湖北省黄冈市2026-2027学年高三上学期开学9月供题数学试题

2026年秋季高三年级9月供题 数学 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将答题卡上交． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，集合则=（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中最小正周期等于的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列实数中最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 某质点从单位圆上的点开始沿圆周逆时针匀速旋转，每2秒转一圈，则该质点的纵坐标在1秒时的瞬时变化率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，，对，若一定存在，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 函数的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，则下列不等式一定成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的图象可由图象向左平移个单位得到 C. 函数的单调递增区间为 D. 若在上恰有3个最值点和4个零点，则 11. 设函数，则下列结论正确的有（ ） A. 对任意的，函数的图象存在对称轴 B. 曲线在处的切线方程为 C. 当时，存在使 D. 当时，函数有1个极大值和2个极小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则________． 13. 已知，，，当的最小值为1时，在上的投影向量为________． 14. 已知，则的最小值为________． 四、解答题：本大题共5小题77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知命题p：函数的定义域为R；命题，不等式在上有解． （1）若q为真命题，求实数m的取值范围； （2）若p，q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围． 16. 在中，． （1）求； （2）若，求的周长． 17. 定义在R上的奇函数和偶函数满足． （1）求和的解析式； （2）若函数在上单调递增，求实数k的取值范围； （3）若函数在上的最大值为3，求实数m的值． 18. 设函数 （1）讨论的单调性； （2）若函数有两个不同零点，. （i）求实数的取值范围； （ii）证明：． 19. 如图，将直角坐标系一般化可得到斜坐标系，设，，记此坐标系为α—坐标系．设正向的单位向量分别为，，若，则． （1）在α—坐标系中，设，若，求； （2）在坐标系中，分别为轴正半轴和轴正半轴上的动点，，，，，与交于点F． （i）设和四边形的面积分别为，求； （ii）求的最大值． 2026年秋季高三年级9月供题 数学 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将答题卡上交． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本大题共5小题77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增 （2） （i） （ii）由题意知，是的两个不同零点， 令，则是方程，即的两个不等实根． 令，，则， 由得，由得， 所以在上单调递减，在上单调递增 不妨令， 要证明，只需证，即证， 即证， 令， 即，因为，当时，由基本不等式得， 因此，所以在上单调递减， 所以，故， 故，即 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $