第5章 数学活动(十) 木杆挂重物问题-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，以“木杆挂重物”数学活动为导入，通过实验情境连接方程概念与杠杆平衡原理，设置选择、填空、解答等分层练习作为学习支架，帮助学生逐步掌握动力×动力臂=阻力×阻力臂的数量关系。 其亮点在于融合跨学科实践，以“数学眼光”从实验现象中抽象出方程模型，“数学思维”通过设未知数、列方程解决平衡问题，如第4题明确应用杠杆原理公式列方程求解重物质量。采用分层拓展培优设计，学生能提升模型意识与应用能力，教师可借助多样化题目实现因材施教，优化教学效果。

七年级数学 上册 第五章　一元一次方程 数学活动(十)　木杆挂重物问题 C A 在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图，在轻质木杆中点O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是m g．若挂4个钩码可使轻质木杆在水平位置平衡．设重物的质量为x g，把m作为已知数，根据题意可得(　 　) A．4x＝m B．4＋x＝m C．x＝4m D．x＝4＋m 如图，把每个质量相同的钩码挂在杠杆支撑点的两边，杠杆保持平衡．若把杠杆左、右两边的钩码各减少1个，则杠杆的左端(　 　) A．下降 B．上升 C．不动 D．无法确定 如图，有5个质量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡．设木杆长a cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把a作为已知数，列出关于x的一元一次方程为__________________．(不用化简) 3x＝2×a 物理学“杠杆原理”为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(如图①)，数学实验社团在活动课上用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验，如图②，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50 g，若AO＝15 cm，OB＝45 cm，挂4个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．求所挂重物的质量． 解：设所挂重物的质量为x g. 根据题意，得15x＝45×50×4. 解得x＝600. 答：所挂重物的质量为600 g． $