第5章 数学活动(九) 生活中的阶梯计价问题-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本初中数学讲义聚焦生活中的阶梯计价问题这一核心知识点，通过个人所得税、出租车收费、超市促销、天然气费、阶梯电价等实例，构建从具体生活场景到分段计算方法及方程应用的学习支架。 该资料以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，如通过出租车付费反推路程发展推理意识，借助阶梯电价分类讨论提升运算能力与模型意识。课中辅助教师引导学生建立数学与生活的联系，课后助力学生巩固分段函数应用，查漏补缺。

数学活动(九)　生活中的阶梯计价问题 [答案P18] 王阿姨4月工资超过5 000元但不超过8 000元，扣除5 000元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，她4月缴纳个人所得税78元，则她4月的工资是(　B　) A．7 900元 B．7 600元 C．7 400元 D．7 200元 某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3 km都需付7元车费)，超过3 km后，每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是(　C　) A．5 km B．7 km C．8 km D．15 km 某家超市正在开展促销活动，促销方案如下： 商品原价 优惠方案 不超过500元 不打折 超过500元但不超过1 000元 全部打八折 超过1 000元 全部打七五折 若王老师在此次促销活动中付款780元，则他购买的商品原价是975或1_040元． 某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过60 m3，每立方米按1.5元收取，如果超过60 m3，超过部分按每立方米2元收费，已知某用户12月的天然气费为110元，求该用户12月份的用气量． 解：60×1.5＝90. 因为90＜110，所以12月份用气量超过了60 m3. 设该用户12月份的用气量为x m3. 根据题意，得60×1.5＋(x－60)×2＝110.解得x＝70. 答：该用户12月份的用气量为70 m3. 某地政府为鼓励节约用电，采用阶梯式电价计量标准，根据每户居民每月的用电量(用电量均为整数，单位：度)分为三档进行收费(第一档：月用电量不超过240度；第二档：月用电量为240～400度；第三档：月用电量超过400度).设居民每月用电量为x度，收费标准如下表． 月用电量/度 收费/元 不超过240度 每度0.55元 240～400度 超过240度的部分每度0.75元 超过400度 超过400度的部分每度1.5元 (1)每月用电量不超过240度，应交电费0.55x元；每月用电量超过400度，应交电费(1.5x－348)元；(两空均填含x的代数式) (2)若某户居民月用电量为150度，应交电费多少元？ (3)若某户居民某月交费231元，求该户居民该月的用电量？ 解：(2)根据题意，得150×0.55＝82.5(元). 答：应交电费82.5元． (3)因为0.55×240＝132(元)，0.55×240＋0.75×(400－240)＝252(元)，132＜231＜252， 所以240＜x≤400. 根据题意，得0.55×240＋0.75(x－240)＝231.解得x＝372. 答：该户居民该月的用电量为372度． 学科网（北京）股份有限公司 $