第六单元 图形的奥秘-【黄冈随堂练】2026-2027学年四年级上册数学同步分层练（北师大版·新教材）

六 图形的奥秘 第1课时 切开立体图形 (对应教材第79、80页) 本节 1.掌握圆柱不同切法对应的切面形状。重点 目标 2.能根据立体图形的切割方向判断切面形状，实现立体到平面的转化。难点 基础作业 10分钟巩固基础。 1.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状。连一连。 2.如图，按照A、B、C的顺序切西瓜，切面的大小会是怎样的？填字母序号。 A B 3.切开一个正方体，可以得到三角形，但是要得到一个最大的等边三角形，应该 怎么切？画出你的切法。 培优作业 5分钟培优提升。 4.如图是一个长方体，为探明其内部结构，给其“做CT”，用一组平面从下向上 截这个物体，按顺序得到如下部分截面，请你猜猜这个长方体的内部结构。 52 小贴士：圆柱横着切，切面完全相同，竖着切，切面大小不一定相同。 六图形的奥秘 第2课时搭建立体大楼 (对应教材第81、82页) 本节 1.读懂分层图纸含义，能根据图纸搭出立体大楼。重点 目标 2.观察立体大楼，可以分别画出第一层、第二层…的平面图纸。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.按照下面的图纸搭成的立体大楼是什么样子的？想一想，在( )里面画“V√"。 111 0 01 第一层 第二层 2.下面的立体大楼是由6个正方体搭成的，你能尝试为它画出图纸吗？ 第一层 第二层 3.按照下面的图纸画出搭成的立体大楼。 11 101 110 000 第一层 第二层 培优作业 5分钟培优提升。 4.数一数，下面的立体图形分别是由几个正方体搭成的？ )个 ()个 )个 小贴士：图纸中数字1代表该位置有正方体，数字0代表该位置没有正方体。 53 巴黄冈随堂练数学四年级上册 第3课时翻滚正方体 (对应教材第83、84页) 本节 1.观察正方体翻滚过程，找出同一颜色面经过的数字规律。重点 目标 2.借助空间想象，推理翻滚后对应面到达的数字或终点。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.在正方体滚动过程中，红色面经过的数分别是多少？黄色面经过的数分别是多 少？想一想，做一做。 987767574372/7 2.下图是由三个正方体组成的机器人，请你判断，机器人滚动过程中，标有数字1 的面出现在哪个格子？请你圈一圈。 3.正方体的四个面颜色分别为红、黄、蓝、绿，将正方体如图所示放在起点开始滚动， 哪种颜色的面会到达终点？ 终点 8020/ 培优作业 5分钟培优提升。 4.[新趋势·推导探究]如图，木块六个面上分别写着A,B,C,D,E,F,其中 A与D相对，B与E相对，C与F相对。现在将木块标有字母A的那个面朝上， 标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块按照箭头指向，沿着 图中方格滚动，当木块滚到21格时，木块向上的面上写的是哪个字母？ 54 小贴士：正方体沿直线翻转，某单个侧面经过的数字相差4。 六图形的奥秘 易错专练 易错点 用正方体拼搭立体大楼时，没有与图纸对应 易错例题 判断：按下面的图纸拼搭出的立体大楼是 0 0 00 第一层 第二层 易错解读 本题易错在根据图纸进行拼搭时，没有做到一一对应。图纸中第一层第二排的正 方体在左侧，第二层的正方体也在第二排的左侧，而题图中均放在了右侧。所以 本题的正确答案为×。 易错训练 1.按下面的图纸搭成的立体大楼是什么样子的？想一想，在 里画“√”。 1 0 0 0 00 第一层 第二层 2.下面的立体大楼是由5个正方体搭成的，画出它的图纸。 第一层 第二层 小贴士：根据图纸搭立体大楼时，要根据图纸依次搭出第一层、第二层…位置上的正方体。 55 ⑨黄冈随堂练 数学)四年级上册 核心考点专练 核心考点 圆柱：横切面是圆，且所有圆的大小相同；竖切面是长方形或正方形；斜 圆柱、圆锥的 切面有椭圆形等。 切面 圆锥：横切面是圆，越靠近项点，圆越小；从项点竖切，切面是三角形。 立体图形的分 数字“1”代表所在位置有正方体，数字“0”代表所在位置没有正方体。 层表示方法 正方体滚动时的 正方体滚动时，每个面的位置会发生变化，且沿同一方向每滚动4次，会 周期性规律 回到初始状态。 考点专练 1.按照下面的图纸搭成的立体大楼是什么样子的？想一想，在( )里面画“√”。 11 1 01 101 000 第一层 第二层 ( 2.切完后得到的面分别是什么形状？连一连。 29 ☒ 3.正方体的6个面上分别写着1,2,3,4,5,6。任意相对的两个面上数字之和 为7。正方体沿着方格滚动，每滚动一次就会在方格中留下面的印记。当正方体 沿下面的方格滚动时，方格中留下的印记是什么样子？请你把数字写在方格内。 (数字只代表这个面看到的数，不考虑方向)》 4 56 00 请使用第五、六单元达标测试卷，测一测吧！见明(2)12×[240÷(43-37)]=480 (3)(答案不唯一)3×(7+5-4)= 24 2.184040072001700333000 2626 3.784+116+84=984(平方米) 4.(930-90×4)÷5=114(千克) 5.(1)(12+8)×72=1440(盒) (2)(65+35)×72=7200(元) 数学好玩 数图形的学问 数图形的学问 1.52.10153.10 4.(1)5+4+3+2+1=15(种) (2)单程7+6+5+4+3+2+1=28（种） 往返：28×2=56（种） 【解析】（1)从北京出发，需要准备到后 面5个站的车票，有5种；从石家庄出发， 需要准备到后面4个站的车票，有4种； 从郑州出发，需要准备到后面3个站的车票， 有3种；从武汉出发，需要准备到后面2 个站的车票，有2种；从长沙出发，需要 准备到后面1个站的车票，有1种。相加 即可。（2)用(1)中的方法求出单程车票， 再乘2即可求出往返需要准备的车票种数。 六【 图形的奥秘 第①课时 切开立体图形 1. 2.CA B 3. 【解析】要得到最大的等边三角形，只需 参考答案及详解 要边长最大即可。由题意可知，正方形中 最长的线段是对角线，所以只要沿着对角 线切即可。 4.长方体中间有一个圆锥形空洞。 【解析】通过观察可以发现，在长方体内 部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆再到 点，根据几何体的特征可知，长方体的内 部有一个圆锥形的空洞。 第(2课时 搭建立体大楼 1.(/) () 【解析】根据每一层正方体的个数和位置 逐一进行判断。 2.11 1000 10000000 第一层 第二层 【解析】先数每一层有几个正方体，再看 每一层正方体所在的位置，并画出图纸。 3 4.101820 第3课时翻滚正方体 1.红色面经过的数是2,6。黄色面经过的数 是3,7。 【解析】通过操作可知，无论向哪个方向 滚动，只要沿同一方向连续滚动4格，都 与初始状态相同，然后结合滚动的路线解 答即可。 2. 3.红色的面会到达终点。 4.木块向上的面上写的是字母A。 【解析】从开始到5，向左翻转了4次，回 到初始状态；从5向下翻转4次到9，回到 初始状态；从9向右翻转4次到13，回到 初始状态；从13到17，又翻转了4次，回 到初始状态；从17到21，向左翻转了4次， 回到初始状态。 9 巴黄冈随堂练数学四年级上册 易错专练 易错训练 0 0 0 0 0 0 第一层 第二层 核心考点专练 1.(/)()() 2× 3.621562 【解析】正方体沿同一方向每滚动4次回到 初始状态。 七运用数量关系解决问题 第①课时 总量与分量 1.（画总量、分量略) (1)277(2)215 2.(1)108 (2)353 3.略 4.556+413=969(米) 556-413=143(米) 小宇家距离小乐家969米或143米。 【解析】本题分“小宇家和小乐家在学校 的同侧”和“小宇家和小乐家在学校的两侧” 两种情况讨论。 第②课时 单价、数量与总价 1.169×13=2197(元)216÷9=24（个） 40÷5=8(元) 2.300-37×8=4(元) 【解析】根据总价=单价×数量，计算出 8盒果脯的总价，然后用付的钱数减去买果 脯的总价求出找回的钱数。 3.(492-177)÷5=63(元) 4.2+1=3(桶)63÷3=21（个) 108×(2×21)=4536(元) 【解析】买二送一，即买2桶实际得到3桶， 再看63桶里面有多少个3桶，算出实际要 付买多少桶的钱数，最后用每桶的单价× 数量即可求解。 第3课时速度、时间与路程 1.3米/秒54千米/时120厘米/分 340千米/时 1200米 2.(1)华华家 △ 体育馆 (2)1200÷60=20(分) 3.70×8÷(8-1)=80(千米/时) 4.32×39-200=1048(米) 【解析】火车行驶的总路程=火车车身长 度+大桥长度，先根据路程=速度×时间 求出这列火车39秒行驶的总路程，再减去 火车车身的长度即可求出大桥的长度。 第4课时 相遇问题 55米/分 学校45米/分 小旭家6分钟 6分钟小新家 (55+45)×6=600(米) 2.60÷2-14=16(千米) 3.2分=120秒(5-2)×120=360（米） 4.4800÷(70+50)=40(分) 90×40=3600(米) 【解析】此题为相遇问题，相遇时间=总路 程÷甲、乙速度和，相遇的时间即为小狗走 的时间，小狗每分钟走90米，根据路程=速 度×时间，代入数据，即可求出小狗所走 的路程。 易错专练 易错训练1 90÷5×3=54(元) 易错训练2 600÷(50+50)=6(分)