第4章 章末核心考点训练-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

该初中数学单元复习讲义以“整式”为核心，通过知识框架图系统梳理了单项式、多项式、合并同类项、去括号及整式加减应用的知识体系，按“概念-运算-应用”递进关系呈现，突出系数次数、同类项判定等重难点，清晰展现知识内在逻辑联系。 讲义亮点在于分层练习设计，基础题如“单项式-3x²y的系数和次数”强化抽象能力，中档题“合并同类项并降幂排列”提升运算能力，综合题“积差等数对”“种植面积比较”培养模型意识与推理意识。每个考点配典型例题及详细解析，基础薄弱学生可夯实概念，优秀学生能深化应用，助力教师实施精准分层教学。

章末核心考点训练 [答案P13] 单项式 单项式－3ab的系数是(　B　) A．3 B．－3 C．3a D．－3a 下列整式中，是二次单项式的是(　B　) A．x2＋1 B．xy C．x2y D．－3x 单项式－3x2y的系数和次数分别是(　D　) A．3，2 B．－3，2 C．3，3 D．－3，3 多项式 下列各式是多项式的是(　A　) A．2x＋1 B． C． D．(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2 多项式3x3＋2x2－1的次数与常数项分别是(　C　) A．2，1 B．3，1 C．3，－1 D．5，－1 合并同类项 (湖南郴州一模)计算3m3－2m3的结果是(　D　) A．1 B．m C．－m3 D．m3 (江苏连云港中考)计算：5a－3a＝2a． 代数式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2合并同类项后按x的降幂排列为－4x2＋5x＋5． 去括号 下列各选项中，去括号正确的是(　C　) A．a－(b＋c)＝a－b＋c B．－(a＋b－c)＝－a＋b＋c C．a－(b－c)＝a－b＋c D．c＋2(a－b)＝c＋2a－b 下列各选项中，去括号正确的是(　B　) A．2y＋(－x－y)＝2y＋x－y B．a－2(3a－5)＝a－6a＋10 C．y－(－x－y)＝y＋x－y D．x2＋2(－x＋y)＝x2－2x＋y 先去括号，再合并同类项： (1)2(a－b＋c)－3(a＋b－c)； 解：(1)原式＝2a－2b＋2c－3a－3b＋3c ＝(2a－3a)＋(－2b－3b)＋(2c＋3c) ＝－a－5b＋5c. (2)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]. 解：(2)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2) ＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2 ＝7a2b－10ab2. 整式加减的应用 当a为整数时，多项式2a5－3a3－3a＋7与多项式3a3－7a－2－2a5的和一定是(　C　) A．3的倍数 B．偶数 C．5的倍数 D．以上均不对 某村小麦种植面积是m公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍多3公顷，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积多(m＋8)公顷．(用含m的式子表示) 甲三角形的周长为3a2－6b＋10，乙三角形的第一条边长为a2－2b，第二条边长为a2－3b，第三条边比第二条边短a2－2b－4. (1)乙三角形第三条边的长为－b＋4； (2)甲、乙两个三角形的周长比较大的是甲三角形． 我们规定：使得a－b＝ab成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为(a，b).例如：因为1.5－0.6＝1.5×0.6，(－2)－2＝(－2)×2，所以数对(1.5，0.6)，(－2，2)都是“积差等数对”． (1)判断下列数对是否为“积差等数对”： (Ⅰ)是；(填“是”或者“否”) (Ⅱ)(2，1)否．(填“是”或者“否”) (2)若数对(a，b)是“积差等数对”，求代数式4[3ab－a－2(ab－2)]＋4b的值． 解：(2)因为数对(a，b)是“积差等数对”， 所以a－b＝ab， 所以4[3ab－a－2(ab－2)]＋4b ＝4(3ab－a－2ab＋4)＋4b ＝4(ab－a＋4)＋4b ＝4ab－4a＋16＋4b ＝4ab－4(a－b)＋16 ＝4ab－4ab＋16 ＝16. 已知多项式A，B，其中B＝5x2＋3x－4，马小虎同学在计算“A＋B”时，误将“A＋B”看成了“A－B”，求得的结果为12x2－6x＋7. (1)求多项式A； (2)求出A＋B的正确结果． 解：(1)因为A－B＝12x2－6x＋7，B＝5x2＋3x－4， 所以A＝12x2－6x＋7＋B ＝12x2－6x＋7＋5x2＋3x－4 ＝17x2－3x＋3. (2)因为A＝17x2－3x＋3，B＝5x2＋3x－4， 所以A＋B＝17x2－3x＋3＋5x2＋3x－4＝22x2－1. 已知有7个完全相同的长、宽分别为m，n的小长方形(如图①)和两个阴影长方形拼成1个宽为10的大长方形(如图②，拼接处不重叠、无缝隙). (1)请用含m，n的代数式解答下面的问题： (Ⅰ)大长方形的长为m＋4n； (Ⅱ)大长方形的面积为10(m＋4n)． (2)请说明阴影长方形A与阴影长方形B的周长之和与m的取值无关． 解：(2)由题图可得阴影长方形A的长为m，宽为10－3n，阴影长方形B的长为4n，宽为10－m， 所以阴影长方形A的周长为2[m＋(10－3n)]＝2(m＋10－3n)＝2m＋20－6n， 阴影长方形B的周长为2[4n＋(10－m)]＝2(4n＋10－m)＝8n＋20－2m. 因为两者周长之和为2m＋20－6n＋8n＋20－2m＝2n＋40， 所以阴影长方形A与阴影长方形B的周长之和与m的取值无关． 学科网（北京）股份有限公司 $