第3章 数学活动(五) 拼图小游戏-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦数字与图形规律探究核心知识点，通过烷烃化学式、图案组成、地砖铺设等实例，梳理从具体情境中抽象数量关系并以代数式表示规律的脉络，搭建从特殊到一般的学习支架。 资料以生活情境问题链为特色，如民族服饰花边、公园地砖铺设等实例，引导学生用数学眼光观察、用数学思维推理、用数学语言表达规律，课中助力教师引导探究，课后帮助学生巩固方法查漏补缺。

数学活动(五)　拼图小游戏 [答案P9] 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷……癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……)等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8…….其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1题图 A．C12H24 B．C12H25 C．C12H26 D．C12H28 如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案由10个基本图形组成……，按照这一规律，第8个图案中基本图形的个数为(　B　) 2题图 A．22 B．25 C．28 D．31 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的正六边形组成的，第1个图案中有5个正六边形，第2个图案中有8个正六边形，第3个图案中有11个正六边形……，按此规律，第50个图案中正六边形的个数为152． 3题图 某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．第1个图案为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；第2个图案为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块；第3个图案为有3块六边形地砖时，正方形地砖有16块，三角形地砖有14块……，按照此规律铺设下去． (1)每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加5块，三角形地砖会增加4块； (2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则共用去了(5n＋1)块正方形地砖，(4n＋2)块三角形地砖；(分别用含n的代数式表示) (3)当n＝30时，求正方形地砖和三角形地砖的总数量． 4题图 解：(3)当n＝30时，5×30＋1＝151(块)，4×30＋2＝122(块)， 则151＋122＝273(块)， 所以当n＝30时，正方形地砖和三角形地砖的总数量为273块． 学科网（北京）股份有限公司 $