第2章 数学活动(四) 填幻方-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦幻方的概念及应用这一核心知识点，从基础1-9数字幻方出发，逐步拓展到负数幻方、含字母与汉字的幻方，延伸至幻圆、六边形填数等问题，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生掌握幻方中横行、竖列及对角线数字和相等的性质与填数规律。 该资料特色在于融合传统文化与多元题型设计，通过中国古代幻方引入培养数学眼光中的创新意识，不同难度的填数问题（如将-6到2填入幻方求中间数、含“安”字的汉字幻方）提升推理能力（数学思维），用字母和汉字表示数强化符号意识与模型观念（数学语言）。课中助力教师分层教学引导，课后通过多样题型帮助学生巩固知识、查漏补缺。

数学活动(四)　填幻方 [答案P7] (浙江宁波期中)对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图①所示是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的点数的和都是15.如图②所示是一个没有填完整的幻方，如果它每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为1. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．现将－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2分别填入如图所示的幻方中，使每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的三个数之和均相等，则这个和为－6，“☆”处的数字为1. 2题图 在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则图中“x”代表的数字是1. 3题图 幻方最早起源于我国，古人称之为纵横图．在如图所示的幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“安”字对应的数为－2． 4题图 (北京西城区期末)如图所示的图案由十一个六边形和六个黑点组成．现将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这十一个数分别填入图中的十一个六边形中，使得每个黑点周围的三个数之和都相等．其中－4，2，6，x已填入图案中，则x表示的数是0；每个黑点周围的三个数之和为3． 5题图 (湖北武汉期末)“幻圆”是古老的数学问题，将1，－2，3，－4，5，－6，7，－8这八个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中－4，－6，7，－8已填入，则a＋b的值为4或6． 6题图 如图①所示的“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图②所示的“幻方”，则(n－m)y－x的值是256． 学科网（北京）股份有限公司 $