第七单元《可能性——掷一掷》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版五年级数学上册《可能性——掷一掷》第2课时同步练，通过基础、能力、思维三层递进设计，实现从规律筑基到综合应用的知识巩固，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心规律（组合数量、公平性判断）|填空+判断，聚焦36种组合等基础数据，夯实抽象能力| |能力提升|规律应用（可能性辨析、统计、公平性判断）|选择+规范统计题，通过有序枚举培养推理意识| |思维拓展|综合变式（组合总数对比、深度推理、压轴探究）|压轴探究题对比不同规则组合数量，发展数据意识与创新思维|

新人教版五年级数学上册第七单元《可能性——掷一掷》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 规律筑基） 1.核心规律填空（课时重难点） （1）同时掷两枚不同的标准骰子，按照有序搭配统计，一共有（ ）种不重复的组合，这是判断可能性大小的理论依据。 （2）两枚骰子点数和为7时，对应的有序组合有（ ）种，是所有点数和中组合数量最（ ）的。 （3）点数和为2和12，各只有（ ）种有序组合，组合数量最少，因此出现的可能性最（ ）。 （4）判断掷骰子游戏是否公平的核心标准：双方对应的有效组合数量相等则公平，数量不等则不公平，与（ ）无关。 （5）多次实验数据接近理论规律，单次实验结果存在（ ），不能作为判断公平性的依据。 2.精准判断（规律易错清零） （1）两枚骰子点数和有11种结果，每种结果出现的可能性一样大。 （ ） （2）和为7的组合数量最多，所以掷出和为7的可能性最大。 （ ） （3）有序组合中（1、2）和（2、1）是两种不同的搭配，需要分开统计。 （ ） （4）游戏输赢次数不一样，一定能说明游戏规则不公平。 （ ） （5）点数和为6与点数和为8的组合数量相同，可能性相等。 （ ） 3.规律速记填空（核心数据复盘） （1）点数和为3、10，各有（ ）种有序组合。 （2）点数和为4、9，各有（ ）种有序组合。 （3）点数和为5、8，各有（ ）种有序组合。 二、能力提升（全员拔高 · 规律活用） 1.单项选择（规律精准辨析） （1）下列点数和中，出现可能性最大的是（ ） A.5 B.7 C.10 （2）判断掷骰子游戏公平性的根本依据是（ ） A.实验输赢次数 B.对应组合总数量 C.点数和的种类 （3）关于两枚骰子组合，下列说法正确的是（ ） A.和越大，可能性越大 B.和越小，可能性越大 C.和为7是可能性峰值 （4）单次实验甲连续赢3次，说明（ ） A.游戏公平 B.甲运气好，存在偶然性 C.游戏不公平 2.规范统计题（有序枚举，精准计数） 完整列举两枚骰子点数和为6的所有有序组合，并统计总数量。 3.规律对比分析填空 统计完整数据可知：点数和在（ ）附近的组合数量最多，向两端依次（ ）；这就是掷骰子实验中，中间和出现次数多、两端和出现次数少的（ ）原因。 4.公平性判断应用题（书写完整推理） 游戏规则：同时掷两枚骰子，和为奇数甲赢，和为偶数乙赢。通过统计组合数量判断游戏是否公平。 三、思维拓展（素养压轴 · 综合拔高） 1.变式规律填空 （1）两枚骰子和为2～6的组合总数是（ ）种，和为7～12的组合总数是（ ）种。 （2）可能性大小只与（ ）有关，与实验次数、个人运气无关。 （3）和为质数的点数和中，组合数量最多的是（ ）。 2.深度推理计算题 有一掷骰子游戏：同时掷两枚骰子，和大于7甲赢，和小于7乙赢，和等于7平局。分别求出甲乙双方的有效组合数量，判断游戏是否公平。 3.课时压轴探究题（书写完整步骤） 对比两组游戏规则：①和为5、6、7、8、9甲赢，剩余乙赢；②和为2、3、4、10、11、12甲赢，剩余乙赢。分别统计两组规则下甲乙的组合数量，说说为什么第一种规则中甲赢的概率极大？ 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心规律填空 （1）36 （2）6、多 （3）1、小 （4）结果种类、实验次数 （5）偶然性 简析：牢记本课时核心理论基础，36种有序组合是所有可能性判断的依据，突破“种类多=概率大”的思维误区。 2.精准判断 （1）× 简析：11种结果对应的组合数量不同，可能性大小不相等。 （2）√ 简析：和为7拥有6种组合，是所有和中数量最多，可能性最大。 （3）√ 简析：两枚骰子相互独立，顺序不同属于不同搭配，必须分别统计。 （4）× 简析：单次、少量实验存在偶然性，不能判定游戏不公平。 （5）√ 简析：和为6、8均有5种组合，数量一致，可能性相等。 3.规律速记填空 （1）2 （2）3 （3）4 简析：熟记核心组合数据，快速判断不同点数和的可能性大小。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：和为7组合数量最多，可能性最大。 （2）B 简析：组合数量是判断公平性的唯一理论依据。 （3）C 简析：点数和可能性呈中间高、两端低的分布规律，7为峰值。 （4）B 简析：少量实验结果存在偶然性，无法判定游戏公平性。 2.规范统计题 答：和为6的有序组合：1+5、5+1、2+4、4+2、3+3，共5种。 简析：坚持固定第一枚点数、有序枚举，杜绝漏数、重复计数。 3.规律对比分析填空 7、减少、本质 简析：掌握掷骰子核心分布规律，理解实验现象背后的数学原理。 4.公平性判断应用题 答：公平。 推理：和为奇数的组合共18种，和为偶数的组合共18种，双方有效组合数量相等，因此游戏公平。 简析：核心公平性题型，依托36种总组合均分规律，夯实判断逻辑。 三、思维拓展 1.变式规律填空 （1）15、21 （2）有效组合数量 （3）7 简析：2-6共15种组合，7-12共21种组合，是第1课时游戏不公平的核心原因。 2.深度推理计算题 解：和小于7：和为2、3、4、5、6，共1+2+3+4+5=15（种） 和大于7：和为8、9、10、11、12，共5+4+3+2+1=15（种） 和等于7：6种（平局，不计入输赢） 甲乙有效组合数量相等，游戏公平。 答：甲乙各15种有效组合，游戏公平。 3.课时压轴探究题 解：规则一：甲对应和5、6、7、8、9，组合数=4+5+6+5+4=24（种），乙12种； 规则二：甲对应两端点数和，组合数=1+2+3+3+2+1=12（种），乙24种； 原因：中间区间点数和集中了大部分组合数量，概率远大于两端，因此第一种规则中甲赢的可能性极大。 答：第一种规则甲组合数量远超乙，赢的概率更大。 简析：深度验证中间高、两端低的规律，彻底掌握掷骰子概率核心考点。 学科网（北京）股份有限公司 $