3.2 代数式的值-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

第三章代数式 3.2代数式的值 知识精讲 ■AI匹配资源 EAI智能工具 课时1求代数式的值 ■AI方法指导 眼抖音/微信扫码进阶 基础达标练 [答案P8] 知识点○求代数式的值 10.当a=2,b=-1时，求下列代数式的值： (1)(2a+3b)2; 1.当a=-1时，代数式1-a3的值是 ( (2)4a2+12ab+962. A.2 B.0 C.-2 D.-7 2.当x=-2时，代数式的值等于3的是 ( A.x2-1 B.2x+1 C.-x+5 D.1-x2 3.已知x=1,y=-2,则式子2x+4y+1的值是 ( A.-6 B.-5 C.-4 D.-3 4.对于代数式1-m的值，下列说法正确的是 ( A.比1大 B.比1小 C.比-m大 D.比-m小 11.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值 5.已知y=ax3+bx+c,当x=0时，y=2;当x=1时，y= 是2，求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2o27+(-cd)22 8;当x=-1时，y的值是 ( 的值. A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 6.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入k的 值为-216，则第2027次输出的结果是() k≠一 输入k 输出 k-5 6题图 A.-1 B.-6 C.-18 D.-36 7.已知(3x+2）)7=ax+a1x6+a2x3+…+a6x+a7,则 a0-a1+02-03+…-a2= ( A.1 B.-1 C.2 D.0 8.已知x=-2,则代数式2x2-8x+1的值为 9.当x=1时，代数式px3+qx的值为5，则当x=-1 时，代数式px3+qx+6的值为 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 41 同步练测 七年级数学（上册）】 课时2代数式求值的应用 基础达标练 [答案P9] 知识点①在实际问题中求代数式的值 知识点②在几何图形狗题中求代数式的值 1.跨学科在物理电学中，常用公式U=R+R2+R 5.一个长方形的周长是c,长为a,则该长方形的宽 求串联电路的总电压，当R1=28.3,R2=61.5,R3= 用字母表示为 ;当c=20,a=7时，此时 10.2,1=3.1时，电压U的值为 ( 长方形的宽是 A.200 B.210 C.300 D.310 6.(教材习题改编)设圆锥的高为h,底面半径为r, 2.一辆汽车原计划以vkm/h的速度行驶skm的路 体积为V. 程，现在实际速度比原计划增加20km/h.现在行 (1)写出圆锥体积的公式； 驶完全程需 h,当s=480,v=80时，实际 (2)若圆锥的高为2dm,底面半径为1.2dm,求 比原计划少用 h. 圆锥的体积.（π取3.14，结果精确到0.01) 3.师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个 零件，两人合作m个小时. (1)师徒两人共加工的零件个数为 (2)当a=6,b=4,m=5时，求师徒两人共加工的 零件个数 7.如图，正方形ABCD的边长为a. 4.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况 (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影 如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和 部分的面积； 乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每 (2)当a=8,b=3时，求阴影部分的面积， 盒定价25元.经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠 4 一盒乒乓球，乙商店全部按定价的九折优惠，该 班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）. (1)若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分 a 别表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； 7题图 (2)当购买40盒乒乓球时，去哪家商店购买更 合算？ 42 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩 第三章代数式 能力进阶练 [答案P9] 1.如图，从甲地到乙地有A,B两条路可走，A路是4.核心素养阳光中学准备在网上订购一批某品 半圆，B路是两个半径相等的半圆，则这两条路 牌篮球和跳绳，在咨询多家网店后发现篮球每个 的长度相比 定价为125元，跳绳每根定价为20元.现有甲、乙 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠 方案： 甲网店：买一个篮球送一根跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款 1题图 已知要购买篮球40个，跳绳x根(x>40), A.A路长 B.B路长 (1)若在甲网店购买，需付款 元；若在乙 C.一样长 D.无法比较 网店购买，需付款 元；（用含x的代 2.如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后 数式表示) 留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a, (2)当x=80时，请你通过计算说明此时在哪家 三角形的高为b 网店购买较为合算； (1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积； (3)当x=80时，你能给出一种更为省钱的购买 (2)当a=4,b=1时，求阴影部分的面积， 方案吗？如果能，请写出最省钱的购买方案， 并计算需要付款的金额。 2题图 3.如图，长方形ABCD的宽AB=a,两个空白处分别 是半径为a,b的四分之一圆. (1)用含字母a,b的代数式表示阴影部分的 面积； (2)当a=5,b=3,π取3.14时，求阴影部分的 面积. 3题图 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 43同步练测·七年级数学（上册） 4.解：在第一步开始出现错误 正确的解答过程如下： (-6(分号） =(-6x(-60x号(-6 6 =-3-4+5 =-2. :仪易错分析 本题在运用乘法分配律时符号易出错，-6乘括号 内各项，括号里每一项都要乘-6. 5.解：(1)分配 (2)二 (3)原式=(-24)×日+(-24)×（号）+4（名名） =-3+8+4÷ 6 =-3+8+4×6 =-3+8+24 =29. :易错分析 本题在第二步中，应先算】-1 23,再算4÷1 ·架 记运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运 算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按 小括号、中括号、大括号依次进行. 章未核心考点训练 1.B2.C3.5 4.C5.B6.C7.D8.-5.68百 9.B10.D11.D12.B13.A14.C15.C 16解：(1)原武=之(-36)+名×(-36)-×-36) 5 =(-18)+(-30)+21 =-27. (2)原式=-1+(2-9)÷7 =-1+(-7)÷7 =-1+(-1) =-2. 17.解：(1)二同级运算应按照从左到右的顺序进行三 同号相除结果应为正 (2)原式=(-25)（若 25 x6=25×6 ×6=6x6=36. 18.解：(1)8 (2)(20+6-16)×15+(20+4-16)×18+(20+2-16)×22+ (20+0-16)×26+(20-2-16)×34=10×15+8×18+6×22+4× 26+2×34=150+144+132+104+68=598(元). 答：这5天超市出售的火龙果盈利598元. (3)200-15-18-22-26-34=85(kg), 85×(20-2-16)=85×2=170(元). 598+170=768(元). 答：超市销售完购进的全部火龙果后的总收益是768元 8 综合与实践进位制的认识与探究 1.D 2.解：任务1①129②(10110)2 任务2①(100011)2②(1010011)2 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 课时1代数式的概念及意义 基础达标练) 1B2D3.D4(0) ,(2)4ab(3)4n 5.C6.D7.D8.C9.B 10.解：(1)3a+4b表示3支圆珠笔与4本练习册的总价格. (2)a(b+1)表示长为a,宽为b的长方形的宽增加1后所 得长方形的面积 课时2列代数式 基础达标练 1.C2.B3.C4.C5.D6.A7.C8.A9.D 10.B11.2.85(m-n)12.x(12-x) 能力进阶练) 1.D2.D3.A4.D5.C6.B7.6+0.5a8. n+1 9.(2n+2) 课时3反比例关系 基础达标练 1.B2.C3.D4.D5.A6.反比例7.0.25 8.解：(1)y=20. (2)当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关 系；当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例关系 理由如下： 当长方形的周长C一定时，2(x+y)=C,x,y不成反比例 关系. 当长方形的面积S一定时，y=S,x,y成反比例关系。 9.解：(1)500 (2)(I)表格中数据，得ab=500. (Ⅱ)因为ab=500,即乘积一定， 所以a与b成反比例关系. 3.2代数式的值 课时1求代数式的值 基础达标练 1.A2.A3.B4.C5.D6.A 7.A解析当x=-1时，[3×(-1)+2]7=a0×(-1)7+a1× (-1)6+a2×(-1)5+…+a6×(-1)+a,=-a0ta1-a2+…-a6+ a7=-1,所以a0-a1+a2-a3+-a7=1. 8.259.1 10.解：(1)当a=2,b=-1时， 原式=[2×2+3×(-1)]2 =(4-3)2 -12 =1. (2)当a=2,b=-1时， 原式=4×22+12×2×(-1)+9×(-1)2 =4×4-24+9×1 =16-24+9 =1. 11.解：由题意，得a+b=0,cd=1,|x=2, 所以x=±2. 当x=2时，原式=22-(0+1)×2+02027+(-1)2026=4-2+ 0+1=3 当x=-2时，原式=(-2)2-(0+1)×(-2)+02m+(-1)2026= 4+2+0+1=7. 课时2代数式求值的应用 基础达标练 1.D2420 1.2 3.解：(1)am+bm (2)当a=6,b=4,m=5时，am+bm=6×5+4×5=50. 答：师徒两人共加工的零件个数为50个. 4.解：(1)在甲商店购买所需费用是100×5+25(x-5)=(25x+ 375)元； 在乙商店购买所需费用是(100×5+25x)×0.9=(22.5x+ 450)(元). (2)当x=40时， 甲商店：25×40+375=1375（元）； 乙商店：22.5×40+450=1350（元）. 因为1375>1350， 所以去乙商店购买更合算. 5.-243 2 6解：(1)圆锥体积公式v= 3r26 (2)v=号㎡h=号x3.14x1.2x2-3.01(dm). 1 答：圆锥的体积约是3.01dm3 7解：(102-号40=2-2认 答：阴影部分的面积为a2-2b. (2)当a=8,b=3时，a2-2b=82-2×3=64-6=58. 答：阴影部分的面积为58. 能力进阶练 1.c 2解：()阴影部分的面积为。2-4x了的=2-2加 (2)当a=4,b=1时，a2-2ab=42-2×4×1=16-8=8, 即阴影部分的面积为8. 3解：(1)阴影部分的面积为a(a+6)-}d2 4m63 (2)当a=5,b=3,π取3.14时， aa6)42-4nw=5x(s+3)4x314xg- 1 4×3.14× 32=40-19.625-7.065=13.31. 答：阴影部分的面积为13.31. 参考答案及解析 4.解：(1)(4200+20x)(4500+18x) (2)当x=80时， 在甲网店购买需付款4200+20×80=5800（元）， 在乙网店购买需付款4500+18×80=5940（元）. 因为5800<5940. 所以当x=80时，在甲网店购买较为合算 (3)最省钱的购买方案如下： 在甲网店购买40个篮球，送40根跳绳，在乙网店购买40根 跳绳 此时需要付款的金额为125×40+20×40×0.9=5720（元）. 数学活动（五）拼图小游戏 1.C2.B3.152 4.解：(1)54 (2)(5n+1)(4n+2) (3)当n=30时，5×30+1=151（块），4×30+2=122（块）， 则151+122=273（块）， 所以当=30时，正方形地砖和三角形地砖的总数量为 273块. 数学活动（六）密码中的数学 1.C 2.clever 3.解：(1)根据题意，得明文“4,1”对应的密文是“4-2×1,2× 4+1”,即“2,9”. （2)根据题意，得密文“3,7”对应的明文是3+，7牛2，即 2,3 “2,3” 易错政坚特训二 1.B :易错分析 式子2应写成至式子-8子2应写成草2 4 :故本题符合代数式书写要求的有3个 2.C :易错分析 3a 选项C中，2+4表示a的3倍除以2再加4，而 3a+4才是a的3倍与4的和的一半. 2 3.C :易错分析 本题易混淆实际问题里数字与字母的对应关系 选项C中，甲的速度×甲的时间=甲的路程，乙的速度× 乙的时间=乙的路程，因此两人相遇时所走路程为 (10y+5x)km. 4.A :易错分析 本题易误把“a的3倍多2”写成3(a+2).此类题 可先分步拆解题意，先根据“比α的3倍多2的数”列 出3a+2,再根据“与b的差”列出3a+2-b. 5.B :易错分析 十位数字是2x2,则这个两位数为“十位数字×10+ 个位数字”，所以结果应为20x2+x ·9