第5章 数学活动(十) 木杆挂重物问题-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦杠杆原理应用这一核心知识点，从基础的木杆中点悬挂平衡问题（重物与钩码质量关系）到具体力臂与质量计算，构建从概念理解到实际应用的学习支架，帮助学生掌握动力×动力臂=阻力×阻力臂的关系。 该资料以实验情境为载体，引导学生用数学眼光观察物理现象，抽象出数量关系，通过判断平衡变化、列方程等题目培养推理能力与运算能力，体现数学思维。课中助力情境化教学，课后不同难度题目帮助学生巩固知识，查漏补缺，提升模型意识。

数学活动(十)　木杆挂重物问题 [答案P18] 在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图，在轻质木杆中点O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是m g．若挂4个钩码可使轻质木杆在水平位置平衡．设重物的质量为x g，把m作为已知数，根据题意可得(　C　) 1题图 A．4x＝m B．4＋x＝m C．x＝4m D．x＝4＋m 如图，把每个质量相同的钩码挂在杠杆支撑点的两边，杠杆保持平衡．若把杠杆左、右两边的钩码各减少1个，则杠杆的左端(　A　) 2题图 A．下降 B．上升 C．不动 D．无法确定 如图，有5个质量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡．设木杆长a cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把a作为已知数，列出关于x的一元一次方程为3x＝2×a．(不用化简) 3题图 物理学“杠杆原理”为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(如图①)，数学实验社团在活动课上用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验，如图②，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50 g，若AO＝15 cm，OB＝45 cm，挂4个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．求所挂重物的质量． 解：设所挂重物的质量为x g. 根据题意，得15x＝45×50×4. 解得x＝600. 答：所挂重物的质量为600 g． 学科网（北京）股份有限公司 $