第七单元 可能性（7个考点）（专项练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 以7个递进考点构建可能性认知体系，从事件判断到公平性设计，实现概念理解与生活应用的统一，培养数学眼光与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |认识三种事件|4组填空|用“可能/不可能/一定”描述事件|基础概念构建，区分确定与不确定事件| |可能性的结果|5题（选择/填空）|分析单次/多次试验可能结果|概念应用，理解结果多样性| |可能性的大小|11题（选择/填空/连线）|比较/判断可能性大小，结合数据|量化分析，建立大小比较模型| |可能性大小的改变|4题（计算/设计）|通过增减物体改变可能性|操作应用，掌握调控方法| |可能性与作图|3题（转盘设计）|按要求涂色设计转盘|直观表达，培养几何直观| |可能性与生活实际|1题（古诗比赛）|结合生活情境判断事件|实际应用，发展应用意识| |可能性与游戏公平性|4题（规则设计/判断）|判断/设计公平游戏规则|综合运用，强化推理与模型意识|

第七单元可能性（专项训练）(7个考点) 考点一：认识三种事件 1.用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)无限小数()大于有限小数。 (2)2025年第十五届全国运动会将在广东、香港、澳门举行。这一年() 有366天。 (3)把一个足球抛到空中，它()会掉下来。 (4)笑笑一家去哈尔滨冰雪大世界游玩，()会遇上雪天。 2.用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)人类生存()离开水。 (2)三位数除以一位数，商()是三位数。 (3)2032年二月()有29天。 3.用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)实验小学有1526名学生，实验小学明天()有人过生日。 (2)人类的生存()离开水。 (3)2028年()有366天。 4.在下面的括号里填上“可能”“不可能”或“一定” (1)2024年()是闰年。(2)春节( )会下雪。 (3)在有余数的除法中，余数()大于除数。 (4)☐.9÷☐.3的商()是整数。 考点二：可能性的结果 1.周一是华华、同同和典典做值日，他们想通过抽卡片的形式确定值日任务。3 张卡片上分别写着拖地、扫地和倒垃圾。抽到什么卡片就干什么。（抽走不放 回) 第1页共8页 (1)华华第一个抽卡片，可能会有()种情况，她抽到的可能是 )、( )和( )。 (2)华华抽到了扫地，同同接着抽，同同可能抽到( )、( 不可能抽到( )。 (3)同同抽到了倒垃圾，典典最后抽，典典不可能抽到( )和 ( ),一定会抽到( )。 2.两人玩“手心、手背”游戏，可能出现的结果一共有()种。 A.2 B.3 C.4 D.5 3.一个正方体，6个面上分别写着数字1一6，掷一次，不可能掷出()。 A.1 B.3 C.5 D.7 4.一个盒子里装着形状、大小相同的8块白巧克力，1块黑巧克力和1块绿巧克 力。从盒子中任意摸一块，摸到的巧克力()。 A.一定是白巧克力 B.可能是黑巧克力 C.不可能是绿巧克力 D.不可能是黑巧克力 5.五(1)班决定用抽签的方法决定每名同学在元日晚会上表演的节目，盒子里 的节目签如下表，则()抽中跳舞，()抽中朗诵。（选填“可能” 或“不可能”) 节目 唱歌 讲故事 跳舞 张数 7 3 5 考点三：可能性的大小 1.小雪一家准备去西安旅游。他们决定用抽签来决定第一个去的景点，一共做 了下列这些签。 大 兵博 大 大 大蓉兵博 雁 马物 城 城 雁 雁 唐园马物 俑馆 墙 塔 墙 塔 芙 俑馆 ①抽出的签有( )种可能。 第2页共8页 ②抽出( )的可能性最大， 抽出( )的可能性最小，抽到 )和( )的可能性相等。 2.根据某超市停车场门口10分钟的车流情况统计表，完成下面各题。 车型 小轿车 面包车 电动车 辆数 24 44 ①停车场内可能( )最多， )最少。 ②下一辆出去的是( )的可能性最大，是( )的可能性最小。 3.蓝蓝从一个盒子里摸乒乓球，摸完后放回，一共摸了15次，其中10次是黄 色乒乓球，5次是白色乒乓球，第16次摸出( )乒乓球的可能性大 一些。 4.如图，袋子里有10个球，明明从中任意摸一个。 (1)明明摸出的球的颜色有()种可能。 (2)明明摸出()球的可能性大，摸出（ )球的可能性小。 (3)再增加( )个( )球，摸出两种球的可能性一样大。 5.下列成语表示的事件中，可能性最小的是( )。 A.旭日东升 B.守株待兔 C.夕阳西下 D.日月交替 6.盒子里已有红球10个，黄球8个，蓝球5个。要使摸到黄球的可能性最大， 不可行的办法是( )。 A.取出3个红球 B.放入3个黄球 C.取出4个红球D.放入3个蓝球 7.从一个不透明的袋子里摸弹力球，要使摸出蓝球的可能性最大，摸出红球的 可能性最小，还可能摸到黄球，袋子里至少有( )个弹力球。 A.3 B.4 C.5 D.6 第3页共8页 8.一枚质地均匀的一元硬币，向上抛40次。如果在小文抛的40次中，正面朝 上28次，反面朝上12次，那么第41次( )。 ①正面朝上的可能性大 ②反面朝上的可能性大 ③正、反面朝上的可能性一样大 9.从一副扑克牌（除去大、小王）中任意抽取一张，抽到()的可能性最 小。 A.红桃 B.黑桃3或黑桃4 C.Q D.3 10.下面是小红和明明做摸球游戏的结果。 蓝球 白球 灰球 8次 33次 19次 他们摸袋子( ) 里的球的可能性最大。 B 11.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 定是红球 3个红球 10个红球 一定是黄球 7个黄球 不可能是红球 不可能是黄球 5个红球 可能是红球， 也可能是黄球 10个黄球 5个黄球 第4页共8页 考点四：可能性大小的改变 1.果盘里有6个橙子，3个橘子，8个苹果，周星星同学随便拿出一个水果，拿 到()的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加 ()个这种水果。 2.一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到 ()球的可能性最大，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加 ()。 3.给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，并任意抛40次。 (1)如果要使红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，应有()个面 涂红色，()个面涂黄色，()个面涂蓝色。 (2)如果要使黄色朝上的次数最多，红色和蓝色朝上的次数差不多，应有 ()个面涂红色，()个面涂黄色，()个面涂蓝色。 (3)如果要使红色、黄色和蓝色朝上的次数差不多，应有()个面涂红 色，()个面涂黄色，()个面涂蓝色。 在袋子里装入两种颜色的球共10个，要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少 要装入()个。 4箱子里装有白色和黄色的乒乓球共10个。 (1)双双闭着眼睛从箱子里摸球，摸出后放回摇匀继续摸.这样操作20次， 结果摸到白球16次、黄球4次。如果再摸一次，摸到哪种颜色的球的可能性比 较大？为什么？ (2)在箱子里再放入100个同样的黄色乒乓球，摸一次一定能摸到黄球吗？为 什么？ 第5页共8页 考点五：可能性与作图 1.“人生在勤，不劳何获”。假期里小月和哥哥准备用转盘来决定做家务情 况。 碗 拖地扫地 拖地 扫地 洗两 洗碗 拖地 扫 洗碗 扫 扫地 甲 丙 ①小月想扫地，她应该转( ）转盘。 ②哥哥不想洗碗，他应该转( )转盘，理由是( )。 2.按要求涂一涂。 (1)指针可能停在红色、绿色和黄色区域。 (2)指针可能停在4种不同颜色的区域。 3.陈轩和瑶瑶玩转盘游戏，指针停在涂色区域算陈轩赢，指针停在白色区域算 瑶瑶赢。要想使陈轩赢的可能性大些，应该怎样设计转盘？要想两人赢的可能 性一样大，应该怎样设计转盘？动手涂一涂吧！ 陈轩赢的可能性大 两人赢的可能性一样大 第6页共8页 考点六：可能性与生活实际应用 1.五（1)班举行古诗朗诵比赛，参赛同学根据转盘选择一位诗人的诗（转到 分隔线上重新转)。在括号里填上“不可能”“可能”或“一定”。 李白杜甫 孟浩然 王维 杜甫 李白 易 苏轼 (1) 丁丁转动转盘，( )会转到一位诗人。 (2)笑笑转动一次转盘，( )转到苏轼，( )转到龚 自珍。 (3)淘气转到一位诗人，这位诗人的诗，淘气( )会背诵。 考点七：可能性与游戏的公平性 1.小明和小红玩摸球游戏，盒子里有5个红球和5个蓝球，两人轮流摸球，摸 后放回。摸到红球小明胜，摸到蓝球小红胜。这个游戏公平吗？为什么？如果 盒子里再加入2个红球，游戏还公平吗？ 2.请利用下面转盘为奇思和妙想设计一个游戏方案，使它对双方都公平。 第7页共8页 3.有110共10张数字卡片，请你设计一个公平的游戏规则，让小刚和小强进 行游戏。 4.游戏设计 小亮和小明玩猜数游戏，数的范围是从1到12的自然数。 现在有以下四种猜数的方法，哪些方法小亮获胜的可能性和小明一样大？如果 你是小亮，会选择哪一种方法使自己获胜的可能性大？说明理由。 ①不是2的倍数；②不是3的倍数；③大于6的数：④不大于5的数。 第8页共8页 第七单元 可能性（专项训练）（7个考点） 考点一：认识三种事件 1. 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 （1）无限小数（ ）大于有限小数。 （2）2025年第十五届全国运动会将在广东、香港、澳门举行。这一年（ ）有366天。 （3）把一个足球抛到空中，它（ ）会掉下来。 （4）笑笑一家去哈尔滨冰雪大世界游玩，（ ）会遇上雪天。 2. 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 （1）人类生存（ ） 离开水。 （2）三位数除以一位数，商（ ）是三位数。 （3）2032年二月（ ）有29天。 3. 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 （1）实验小学有1526名学生，实验小学明天（ ）有人过生日。 （2）人类的生存（ ）离开水。 （3）2028年（ ）有366天。 4. 在下面的括号里填上“可能”“不可能”或“一定” （1）2024年（ ）是闰年。 （2）春节（ ）会下雪。 （3）在有余数的除法中，余数（ ）大于除数。 （4）的商（ ）是整数。 考点二：可能性的结果 1.周一是华华、同同和典典做值日，他们想通过抽卡片的形式确定值日任务。3张卡片上分别写着拖地、扫地和倒垃圾。抽到什么卡片就干什么。（抽走不放回） （1）华华第一个抽卡片，可能会有（　　）种情况，她抽到的可能是（　 　）、（　 　　）和（　　　　　）。 （2）华华抽到了扫地，同同接着抽，同同可能抽到（　　 　）、（　　 ），不可能抽到（　 　）。 （3）同同抽到了倒垃圾，典典最后抽，典典不可能抽到（　 ）和（　 　），一定会抽到（　　　）。 2. 两人玩“手心、手背”游戏，可能出现的结果一共有（　　）种。 A.2 　 B.3 　 C.4 　 D.5 3.一个正方体，6个面上分别写着数字1～6，掷一次，不可能掷出（　　）。 A.1 　 B.3 　 C.5 　 D.7 4.一个盒子里装着形状、大小相同的8块白巧克力，1块黑巧克力和1块绿巧克力。从盒子中任意摸一块，摸到的巧克力（　　）。 A. 一定是白巧克力 B. 可能是黑巧克力 C. 不可能是绿巧克力 D. 不可能是黑巧克力 5.五（1）班决定用抽签的方法决定每名同学在元旦晚会上表演的节目，盒子里的节目签如下表，则（　　）抽中跳舞，（　　）抽中朗诵。（选填“可能”或“不可能”） 节目 唱歌 讲故事 跳舞 张数 7 3 5 考点三：可能性的大小 1.小雪一家准备去西安旅游。他们决定用抽签来决定第一个去的景点，一共做了下列这些签。 ① 抽出的签有（   ）种可能。 ② 抽出 （ ） 的可能性最大， 抽出（ ）的可能性最小，抽到（ ）和（ ）的可能性相等。 2.根据某超市停车场门口10分钟的车流情况统计表，完成下面各题。 车型 小轿车 面包车 电动车 辆数 24 7 44 ① 停车场内可能（ ）最多，（ ）最少。 ② 下一辆出去的是（ ）的可能性最大，是（ ）的可能性最小。 3.蓝蓝从一个盒子里摸乒乓球，摸完后放回，一共摸了15次，其中10次是黄色乒乓球，5次是白色乒乓球，第16次摸出（     ）乒乓球的可能性大一些。 4.如图，袋子里有10个球，明明从中任意摸一个。 （1）明明摸出的球的颜色有（ ）种可能。 （2）明明摸出（ ）球的可能性大，摸出（ ）球的可能性小。 （3）再增加（ ）个（ ）球，摸出两种球的可能性一样大。 5.下列成语表示的事件中，可能性最小的是（     ）。 A.旭日东升 B.守株待兔 C.夕阳西下 D.日月交替 6.盒子里已有红球10个，黄球8个，蓝球5个。要使摸到黄球的可能性最大，不可行的办法是（     ）。 A.取出3个红球 B.放入3个黄球 C.取出4个红球 D.放入3个蓝球 7.从一个不透明的袋子里摸弹力球，要使摸出蓝球的可能性最大，摸出红球的可能性最小，还可能摸到黄球，袋子里至少有（     ）个弹力球。 A.3 B.4 C.5 D.6 8.一枚质地均匀的一元硬币，向上抛40次。如果在小文抛的40次中，正面朝上28次，反面朝上12次，那么第41次（ ）。 ① 正面朝上的可能性大 ② 反面朝上的可能性大 ③ 正、反面朝上的可能性一样大 9.从一副扑克牌（除去大、小王）中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最小。 A. 红桃 B. 黑桃3或黑桃4 C.Q D.3 10. 下面是小红和明明做摸球游戏的结果。 蓝球 白球 灰球 8次 33次 19次 他们摸袋子（     ）里的球的可能性最大。 11.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 考点四：可能性大小的改变 1.果盘里有6个橙子，3个橘子，8个苹果，周星星同学随便拿出一个水果，拿到（ ）的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个这种水果。 2.一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加（ ）。 3.给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，并任意抛40次。 （1）如果要使红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，应有（ ）个面涂红色，（ ）个面涂黄色， （ ）个面涂蓝色。 （2）如果要使黄色朝上的次数最多，红色和蓝色朝上的次数差不多，应有（ ）个面涂红色，（ ）个面涂黄色，（ ）个面涂蓝色。 （3）如果要使红色、黄色和蓝色朝上的次数差不多，应有（ ）个面涂红色，（ ）个面涂黄色，（ ）个面涂蓝色。 在袋子里装入两种颜色的球共10个，要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少要装入（ ）个。 4箱子里装有白色和黄色的乒乓球共10个。 （1）双双闭着眼睛从箱子里摸球，摸出后放回摇匀继续摸．这样操作20次， 结果摸到白球16次、黄球4次。如果再摸一次，摸到哪种颜色的球的可能性比 较大？为什么？ （2）在箱子里再放入100个同样的黄色乒乓球，摸一次一定能摸到黄球吗？为 什么？ 考点五：可能性与作图 1.“人生在勤，不劳何获”。假期里小月和哥哥准备用转盘来决定做家务情况。 ① 小月想扫地，她应该转（     ）转盘。 ② 哥哥不想洗碗，他应该转（     ）转盘，理由是（ ）。 2.按要求涂一涂。 （1）指针可能停在红色、绿色和黄色区域。 （2）指针可能停在4种不同颜色的区域。 3.陈轩和瑶瑶玩转盘游戏，指针停在涂色区域算陈轩赢，指针停在白色区域算瑶瑶赢。要想使陈轩赢的可能性大些，应该怎样设计转盘？要想两人赢的可能性一样大，应该怎样设计转盘？动手涂一涂吧！ 考点六：可能性与生活实际应用 1. 五（1）班举行古诗朗诵比赛，参赛同学根据转盘选择一位诗人的诗（转到分隔线上重新转）。在括号里填上“不可能”“可能”或“一定”。 （1） 丁丁转动转盘，（     ）会转到一位诗人。 （2） 笑笑转动一次转盘，（     ）转到苏轼，（     ）转到龚自珍。 （3） 淘气转到一位诗人，这位诗人的诗，淘气（     ）会背诵。 考点七：可能性与游戏的公平性 1.小明和小红玩摸球游戏，盒子里有5个红球和5个蓝球，两人轮流摸球，摸后放回。摸到红球小明胜，摸到蓝球小红胜。这个游戏公平吗？为什么？如果盒子里再加入2个红球，游戏还公平吗？ 2.请利用下面转盘为奇思和妙想设计一个游戏方案，使它对双方都公平。 3.有1~10共10张数字卡片，请你设计一个公平的游戏规则，让小刚和小强进行游戏。 4.游戏设计 小亮和小明玩猜数游戏，数的范围是从1到12的自然数。 现在有以下四种猜数的方法，哪些方法小亮获胜的可能性和小明一样大？如果你是小亮，会选择哪一种方法使自己获胜的可能性大？说明理由。 ①不是2的倍数；②不是3的倍数；③大于6的数；④不大于5的数。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 可能性（专项训练）（7个考点） 考点一：认识三种事件 1. 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 （1）无限小数（ ）大于有限小数。 【详细分析】无限小数不一定大，有限小数不一定小。举例：无限小数 ＜ 有限小数 ；无限小数 ＞ 有限小数 。所以有可能大、也有可能小。 【答案】可能 （2）2025年第十五届全国运动会将在广东、香港、澳门举行。这一年（ ）有366天。 【详细分析】判断闰年：能被 4 整除且不是整百年是闰年，闰年 366 天，平年 365 天。 ，不能整除，是平年。所以 2025 年不可能有 366 天。 【答案】不可能 （3）把一个足球抛到空中，它（ ）会掉下来。 【详细分析】地球有重力，所有抛在空中的物体最终一定会落下，属于必然事件。 【答案】一定 （4）笑笑一家去哈尔滨冰雪大世界游玩，（ ）会遇上雪天。 【详细分析】哈尔滨冬天经常下雪，但不是每一天都下雪，有可能遇到、也有可能遇不到。 【答案】可能 2. 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 （1）人类生存（ ） 离开水。 【分析】水是生命必需品，没有水人类无法生存，绝对不可能。 【答案】不可能 （2）三位数除以一位数，商（ ）是三位数。 【分析】例 1：（三位数）；例 2：（两位数）。商可能三位数、也可能两位数。 【答案】可能 （3）2032年二月（ ）有29天。 【分析】，整除，是闰年，闰年 2 月一定 29 天。 【答案】一定 3. 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 （1）实验小学有1526名学生，实验小学明天（ ）有人过生日。 【分析】实验小学明天可能有人过生日。 【答案】可能 （2）人类的生存（ ）离开水。 【答案】不可能 （3）2028年（ ）有366天。 【分析】，闰年，一定 366 天。 【答案】一定 4. 在下面的括号里填上“可能”“不可能”或“一定” （1）2024年（ ）是闰年。 （2）春节（ ）会下雪。 【分析】，整除，一定是闰年。 【答案】一定 【分析】每年固定有春节，可能会下雪。 【答案】可能 （3）在有余数的除法中，余数（ ）大于除数。 【分析】数学定理：余数必须＜除数，不可能大于除数。 【答案】不可能 （4）的商（ ）是整数。 【分析】例：（整数）；例：（不是整数）。所以可能是整数。 【答案】可能 考点二：可能性的结果 1.周一是华华、同同和典典做值日，他们想通过抽卡片的形式确定值日任务。3张卡片上分别写着拖地、扫地和倒垃圾。抽到什么卡片就干什么。（抽走不放回） （1）华华第一个抽卡片，可能会有（　　）种情况，她抽到的可能是（　 　）、（　 　　）和（　　　　　）。 【分析】共有 3 种不同任务卡片，所以 3 种结果。 【答案】3；拖地、扫地、倒垃圾 （2）华华抽到了扫地，同同接着抽，同同可能抽到（　　 　）、（　　 ），不可能抽到（　 　）。 【分析】扫地已经被抽走，只剩拖地、倒垃圾。 【答案】拖地、倒垃圾；不可能抽到扫地 （3）同同抽到了倒垃圾，典典最后抽，典典不可能抽到（　 ）和（　 　），一定会抽到（　　　）。 【答案】不可能抽到扫地、倒垃圾；一定抽到拖地 2. 两人玩“手心、手背”游戏，可能出现的结果一共有（　　）种。 A.2 　 B.3 　 C.4 　 D.5 【详细分析】 1.甲手心、乙手心 2.甲手心、乙手背 3.甲手背、乙手心 4.甲手背、乙手背 一共 4 种。 【答案】C 3.一个正方体，6个面上分别写着数字1～6，掷一次，不可能掷出（　　）。 A.1 　 B.3 　 C.5 　 D.7 【分析】只有 1、2、3、4、5、6，没有 7。 【答案】D 4.一个盒子里装着形状、大小相同的8块白巧克力，1块黑巧克力和1块绿巧克力。从盒子中任意摸一块，摸到的巧克力（　　）。 A. 一定是白巧克力 B. 可能是黑巧克力 C. 不可能是绿巧克力 D. 不可能是黑巧克力 【分析】三种颜色都有，所以可能摸到黑、白、绿。A 错（不一定白），C 错（能摸到绿），D 错（能摸到黑）。 【答案】B 5.五（1）班决定用抽签的方法决定每名同学在元旦晚会上表演的节目，盒子里的节目签如下表，则（　　）抽中跳舞，（　　）抽中朗诵。（选填“可能”或“不可能”） 节目 唱歌 讲故事 跳舞 张数 7 3 5 【分析】有跳舞签→可能抽到；无朗诵签→不可能抽到。 【答案】可能；不可能 考点三：可能性的大小 1.小雪一家准备去西安旅游。他们决定用抽签来决定第一个去的景点，一共做了下列这些签。 ① 抽出的签有（   ）种可能。 ② 抽出 （ ） 的可能性最大， 抽出（ ）的可能性最小，抽到（ ）和（ ）的可能性相等。 【详解】 ① 景点一共 4 类，所以有 4 种可能。 ② 大雁塔、兵马俑博物馆、城墙都是 2 张，数量最多；大唐芙蓉园只有 1 张最少。大雁塔、兵马俑博物馆、城墙数量相等，任选两个填写。 【答案】 ① ② ；；；（后两空也可以填城墙和大雁塔、城墙和兵马俑博物馆） 2.根据某超市停车场门口10分钟的车流情况统计表，完成下面各题。 车型 小轿车 面包车 电动车 辆数 24 7 44 ① 停车场内可能（ ）最多，（ ）最少。 ② 下一辆出去的是（ ）的可能性最大，是（ ）的可能性最小。 【分析】可能性大小看数量，数量越多，可能性越大。电动车 44 辆最多，面包车 7 辆最少。 【答案】 ① ； ② ； 3.蓝蓝从一个盒子里摸乒乓球，摸完后放回，一共摸了15次，其中10次是黄色乒乓球，5次是白色乒乓球，第16次摸出（     ）乒乓球的可能性大一些。 【分析】摸完放回，大量试验结果说明盒子里黄球数量＞白球。每次摸球独立，黄球数量多，摸到黄球可能性更大。 【答案】 4.如图，袋子里有10个球，明明从中任意摸一个。 （1）明明摸出的球的颜色有（ ）种可能。 （2）明明摸出（ ）球的可能性大，摸出（ ）球的可能性小。 （3）再增加（ ）个（ ）球，摸出两种球的可能性一样大。 【分析】 袋子只有红、白两种颜色，2 种可能；红球数量多，摸到红球可能性大。红球 6，白球 4，红球比白球多 2 个，增加 2 个白球，两种球数量相等。 【答案】 （1） （2）； （3）； 5.下列成语表示的事件中，可能性最小的是（     ）。 A.旭日东升 B.守株待兔 C.夕阳西下 D.日月交替 【分析】A、C、D 都是自然现象，一定发生；B 守株待兔是偶然事件，发生概率极小。 【答案】 6.盒子里已有红球10个，黄球8个，蓝球5个。要使摸到黄球的可能性最大，不可行的办法是（     ）。 A.取出3个红球 B.放入3个黄球 C.取出4个红球 D.放入3个蓝球 【分析】 原有：红 10，黄 8，蓝 5 A：红，黄 8 →黄最多 ✔可行 B：黄，红 10 →黄最多 ✔可行 C：红，黄 8 →黄最多 ✔可行 D：蓝，红 10，黄 8 →红球数量最多 ❌不可行 【答案】 7.从一个不透明的袋子里摸弹力球，要使摸出蓝球的可能性最大，摸出红球的可能性最小，还可能摸到黄球，袋子里至少有（     ）个弹力球。 A.3 B.4 C.5 D.6 【分析】 红球最少至少 1 个；黄球数量＞红球，至少 2 个；蓝球＞黄球，至少 3 个。 总数： 【答案】 8.一枚质地均匀的一元硬币，向上抛40次。如果在小文抛的40次中，正面朝上28次，反面朝上12次，那么第41次（ ）。 ① 正面朝上的可能性大 ② 反面朝上的可能性大 ③ 正、反面朝上的可能性一样大 【分析】硬币质地均匀，每一次抛硬币互不影响，正面、反面朝上可能性都是，和前面的试验次数无关。 【答案】 9.从一副扑克牌（除去大、小王）中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最小。 A. 红桃 B. 黑桃3或黑桃4 C.Q D.3 【分析】去掉大小王一共 52 张牌 A 红桃：13 张；B 黑桃 3、黑桃 4，只有 2 张；C Q：4 张；D 数字 3：4 张。数量越少可能性越小。 【答案】 10. 下面是小红和明明做摸球游戏的结果。 蓝球 白球 灰球 8次 33次 19次 他们摸袋子（     ）里的球的可能性最大。 【分析】摸球次数越多，代表袋子里这个颜色球数量越多。白球摸到 33 次最多，选白球数量最多的袋子选项。 【答案】选白球数量最多的选项 11.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 【分析】 · 10 个红球：里面只有红球 → 一定是红球，不可能是黄球 · 10 个黄球：里面只有黄球 → 一定是黄球，不可能是红球 · 3 红 7 黄、5 红 5 黄：两种颜色都有 → 可能是红球，也可能是黄球 【答案】 10 个红球 —— 一定是红球、不可能是黄球 10 个黄球 —— 一定是黄球、不可能是红球 3 红 7 黄 —— 可能是红球，也可能是黄球 5 红 5 黄 —— 可能是红球，也可能是黄球 考点四：可能性大小的改变 1.果盘里有6个橙子，3个橘子，8个苹果，周星星同学随便拿出一个水果，拿到（ ）的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个这种水果。 【分析】数量：橘子 3 个最少。想要橘子可能性最大，橘子数量必须＞苹果（8 个），最少 9 个橘子。 ，需要增加 6 个橘子。 【答案】； 2.一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加（ ）。 【分析】白 3，红 2，黄 5。黄球数量最多。 白球 3 个，红球数量需要达到 个。现有红球 2 个，，增加 4 个红球。 【答案】； 3.给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，并任意抛40次。 （1）如果要使红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，应有（ ）个面涂红色，（ ）个面涂黄色， （ ）个面涂蓝色。 【分析】6 个面分配，红最多，蓝最少：红 3，黄 2，蓝 1（答案不唯一，红 > 黄 > 蓝即可） 【答案】，， （2）如果要使黄色朝上的次数最多，红色和蓝色朝上的次数差不多，应有（ ）个面涂红色，（ ）个面涂黄色，（ ）个面涂蓝色。 【分析】红、蓝数量相等，黄色最多：红 1，黄 4，蓝 1 【答案】，， （3）如果要使红色、黄色和蓝色朝上的次数差不多，应有（ ）个面涂红色，（ ）个面涂黄色，（ ）个面涂蓝色。 【分析】红、黄数量相等，剩下涂蓝色：红 2，黄 2，蓝 2 【答案】，， 4.在袋子里装入两种颜色的球共10个，要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少要装入（ ）个。 【分析】总数 10，蓝球数量要大于一半，最少 6 个（6>4） 【答案】 5.箱子里装有白色和黄色的乒乓球共10个。 （1）双双闭着眼睛从箱子里摸球，摸出后放回摇匀继续摸．这样操作20次， 结果摸到白球16次、黄球4次。如果再摸一次，摸到哪种颜色的球的可能性比 较大？为什么？ 【分析】多次试验摸到白球次数远多于黄球，说明箱子里白球数量更多，所以摸到白球可能性更大。 【答案】摸到白球可能性大。因为多次摸球试验，摸到白球次数多，说明箱子里白球数量更多。 （2）在箱子里再放入100个同样的黄色乒乓球，摸一次一定能摸到黄球吗？为 什么？ 【答案】不一定。箱子里面仍然还有白球，只是黄球变多，摸到黄球可能性变大，不是一定摸到黄球。 考点五：可能性与作图 1.“人生在勤，不劳何获”。假期里小月和哥哥准备用转盘来决定做家务情况。 ① 小月想扫地，她应该转（     ）转盘。 【分析】选扫地区域占比最大的转盘。 ② 哥哥不想洗碗，他应该转（     ）转盘，理由是（ ）。 【分析】选洗碗面积最小的转盘；理由：转盘上洗碗所占区域最小，转到洗碗的可能性最小。 【答案】 ① 扫地区域最多的转盘； ② 洗碗面积最小的转盘；理由：该转盘洗碗的区域最小，转到洗碗的可能性最小。 2.按要求涂一涂。 （1）指针可能停在红色、绿色和黄色区域。 【答案】转盘涂上红、绿、黄三种颜色，三种颜色都要有。 （2）指针可能停在4种不同颜色的区域。 【答案】转盘涂上 4 种不同颜色，四种颜色都要有。 3.陈轩和瑶瑶玩转盘游戏，指针停在涂色区域算陈轩赢，指针停在白色区域算瑶瑶赢。要想使陈轩赢的可能性大些，应该怎样设计转盘？要想两人赢的可能性一样大，应该怎样设计转盘？动手涂一涂吧！ 【答案】 · 陈轩赢可能性大：涂色部分份数比白色多； · 可能性相等：涂色份数和白色份数一样多。 考点六：可能性与生活实际应用 1. 五（1）班举行古诗朗诵比赛，参赛同学根据转盘选择一位诗人的诗（转到分隔线上重新转）。在括号里填上“不可能”“可能”或“一定”。 （1） 丁丁转动转盘，（     ）会转到一位诗人。 【分析】转盘全部都是诗人，一定转到诗人。 【答案】 （2） 笑笑转动一次转盘，（     ）转到苏轼，（     ）转到龚自珍。 【分析】转盘有苏轼，有可能转到；转盘没有龚自珍，不可能转到。 【答案】； （3） 淘气转到一位诗人，这位诗人的诗，淘气（     ）会背诵。 【分析】有可能会背，也有可能不会背。 【答案】 考点七：可能性与游戏的公平性 1.小明和小红玩摸球游戏，盒子里有5个红球和5个蓝球，两人轮流摸球，摸后放回。摸到红球小明胜，摸到蓝球小红胜。这个游戏公平吗？为什么？如果盒子里再加入2个红球，游戏还公平吗？ 【分析】公平判断：双方获胜可能性相等，游戏公平。 原来红球 5，蓝球 5，数量相等，摸到可能性相等，游戏公平。 加入 2 红球：红 7，蓝 5，红球数量多，小明获胜可能性更大，游戏不公平。 【答案】 原来游戏公平，因为红球、蓝球数量相等，两人摸到对应颜色球的可能性相等。 加入 2 个红球后，盒子红球 7 个，蓝球 5 个，数量不相等，摸到红球可能性更大，游戏不公平。 2.请利用下面转盘为奇思和妙想设计一个游戏方案，使它对双方都公平。 【示例方案】 转盘平均分成 8 份，转到奇数奇思赢，转到偶数妙想赢；或者转到 1\4 奇思赢，5\8 妙想赢。双方获胜可能性都是。 3.有1~10共10张数字卡片，请你设计一个公平的游戏规则，让小刚和小强进行游戏。 【示例答案】抽到奇数小刚赢，抽到偶数小强赢。1~10 奇数 5 张，偶数 5 张，可能性相等，游戏公平。 4.游戏设计 小亮和小明玩猜数游戏，数的范围是从1到12的自然数。 现在有以下四种猜数的方法，哪些方法小亮获胜的可能性和小明一样大？如果你是小亮，会选择哪一种方法使自己获胜的可能性大？说明理由。 ①不是2的倍数；②不是3的倍数；③大于6的数；④不大于5的数。 【分析】1~12 ①不是 2 的倍数：1,3,5,7,9,11 →6 个；是 2 倍数也是 6 个，可能性相等，公平。 ②不是 3 的倍数：1,2,4,5,7,8,10,11 →8 个；小亮获胜概率大。 ③大于 6：7,8,9,10,11,12 →6 个；≤6 也是 6 个，可能性相等，公平。 ④不大于 5：1,2,3,4,5 →5 个。 【答案】 ①和③，两人获胜可能性一样大。 小亮选②，因为 1~12 里面不是 3 的倍数的数有 8 个，数量最多，小亮获胜可能性最大。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $第七单元可能性（专项训练）(7个考点) 考点一：认识三种事件 1. 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)无限小数()大于有限小数。 【详细分析】无限小数不一定大，有限小数不一定小。举例：无限小数 0.333…<有限小数1.2；无限小数5.111…>有限小数2.5。所以有可 能大、也有可能小。 【答案】可能 (2)2025年第十五届全国运动会将在广东、香港、澳门举行。这一年( 有366天。 【详细分析】判断闰年：能被4整除且不是整百年是闰年，闰年366天，平 年365天。 2025÷4=506…1,不能整除，是平年。所以2025年不可能有366天。 【答案】不可能 (3)把一个足球抛到空中，它()会掉下来。 【详细分析】地球有重力，所有抛在空中的物体最终一定会落下，属于必然事 件。 【答案】一定 (4)笑笑一家去哈尔滨冰雪大世界游玩，()会遇上雪天。 【详细分析】哈尔滨冬天经常下雪，但不是每一天都下雪，有可能遇到、也有 可能遇不到。 【答案】可能 2.用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)人类生存()离开水。 【分析】水是生命必需品，没有水人类无法生存，绝对不可能。 第1页共14页 【答案】不可能 (2)三位数除以一位数，商()是三位数。 【分析】例1：999÷3=333（三位数）；例2：200÷4=50（两位 数)。商可能三位数、也可能两位数。 【答案】可能 (3)2032年二月()有29天。 【分析】2032÷4=508，整除，是闰年，闰年2月一定29天。 【答案】一定 3.用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)实验小学有1526名学生，实验小学明天()有人过生日。 【分析】实验小学明天可能有人过生日。 【答案】可能 (2)人类的生存()离开水。 【答案】不可能 (3)2028年()有366天。 【分析】2028÷4=507，闰年，一定366天。 【答案】一定 4.在下面的括号里填上“可能”“不可能”或“一定” (1)2024年( )是闰年。(2)春节( )会下雪。 【分析】2024÷4=506，整除，一定是闰年。 【答案】一定 【分析】每年固定有春节，可能会下雪。 【答案】可能 (3)在有余数的除法中，余数()大于除数。 第2页共14页 【分析】数学定理：余数必须<除数，不可能大于除数。 【答案】不可能 (4)口.9÷口.3的商()是整数。 【分析】例：6.9÷2.3=3（整数）；例：2.9÷1.3（不是整数）。所以可 能是整数。 【答案】可能 考点二：可能性的结果 1.周一是华华、同同和典典做值日，他们想通过抽卡片的形式确定值日任务。3 张卡片上分别写着拖地、扫地和倒垃圾。抽到什么卡片就干什么。（抽走不放 回) (1)华华第一个抽卡片，可能会有()种情况，她抽到的可能是 ( )、( )和( )。 【分析】共有3种不同任务卡片，所以3种结果。 【答案】3；拖地、扫地、倒垃圾 (2)华华抽到了扫地，同同接着抽，同同可能抽到( 不可能抽到( )。 【分析】扫地已经被抽走，只剩拖地、倒垃圾。 【答案】拖地、倒垃圾；不可能抽到扫地 (3)同同抽到了倒垃圾，典典最后抽，典典不可能抽到( )和 ),一定会抽到( 【答案】不可能抽到扫地、倒垃圾；一定抽到拖地 2.两人玩“手心、手背”游戏，可能出现的结果一共有()种。 A.2 B.3 C.4 D.5 【详细分析】 第3页共14页 1.甲手心、乙手心 2.甲手心、乙手背 3.甲手背、乙手心 4.甲手背、乙手背 一 共4种。 【答案】C 3.一个正方体，6个面上分别写着数字1~6，掷一次，不可能掷出（〉 A.1 B.3 C.5 D.7 【分析】只有1、2、3、4、5、6，没有7。 【答案】D 4.一个盒子里装着形状、大小相同的8块白巧克力，1块黑巧克力和1块绿巧克 力。从盒子中任意摸一块，摸到的巧克力()。 A.一定是白巧克力 B.可能是黑巧克力 C.不可能是绿巧克力 D.不可能是黑巧克力 【分析】三种颜色都有，所以可能摸到黑、白、绿。A错（不一定白），C错 (能摸到绿)，D错（能摸到黑）。 【答案】B 5.五(1)班决定用抽签的方法决定每名同学在元旦晚会上表演的节目，盒子里 的节目签如下表，则()抽中跳舞，()抽中朗诵。（选填“可能” 或“不可能”) 节目 唱歌 讲故事 跳舞 张数 3 5 【分析】有跳舞签→可能抽到；无朗诵签→不可能抽到。 【答案】可能；不可能 第4页共14页 考点三：可能性的大小 1.小雪一家准备去西安旅游。他们决定用抽签来决定第一个去的景点，一共做 了下列这些签。 大 兵博 大 大 大荧 城 兵博 马物 雁 唐园 塔 俑馆 墙 塔 墙 马物 塔 俑馆 ① 抽出的签有( )种可能。 ②抽出( )的可能性最大， 抽出()的可能性最小，抽到 ( )和( )的可能性相等。 【详解】 ①景点一共4类，所以有4种可能。 ②大雁塔、兵马俑博物馆、城墙都是2张，数量最多；大唐芙蓉园只有1张 最少。大雁塔、兵马俑博物馆、城墙数量相等，任选两个填写。 【答案】 ①4 ②大雁塔或兵马俑博物馆/城墙)；大唐芙蓉园；大雁塔；兵马俑博物馆 (后两空也可以填城墙和大雁塔、城墙和兵马俑博物馆) 2.根据某超市停车场门口10分钟的车流情况统计表，完成下面各题。 车型 小轿车 面包车 电动车 辆数 24 7 44 ①停车场内可能( )最多，( )最少。 ②下一辆出去的是( )的可能性最大，是( )的可能性最小。 【分析】可能性大小看数量，数量越多，可能性越大。电动车44辆最多，面 包车7辆最少。 【答案】 ① 电动车；面包车 ②电动车；面包车 第5页共14页 3.蓝蓝从一个盒子里摸乒乓球，摸完后放回，一共摸了15次，其中10次是黄 色乒乓球，5次是白色乒乓球，第16次摸出( )乒乓球的可能性大 一些。 【分析】摸完放回，大量试验结果说明盒子里黄球数量>白球。每次摸球独 立，黄球数量多，摸到黄球可能性更大。 【答案】黄色 4.如图，袋子里有10个球，明明从中任意摸一个。 (1)明明摸出的球的颜色有()种可能。 (2)明明摸出( )球的可能性大，摸出()球的可能性小。 (3)再增加()个()球，摸出两种球的可能性一样大。 【分析】 袋子只有红、白两种颜色，2种可能；红球数量多，摸到红球可能性大。红球 6,白球4，红球比白球多2个，增加2个白球，两种球数量相等。 【答案】 (1)2 (2)红；白 (3)2;白 5.下列成语表示的事件中，可能性最小的是( A.旭日东升 B.守株待兔 C.夕阳西下 D.日月交替 【分析】A、C、D都是自然现象，一定发生；B守株待兔是偶然事件，发生概 率极小。 【答案】B 6.盒子里已有红球10个，黄球8个，蓝球5个。要使摸到黄球的可能性最大， 不可行的办法是( )。 第6页共14页 A.取出3个红球 B.放入3个黄球 C.取出4个红球 D.放入3个蓝球 【分析】 原有：红10，黄8，蓝5 A:红10-3=7，黄8→黄最多可行 B:黄8+3=11，红10→黄最多 可行 C:红10-4=6，黄8→黄最多 可行 D:蓝5+3=8，红10，黄8→红球数量最多 不可行 【答案】D 7.从一个不透明的袋子里摸弹力球，要使摸出蓝球的可能性最大，摸出红球的 可能性最小，还可能摸到黄球，袋子里至少有( )个弹力球。 A.3 B.4 C.5 D.6 【分析】 红球最少至少1个；黄球数量>红球，至少2个；蓝球>黄球，至少3个。 总数：1+2+3=6 【答案】D 8.一枚质地均匀的一元硬币，向上抛40次。如果在小文抛的40次中，正面朝 上28次，反面朝上12次，那么第41次( )。 ①正面朝上的可能性大 ②反面朝上的可能性大 ③正、反面朝上的可能性一样大 【分析】硬币质地均匀，每一次抛硬币互不影响，正面、反面朝上可能性都是 2和前面的试验次数无关。 【答案】③ 9.从一副扑克牌（除去大、小王）中任意抽取一张，抽到()的可能性最 小。 第7页共14页 A.红桃 B.黑桃3或黑桃4 C.Q D.3 【分析】去掉大小王一共52张牌 A红桃：13张；B黑桃3、黑桃4，只有2张；CQ:4张；D数字3：4 张。数量越少可能性越小。 【答案】B 10.下面是小红和明明做摸球游戏的结果。 蓝球 白球 灰球 8次 33次 19次 他们摸袋子( )里的球的可能性最大。 【分析】摸球次数越多，代表袋子里这个颜色球数量越多。白球摸到33次最 多，选白球数量最多的袋子选项。 【答案】选白球数量最多的选项 11.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 定是红球 3个红球 10个红球 一定是黄球 7个黄球 不可能是红球 不可能是黄球 5个红球 可能是红球， 也可能是黄球 10个黄球 5个黄球 第8页共14页 【分析】 10个红球：里面只有红球→一定是红球，不可能是黄球 10个黄球：里面只有黄球→一定是黄球，不可能是红球 3红7黄、5红5黄：两种颜色都有→可能是红球，也可能是黄球 【答案】 10个红球 一定是红球、不可能是黄球 10个黄球 一定是黄球、不可能是红球 3红7黄 一一可能是红球，也可能是黄球 5红5黄 可能是红球，也可能是黄球 考点四：可能性大小的改变 1.果盘里有6个橙子，3个橘子，8个苹果，周星星同学随便拿出一个水果，拿 到()的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加 ()个这种水果。 【分析】数量：橘子3个最少。想要橘子可能性最大，橘子数量必须>苹果 (8个)，最少9个橘子。 9-3=6,需要增加6个橘子。 【答案】橘子；6 2.一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到 ()球的可能性最大，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加 )。 【分析】白3，红2，黄5。黄球数量最多。 白球3个，红球数量需要达到3×2=6个。现有红球2个，6-2=4， 增加4个红球。 【答案】黄；4个红球 3.给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，并任意抛40次。 第9页共14页 (1)如果要使红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，应有()个面 涂红色，()个面涂黄色，()个面涂蓝色。 【分析】6个面分配，红最多，蓝最少：红3，黄2，蓝1（答案不唯一， 红〉黄〉蓝即可) 【答案】3,2,1 (2)如果要使黄色朝上的次数最多，红色和蓝色朝上的次数差不多，应有 ( )个面涂红色，()个面涂黄色，()个面涂蓝色。 【分析】红、蓝数量相等，黄色最多：红1，黄4，蓝1 【答案】1,4,1 (3)如果要使红色、黄色和蓝色朝上的次数差不多，应有(）个面涂红 色，()个面涂黄色，()个面涂蓝色。 【分析】红、黄数量相等，剩下涂蓝色：红2，黄2，蓝2 【答案】2,2,2 4.在袋子里装入两种颜色的球共10个，要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至 少要装入()个。 【分析】总数10，蓝球数量要大于一半，最少6个(6>4) 【答案】6 5.箱子里装有白色和黄色的乒乓球共10个。 (1)双双闭着眼睛从箱子里摸球，摸出后放回摇匀继续摸.这样操作20次， 结果摸到白球16次、黄球4次。如果再摸一次，摸到哪种颜色的球的可能性比 较大？为什么？ 【分析】多次试验摸到白球次数远多于黄球，说明箱子里白球数量更多，所以 摸到白球可能性更大。 【答案】摸到白球可能性大。因为多次摸球试验，摸到白球次数多，说明箱子 里白球数量更多。 第10页共14页 (2)在箱子里再放入100个同样的黄色乒乓球，摸一次一定能摸到黄球吗？为 什么？ 【答案】不一定。箱子里面仍然还有白球，只是黄球变多，摸到黄球可能性变 大，不是一定摸到黄球。 考点五：可能性与作图 1.“人生在勤，不劳何获”。假期里小月和哥哥准备用转盘来决定做家务情 况。 扫地洗碗 拖地扫地 拖地扫地 洗碗 拖地 扫地 洗碗 洗碗 拖地 施地扫地 洗碗扫地 扫地拖地 甲 乙 ①小月想扫地，她应该转( )转盘。 【分析】选扫地区域占比最大的转盘。 ②哥哥不想洗碗，他应该转( )转盘，理由是( 【分析】选洗碗面积最小的转盘；理由：转盘上洗碗所占区域最小，转到洗碗 的可能性最小。 【答案】 ①扫地区域最多的转盘； ②洗碗面积最小的转盘；理由：该转盘洗碗的区域最小，转到洗碗的可能性最 小。 2.按要求涂一涂。 (1)指针可能停在红色、绿色和黄色区域。 【答案】转盘涂上红、绿、黄三种颜色，三种颜色都要有。 第11页共14页 (2)指针可能停在4种不同颜色的区域。 【答案】转盘涂上4种不同颜色，四种颜色都要有。 3.陈轩和瑶瑶玩转盘游戏，指针停在涂色区域算陈轩赢，指针停在白色区域算 瑶瑶赢。要想使陈轩赢的可能性大些，应该怎样设计转盘？要想两人赢的可能 性一样大，应该怎样设计转盘？动手涂一涂吧！ 陈轩赢的可能性大 两人赢的可能性一样大 【答案】 陈轩赢可能性大：涂色部分份数比白色多； 可能性相等：涂色份数和白色份数一样多。 考点六：可能性与生活实际应用 1.五(1)班举行古诗朗诵比赛，参赛同学根据转盘选择一位诗人的诗（转到 分隔线上重新转)。在括号里填上“不可能”“可能”或“一定”。 李白杜甫 孟浩然 王维 杜甫 李白 居 易 苏轼 (1) 丁丁转动转盘，( )会转到一位诗人。 【分析】转盘全部都是诗人，一定转到诗人。 【答案】一定 第12页共14页 (2) 笑笑转动一次转盘，( )转到苏轼，( )转到龚 自珍。 【分析】转盘有苏轼，有可能转到；转盘没有龚自珍，不可能转到。 【答案】可能；不可能 (3)淘气转到一位诗人，这位诗人的诗，淘气( )会背诵。 【分析】有可能会背，也有可能不会背。 【答案】可能 考点七：可能性与游戏的公平性 1.小明和小红玩摸球游戏，盒子里有5个红球和5个蓝球，两人轮流摸球，摸 后放回。摸到红球小明胜，摸到蓝球小红胜。这个游戏公平吗？为什么？如果 盒子里再加入2个红球，游戏还公平吗？ 【分析】公平判断：双方获胜可能性相等，游戏公平。 原来红球5，蓝球5，数量相等，摸到可能性相等，游戏公平。 加入2红球：红7，蓝5，红球数量多，小明获胜可能性更大，游戏不公平。 【答案】 原来游戏公平，因为红球、蓝球数量相等，两人摸到对应颜色球的可能性相 等。 加入2个红球后，盒子红球7个，蓝球5个，数量不相等，摸到红球可能性 更大，游戏不公平。 2.请利用下面转盘为奇思和妙想设计一个游戏方案，使它对双方都公平。 第13页共14页 【示例方案】 转盘平均分成8份，转到奇数奇思赢，转到偶数妙想赢；或者转到14奇思 赢，5八8妙想赢。双方获胜可能性都是 3.有1~10共10张数字卡片，请你设计一个公平的游戏规则，让小刚和小强进 行游戏。 【示例答案】抽到奇数小刚赢，抽到偶数小强赢。1~10奇数5张，偶数5 张，可能性相等，游戏公平。 4.游戏设计 小亮和小明玩猜数游戏，数的范围是从1到12的自然数。 现在有以下四种猜数的方法，哪些方法小亮获胜的可能性和小明一样大？如果 你是小亮，会选择哪一种方法使自己获胜的可能性大？说明理由。 ①不是2的倍数；②不是3的倍数；③大于6的数：④不大于5的数。 【分析】112 ①不是2的倍数：1,3,5,7,9,11→6个；是2倍数也是6个，可能性相 等，公平。 ②不是3的倍数：1,2,4,5,7,8,10,11→8个：小亮获胜概率大。 ③大于6：7,8,9,10,11,12→6个；≤6也是6个，可能性相等，公平。 ④不大于5：1,2,3,4,5→5个。 【答案】 ①和③，两人获胜可能性一样大。 小亮选②，因为112里面不是3的倍数的数有8个，数量最多，小亮获胜 可能性最大。 第14页共14页