s　　　　B.0.7 s C.0.9 s　　　　D.1 s 4.(2025广东部分学校联考)如图所示,一辆长度为L=4 m的小汽车沿平直公路以大小为v=36 km/h的速度匀速行驶,当小汽车的车头距停止线d=12 m时,驾驶员发现有一行人正在通过斑马线,驾驶员经一段反应时间后以大小为a=5 m/s2的加速度紧急刹车,小汽车停下时恰好有一半车身已通过停止线。求: (1)小汽车刹车过程的位移大小x; (2)小汽车从发现行人到停下所用的时间t。 题组二　追及、相遇问题 5.如图所示,A、B两物体相距s=8 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=8 m/s,在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为2 m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为 (　　) A.8 s　　　　B.6 s C.5.5 s　　　　D.2 s 6.(2025广东江门一中开学考试)两辆汽车A、B在平直路面上运动时的位置变化如图甲所示(A车初始位置为坐标原点),初始时的运动方向如图乙所示,下列说法不正确的是 (　　) A.在0~t1时间内,A车的速度大于B车的速度 B.0~70 s时间内,A、B两车的平均速度相同 C.t2~t3时间内,若以A车为参考系,B车向东运动 D.0~70 s时间内,A、B两车共相遇两次 7.(多选题)(2025广东中山纪念中学月考)甲、乙两个质点,同时由同一地点向同一方向做直线运动,它们的速度—时间图像如图所示,则下列说法中正确的是 (　　) A.甲的加速度比乙的加速度大 B.0~2 s内,甲的位移比乙的位移大 C.0~2 s内,甲、乙间的距离先增大后减小 D.在第4 s末,甲、乙相遇 8.(2025广东肇庆中学月考)汽车A以vA=4 m/s的速度向右做匀速直线运动,发现前方相距x0=7 m处、以vB=10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动,其刹车的加速度大小a=2 m/s2。从A发现B刹车开始计时。 (1)求A追上B前,A、B间的最远距离; (2)若某同学应用关系式vBt-at2+x0=vAt解得经过t=7 s(另解舍去)时A刚好追上B,这个结果合理吗?为什么?若不合理,则经过多长时间A恰好追上B? 能力提升练 题组一　汽车刹车问题 1.(2025广东广州二中月考)驾驶员从看见过马路的人到右脚踩在制动器踏板上经过的时间,叫反应时间;在反应时间内,汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离;从踩紧踏板(车轮抱死)到车停下的这段距离称为刹车距离;驾驶员从发现情况到汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫作停车距离。如图所示是驾驶员小义的应急刹车测试数据。由图中数据可知 (　　) A.初始速度越大,反应时间也越长 B.初始速度越大,刹车的加速度也越大 C.若某次小义开车的速度为108 km/h,则反应距离为30 m D.若某次小义开车的速度为108 km/h,则停车距离为90 m 2.(2025广东广州真光中学期中)酒后驾驶会带来许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长,“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离,“停车距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相等。根据表中数据,求: 速度/(m·s-1) 反应距离/m 停车距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 (1)驾驶员酒后的反应时间比正常情况增加多少; (2)驾驶员采取制动措施后,汽车刹车的加速度大小是多少; (3)若驾驶员酒后以v1=25 m/s的速度行驶时,发现前方60 m处有险情,驾驶员能不能安全停车? 3.(2024广东五校联考)如图,一辆长为L1=5 m的汽车在离铁路与公路交叉点x1=175 m处,以v1=15 m/s的速度在公路上行驶,汽车司机突然发现距离交叉点x2=200 m 处的铁路上有一列长L2=300 m的火车以v2=20 m/s的速度驶来,为了避免事故的发生,汽车司机可能会选择加速通过或减速停止,不考虑司机的反应时间。 (1)若汽车司机想加速通过,加速度的最小值是多少? (2)若汽车司机想减速通过,加速度的最小值是多少?(最终结果保留3位小数) 题组二　追及、相遇问题 4.(多选题)(2024四川自贡月考)在水平面上,有甲、乙两物体分别沿两条彼此靠近的平行轨道相向运动,其v-t图像如图所示。下列对于两物体的描述正确的是　 (　　) A.若甲、乙两物体在t=3 s时第一次相遇,则它们不会再次相遇 B.若甲、乙两物体在t=3 s时第一次相遇,则它们在t=5 s时再次相遇 C.若甲、乙两物体在t=4 s时第一次相遇,则它们可能会再次相遇 D.若甲、乙两物体在t=4 s时第一次相遇,则它们不会再次相遇 5.(2025广东佛山容山中学期中)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。图为车辆行驶过程中在平直道路上变道超车的情境,甲车车长L1=5 m,以v0=20 m/s的速度向右行驶,货车车长L2=7 m,以v=12 m/s的速度在甲车前方同向行驶,当两车相距s=8 m时,甲车司机准备借对向车道超越货车。已知甲车加速时加速度大小为a1=2 m/s2,刹车时的加速度大小为a2=6 m/s2。(不考虑变道的时间) (1)求甲车超越货车至少需要多长时间; (2)当甲车司机正准备超车时,发现对向车道乙车正疾驰而来,于是立即放弃超车,为避免与货车相撞,马上刹车,同时鸣笛发出信号提示,货车司机加速,货车司机反应时间t0=0.5 s,之后立即以a3=4 m/s2的加速度加速。判断两车是否相撞。若两车相撞,求甲车刹车后经多长时间与货车相撞;若不会相撞,求两车的最近距离。 答案与分层梯度式解析 第二章　匀变速直线运动 第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 基础过关练 1.B　汽车的初速度为v0=36 km/h=10 m/s,反应时间t1=0.5 s内做匀速直线运动,有x1=v0t1=5 m,刹车过程的加速度大小为a=10 m/s2,由匀减速直线运动的规律可得刹车距离为x2==5 m,故安全距离为d=x1+x2=10 m,B正确。 2.C　在反应时间内小轿车匀速运动的距离为x=v0t=6×0.5 m=3 m,则小轿车匀减速运动的距离x1=L-x=(t0-t),解得t0=3 s,C正确。 3.C　轿车的速度为v0=18 km/h=5 m/s,设司机的反应时间为Δt,轿车在反应时间内做匀速直线运动,位移为x1=v0Δt,轿车刹车后做匀减速直线运动,位移为x2=,由题意可知两段位移之和x1+x2=7 m,联立并代入数据解得Δt=0.9 s,C正确。 4.答案　(1)10 m　(2)2.4 s 解析　(1)小汽车匀速行驶的速度大小为 v=36 km/h=10 m/s 汽车刹车过程有0-v2=-2ax 解得小汽车刹车过程的位移大小x== m=10 m。 (2)在反应时间内,小汽车行驶的距离 x'=d+-x=4 m 驾驶员的反应时间t1==0.4 s 汽车刹车时间t2==2 s 则小汽车从发现行人到停下所用时间t=t1+t2=2.4 s。 5.B　B减速至停止所用的时间t==4 s,此过程中B的位移xB=t=16 m,A的位移xA=vAt=16 m,xA<xB+s,则在B停止后,A追上B,所用的时间为t'=t+=4 s+ s=6 s,故选B。 6.B　由题图甲知,B车全程在做匀速运动,其速度vB==m/s=-12m/s,A车在0~30 s内做匀速运动,其速度vA1== m/s=20 m/s,可知在0~t1时间内,A车速度大于B车的速度,A正确;0~70 s时间内,A车平均速度== m/s=0 m/s,而B车的平均速度为-12 m/s,两车的平均速度不相同,B错误;t2~t3时间内,A车速度vA3== m/s=-20 m/s,向西做匀速直线运动,速度大小为20 m/s,B车也是向西做匀速直线运动,速度大小为12 m/s,vA>vB,若以A车为参考系,B车向东运动,C正确;两车运动的位置—时间图线的交点表示相遇,由题图甲可知A、B两车在70 s内共相遇两次,D正确。 7.AD　v-t图线的斜率表示加速度,由图知,甲的加速度比乙的加速度大,A正确;v-t图线与横轴围成的面积表示位移,由图知,0~2 s内,甲的位移比乙的位移小,B错误;甲、乙同时由同一地点向同一方向做直线运动,在0~2 s内,乙的速度一直大于甲的速度,甲、乙间的距离一直增大,C错误;根据v-t图线与横轴围成的面积表示位移,可知0~4 s内,甲、乙通过的位移相同,则甲、乙在第4 s末相遇,D正确。 8.答案　(1)16 m　(2)不合理,理由见解析　8 s 解析　(1)A追上B前,当A、B两汽车速度相等时,两车的距离最远,则有v=vB-at0=vA 解得t0=3 s 汽车A的位移xA=vAt0=12 m 汽车B的位移xB=vBt0-a=21 m 故A、B间的最远距离Δxmax=xB+x0-xA=16 m。 (2)汽车B从开始减速到静止经历的时间t1==5 s,该同学应用关系式vBt-at2+x0=vAt解得经过t=7 s时A刚好追上B,这个结果不合理,因为t=7 s时,B早已停止运动 B从开始减速到静止经过的位移xB'==25 m 汽车A在t1时间内运动的位移xA'=vAt1=20 m 此时两车相距Δx=xB'+x0-xA'=12 m 汽车A需再运动的时间t2==3 s 故A追上B所用的时间t总=t1+t2=8 s 所以经过8 s A恰好追上B。 能力提升练 1.C　由题图数据知,反应时间t1== s=1 s,t2= s=1 s,t3= s=1 s,则t1=t2=t3=t0=1 s,可知反应时间与初始速度无关,A错误;刹车的加速度大小a1== m/s2=5 m/s2,同理,a2=5 m/s2,a3=5 m/s2,则a1=a2=a3=a=5 m/s2,可得刹车的加速度大小与初始速度无关,B错误;若某次小义开车的速度为108 km/h,即v0=108 km/h=30 m/s,则反应距离x0=v0t0=30×1 m=30 m,刹车距离x刹== m=90 m,则停车距离x=x0+x刹=120 m,C正确,D错误。 2.答案　(1)0.5 s　(2)7.5 m/s2　(3)见解析 解析　(1)反应时间内汽车做匀速直线运动,正常情况下的反应时间为t1== s=0.5 s 酒后的反应时间为t2== s=1 s 则驾驶员酒后的反应时间比正常情况下增加了Δt=t2-t1=0.5 s。 (2)驾驶员采取制动措施时,停车距离为反应距离与刹车距离之和,以速度为v=15 m/s为例,正常情况下停车距离为s3=22.5 m,其中反应距离s1=7.5 m,则刹车距离s=s3-s1=22.5 m-7.5 m=15 m 则刹车的加速度大小a== m/s2=7.5 m/s2。 (3)驾驶员酒后以v1=25 m/s的速度行驶时,反应距离s1'=v1t=25×1 m=25 m 刹车距离s2'== m≈41.7 m 停车距离s'=s1'+s2'=66.7 m>60 m 故驾驶员酒后不能安全停车。 3.答案　(1)0.6 m/s2　(2)0.643 m/s2 解析　(1)若汽车先于火车通过交叉点,则汽车从初始位置到通过交叉点所用时间的最大值为t1== s=10 s,而汽车从初始位置匀速通过交叉点所用的时间t'== s=12 s>t1,所以汽车必须加速,设加速度最小为a1,则有v1t1+a1=x1+L1,解得a1=0.6 m/s2。 (2)若汽车在火车驶过后通过交叉点,则汽车从初始位置到达交叉点所用时间至少为t2== s=25 s,假设汽车在这段时间内恰好运动到交叉点处,则有v1t2-a2=x1,解得a2=0.64 m/s2,此时汽车的速度v=v1-a2t2=-1 m/s,因此汽车在25 s前已经冲过了交叉点,与假设矛盾,不符合题意;故要使汽车安全减速,汽车必须在到达交叉点前速度减为零,设汽车的加速度最小为a3,则有=x1,解得a3≈0.643 m/s2。 4.BD　若甲、乙两物体在t=3 s时第一次相遇,在3~5 s内,由v-t图像知甲、乙两图线与t轴围成的面积相等,即在3~5 s内甲、乙两物体的位移相同,可知它们在t=5 s时再次相遇,A错误,B正确;在t=4 s时甲、乙两物体速度相同,若甲、乙两物体在t=4 s时第一次相遇,根据v-t图线与t轴所围的面积表示位移,知4~6 s内甲、乙两物体同向运动,且乙在甲的前面,6 s后甲物体反向运动,乙的运动方向不变,甲、乙之间的距离逐渐增大,所以它们不会再次相遇,C错误,D正确。 5.答案　(1)2 s　(2)两车不会相撞　3.5 m 解析　(1)设经过时间t1甲车恰好超越货车,甲车的位移为x1,货车的位移为x2 则有x1-x2=L1+L2+s 对甲车有,x1=v0t1+a1 对货车有,x2=vt1 联立解得t1=2 s(t1=-10 s不符合实际,舍去) 甲车超越货车至少需要2 s。 (2)设甲车刹车后经时间t2与货车速度相等,甲车的位移为x1',货车的位移为x2' 则有v0-a2t2=v+a3(t2-t0) 解得t2=1 s 则甲车的位移x1'=v0t2-a2=17 m 货车的位移x2'=vt0+v(t2-t0)+a3(t2-t0)2=12.5 m 因为x1'-x2'=4.5 m<s=8 m 故两车不会相撞,最近距离 Δx=s+x2'-x1'=3.5 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $