湖北省黄冈市2026-2027学年高三上学期开学9月供题数学试题

2026年秋季高三年级9月供题

数学

本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4.考试结束后，请将答题卡上交．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，集合则=（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数中最小正周期等于的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 下列实数中最大的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设函数，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 某质点从单位圆上的点开始沿圆周逆时针匀速旋转，每2秒转一圈，则该质点的纵坐标在1秒时的瞬时变化率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知集合，，，对，若一定存在，则的最小值为（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8. 函数的最小值为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知，则下列不等式一定成立的有（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 设函数，则下列结论正确的是（    ）

A.

B. 的图象可由图象向左平移个单位得到

C. 函数的单调递增区间为

D. 若在上恰有3个最值点和4个零点，则

11. 设函数，则下列结论正确的有（    ）

A. 对任意的，函数的图象存在对称轴

B. 曲线在处的切线方程为

C. 当时，存在使

D. 当时，函数有1个极大值和2个极小值

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 若，则________．

13. 已知，，，当的最小值为1时，在上的投影向量为________．

14. 已知，则的最小值为________．

四、解答题：本大题共5小题77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知命题p：函数的定义域为R；命题，不等式在上有解．

（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若p，q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．

16. 在中，．

（1）求；

（2）若，求的周长．

17. 定义在R上的奇函数和偶函数满足．

（1）求和的解析式；

（2）若函数在上单调递增，求实数k的取值范围；

（3）若函数在上的最大值为3，求实数m的值．

18. 设函数

（1）讨论的单调性；