10.3 电势差与电场强度的关系 同步作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电势差与电场强度关系，通过基础辨析、情境应用、图像分析及综合计算的分层设计，构建从概念理解到问题解决的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式理解（E=U/d、U=Ed适用条件）、单一知识点辨析|选择题1-7通过选项辨析强化概念准确性，落实物理观念中的相互作用观念| |提升层|等势线与电场强度关系、图像（φ-x、E-x）分析|结合电鳗放电、静电除尘器等情境（题2、8）及图像斜率应用（题11-13），培养科学思维中的科学推理| |综合层|电场强度、电势差、电势能综合计算|计算题14-15要求完整解题步骤，强化科学探究中的证据与解释要素，衔接新授课知识应用需求|

第3节　电势差与电场强度的关系 同步作业 一、选择题: 考点一 电势差与电场强度的关系 1．对公式E＝和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是( ) A．公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B．由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．由E＝知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 D．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离 2.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104 V/m，可击伤敌人，电鳗身长为50 cm，则电鳗在放电时产生的瞬间电压大约为( ) A．10 V B．500 V C．5 000 V D．10 000 V 3. 该图既可以看成是用来描述山坡地势的等高线图，也可以看成是用来描述电场中电势高低的等势线图。若该图为等差等势线图，下列说法正确的是( ) A．M点的电势比N点高 B．M点的电势比P点高 C．a侧的电势降落比b侧慢 D．a侧的电场强度比b侧大 4．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个平行四边形的四个顶点，电场线与平行四边形所在的平面平行。已知a点的电势是2 V，b点的电势是5 V，c点的电势是9 V。由此可知，d点的电势为( ) A．6 V　　　　 B．7 V C．9 V　　　　 D．5 V 5.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( ) A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V) C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V) 6．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆半径之差相等。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且在同一条电场线上。A、C两点的电势为φA＝20 V和φC＝10 V，则B点的电势( ) A．可能等于15 V B．可能大于15 V C．一定小于15 V D．无法判断 7．关于电场强度的三个公式E＝和E＝k及E＝，下列说法正确的是( ) A．q表示电场中的试探电荷、d表示沿电场线方向的距离 B．E随U的增大而增大，随Q的增大而增大 C．第一个公式适用于求包括点电荷在内的所有场源的电场的电场强度，且E的方向和F一致 D．1 N/C＝10 V/m 8.(多选)某种静电除尘器中的电场线如图所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d。B点是AK连线的中点。在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是( ) A．A、K之间电场强度的大小为 B．电子到达A时动能等于eU C．由K到A电子电势能增大了eU D．B、K之间的电势差小于A、B之间的电势差 9．(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行，则下列说法正确的是( ) A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B．匀强电场的电场强度大小为10 V/m C．匀强电场的电场强度方向为由C指向A D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J 10．(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φO＝4.5 V、φB＝0 V、φC＝9 V，且边长OB＝3 cm，BC＝6 cm，则下列说法正确的是( BC ) A．电场强度的大小为 V/m B．电场强度的大小为100 V/m C．一个电子由B点运动到C点，静电力做正功 D．一个电子在O点由静止释放后会沿OB所在直线运动 考点二 φ­x图像及E­x图像 11.某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点。则下列说法正确的是( ) A．电势差UOC＝UCB B．电势差UOC>UCB C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上 12．(多选)某静电场沿x轴方向的电势分布如图所示，则( ) A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场 B．在O～x1之间存在沿x方向的匀强电场 C．在x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场 D．在x1～x2之间存在沿x方向的非匀强电场 13．(多选)取空间中两等量点电荷间的连线为x轴，轴上各点电势φ随x的变化关系如图所示，设x轴上B、C两点的电场强度分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是( ) A．该静电场由两个等量同种点电荷产生 B．该静电场由两个等量异种点电荷产生 C．EBx的大小小于ECx的大小 D．负电荷沿x轴从B点移动到C点的过程中，电势能先减小后增大 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 14．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V。问： (1)两板间的电场强度是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？ 15.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6 J的功，A、B间距离为2 cm。问： (1)A、B两点间的电势差为多大？ (2)匀强电场的电场强度多大？ (3)若B点电势为1 V，A点电势为多少？该电荷在A点的电势能多大？ 参考答案: 1.答案:D解析　公式UAB＝Ed只适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差，故A错误；由UAB＝Ed知，当E一定时，A点和B点间沿电场线方向距离越大，则这两点的电势差越大，故B错误；匀强电场场强处处相同，与距离无关，故C错误；公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离，即沿电场线方向的距离，故D正确。 2..答案:C解析　电鳗的头尾间产生的电场可当作匀强电场处理，故可以用UAB＝Ed求解，所以UAB＝Ed＝104×0.5 V＝5 000 V，C项正确。 3..答案:C解析　题图为等差等势线图，φM＜φN，φM＜φP，故A、B错误；题图中虚线为等差等势线，由U＝d，那么等势线较a侧密集的b侧，间距d较小，故b侧的电场强度比a侧大，电势降落比a侧快，故C正确，D错误。 4..答案:A解析　匀强电场中，在同一方向上每前进相同的距离，电势的改变量相等，由几何关系知ab∥dc，故φa－φd＝φb－φc， 代入数据有2 V－φd＝5 V－9 V，解得φd＝6 V，故A正确。 5. .答案:A解析　两点间的电势差U＝Ed，其中d是沿电场强度方向上的距离，所以d＝Rsinθ，沿电场线方向电势降低，则O点比P点电势低，所以UOP<0， 所以UOP＝－ERsinθ＝－10sinθ(V)，故A项正确。 6..答案:C解析　由U＝Ed可知，在d相同时，平均场强越大，电势差U也越大，因此UAB>UBC，即φA－φB>φB－φC，故φB<15 V，选项C正确。 7..答案:A解析　公式E＝中q表示放入电场中的试探电荷，公式U＝Ed中的d为沿电场线方向的距离，A正确；E由电场本身的性质决定，与U无关，E＝k为点电荷电场强度的决定式，式中E随Q的增大而增大，B错误；公式E＝是电场强度的定义式，是采用比值法定义的，适用于包括点电荷在内的所有场源的电场场强的计算，电场强度E与正电荷所受的力F方向一致，与负电荷所受的力F方向相反，C错误；由公式U＝Ed及E＝可知，1 V/C＝1 N/m，D错误。 8..答案:BD解析　A、K之间的电场非匀强电场，公式U＝Ed不适用，故A、K之间电场强度的大小不为，故A错误；根据动能定理得Ek－0＝eU，得电子到达A极板时的动能Ek＝eU，故B正确；静电力做正功，动能增大，电势能减小eU，故C错误；B、K之间的平均电场强度小于A、B之间的平均电场强度，根据U＝d可知，B、K之间的电势差小于A、B之间的电势差，故D正确。 9..答案:ACD解析　由题可知AC中点的电势为2 V，与B点电势相等，所以BE为等势线，由正六边形对称性与匀强电场中等势面平行可知，CD、AF同为等势线，选项A正确；电场强度方向由电势高处指向电势低处，所以由C指向A，电场强度大小E＝＝ V/m＝ V/m，选项B错误，C正确；由UED＝UAB＝－1 V，WED＝－eUED＝1.6×10－19 J，选项D正确。 10..答案:BC解析　由匀强电场的特点可知，BC中点D的电势为B、C电势的平均值，即为4.5 V，连接OD，即为一条等势线，作出过B的与OD垂直的线AB，则电场线沿AB方向，如图所示。sin∠C＝＝，由几何关系可知，∠C＝30°，∠OBC＝60°，D是BC的中点，则△OBD是等边三角形， 又AB⊥OD，所以AB与BO之间的夹角是30°，即电场线与OB之间的夹角是30°，根据电势差与电场强度的关系有UAB＝φA－φB，而UAB＝E·OB·cos30°，代入数据可得E＝100 V/m，故A错误，B正确；电子由B点运动到C点，静电力做的功WBC＝－eUBC＝9 eV>0，故C正确；将电子在O点由静止释放后，电子将沿电场线的反方向做直线运动，不会沿OB运动，故D错误。 11..答案:D解析　由题图可知，OC与图像围成的面积小于CB与图像围成的面积，故电势差UCB>UOC，A、B两项错误；若把一个正点电荷从O点沿x轴正方向移到无穷远处，静电力一直在做功，所以O点电势与无穷远处电势不相等，C项错误；电子从A点由静止释放后一直受到沿x轴方向的力作用，即力与运动方向一直在同一条直线上，故电子的轨迹在一条直线上，D项正确。 12..答案:AC解析　沿着电场强度方向电势减小，垂直电场强度方向电势不变，从O到x1电势不变，故O～x1之间电场强度在x方向没有分量，即不存在沿x方向的电场，故A正确，B错误；在x1～x2之间，电势随着位移均匀减小，即存在着沿x方向的匀强电场，故C正确，D错误。 13..答案:AD解析　由两点电荷连线中点电势最高，可知不是等量异种电荷，是等量同种电荷，A正确，B错误；φ ­x图像的斜率绝对值等于电场强度大小，B点斜率的绝对值大于C点，EBx>ECx，故C错误；从B到C，电势先升高再降低，由Ep＝φq知负电荷电势能先减小后增大，D正确。 14.答案　(1)1.2×103 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V 解析　(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的电场强度 E＝＝＝1.2×103 V/m。 (2)P1、P2两点间沿电场强度方向的距离d′＝4 cm， 所以UP4P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V。 (3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V， φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V。 15.答案　(1)－2 V　(2)200 V/m　(3)－1 V　1×10－6 J 解析　(1)A、B两点间的电势差UAB＝＝ V＝－2 V。　 (2)由解析(1)可知A点的电势低于B点的电势，电场强度的方向斜向上， 设A、B间的距离为L，匀强电场的电场强度大小 E＝＝ V/m＝200 V/m。 (3)因为UAB＝φA－φB，所以A点的电势φA＝φB＋UAB＝1 V－2 V＝－1 V， 电势能Ep＝qφA＝－1×10－6×(－1) J＝1×10－6 J。 学科网（北京）股份有限公司 $