第3章 易错攻坚特训二&章末核心考点训练-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

(2)当a=2,b=-1时， 原式=4×22+12×2×(-1)+9×(-1)2 =4×4-24+9×1 =16-24+9 =1. 11.解：由题意，得a+b=0,cd=1,|x=2, 所以x=±2. 当x=2时，原式=22-(0+1)×2+02027+(-1)2026=4-2+ 0+1=3 当x=-2时，原式=(-2)2-(0+1)×(-2)+02m+(-1)2026= 4+2+0+1=7. 课时2代数式求值的应用 基础达标练 1.D2420 1.2 3.解：(1)am+bm (2)当a=6,b=4,m=5时，am+bm=6×5+4×5=50. 答：师徒两人共加工的零件个数为50个. 4.解：(1)在甲商店购买所需费用是100×5+25(x-5)=(25x+ 375)元； 在乙商店购买所需费用是(100×5+25x)×0.9=(22.5x+ 450)(元). (2)当x=40时， 甲商店：25×40+375=1375（元）； 乙商店：22.5×40+450=1350（元）. 因为1375>1350， 所以去乙商店购买更合算. 5.-243 2 6解：(1)圆锥体积公式v= 3r26 (2)v=号㎡h=号x3.14x1.2x2-3.01(dm). 1 答：圆锥的体积约是3.01dm3 7解：(102-号40=2-2认 答：阴影部分的面积为a2-2b. (2)当a=8,b=3时，a2-2b=82-2×3=64-6=58. 答：阴影部分的面积为58. 能力进阶练 1.c 2解：()阴影部分的面积为。2-4x了的=2-2加 (2)当a=4,b=1时，a2-2ab=42-2×4×1=16-8=8, 即阴影部分的面积为8. 3解：(1)阴影部分的面积为a(a+6)-}d2 4m63 (2)当a=5,b=3,π取3.14时， aa6)42-4nw=5x(s+3)4x314xg- 1 4×3.14× 32=40-19.625-7.065=13.31. 答：阴影部分的面积为13.31. 参考答案及解析 4.解：(1)(4200+20x)(4500+18x) (2)当x=80时， 在甲网店购买需付款4200+20×80=5800（元）， 在乙网店购买需付款4500+18×80=5940（元）. 因为5800<5940. 所以当x=80时，在甲网店购买较为合算 (3)最省钱的购买方案如下： 在甲网店购买40个篮球，送40根跳绳，在乙网店购买40根 跳绳 此时需要付款的金额为125×40+20×40×0.9=5720（元）. 数学活动（五）拼图小游戏 1.C2.B3.152 4.解：(1)54 (2)(5n+1)(4n+2) (3)当n=30时，5×30+1=151（块），4×30+2=122（块）， 则151+122=273（块）， 所以当=30时，正方形地砖和三角形地砖的总数量为 273块. 数学活动（六）密码中的数学 1.C 2.clever 3.解：(1)根据题意，得明文“4,1”对应的密文是“4-2×1,2× 4+1”,即“2,9”. （2)根据题意，得密文“3,7”对应的明文是3+，7牛2，即 2,3 “2,3” 易错政坚特训二 1.B :易错分析 式子2应写成至式子-8子2应写成草2 4 :故本题符合代数式书写要求的有3个 2.C :易错分析 3a 选项C中，2+4表示a的3倍除以2再加4，而 3a+4才是a的3倍与4的和的一半. 2 3.C :易错分析 本题易混淆实际问题里数字与字母的对应关系 选项C中，甲的速度×甲的时间=甲的路程，乙的速度× 乙的时间=乙的路程，因此两人相遇时所走路程为 (10y+5x)km. 4.A :易错分析 本题易误把“a的3倍多2”写成3(a+2).此类题 可先分步拆解题意，先根据“比α的3倍多2的数”列 出3a+2,再根据“与b的差”列出3a+2-b. 5.B :易错分析 十位数字是2x2,则这个两位数为“十位数字×10+ 个位数字”，所以结果应为20x2+x ·9 同步练测·七年级数学（上册） 6.A :仪易错分析 本题易理不清总人数与车辆数的数量关系，“若每 辆车坐40，则还有7人不能上车”，实际能坐车人数是 -7,列出代数式为：者每辆车坐行人，则最后 辆车空了3个座位”，说明总载客应为x+3,列出代数 式为+3 45 7.c :易错分析 本题易在拆分图形面积时出错，看错小长方形长 :和宽，胡乱拼凑整式，误判C能表示阴影面积。 8.D :易错分析 本题在代入求值时，易在计算(-3)2时出错，将(-3)2 算成-9，或代入时写成-32，得到-9，导致结果出错。 9.解：(1)当a=3,b=- 时，2=2x3(号）-4 (2)当a=3,b=- 时，2+=32+（号）°=9+号 3 :区易错分析 本题在代入负分数时极易出错.(1)中容易漏掉负 号，(2中( 2) 常错写成2 ,导致结果出错 10.解：(1)草坪的周长为(2a+2mb)m. (2)当a=10m,b=3m时，草坪的周长为2×10+2m×3= 20+6m. 答：草坪的圆长为(20+6π)m :易错分析 本题易误把长方形两条宽计入周长，或是错算圆 弧长度. 章未核心考点训练 1.A2.D3.D4.C5.C6.C7.B8.49.2005 10.152 11.解：当x=-2,y=3时，x2-2xy+2y=(-2)2-2×(-2)×3+2× 3=4+12+6=22 12.解：因为三个有理数a,b,c的积是负数，其和为正数， 所以a,b,c中有且只有一个负数， 所以x=1, 所以3x2-5x=3×12-5×1=-2. 13.解：(1)S7影=b-2x}r62=a6-2 4 (2)当a=100m,b=40m时， S期影=100x40-】Xm×402=400-800m 2 答：阴影部分的面积为(4000-800m)m2. .10· 14.解：(1)由题意，得园子的长可表示为-2， 所以园子的面积是(1-2). (2)当l=100m,t=25m时， t(1-2)=25×(100-2×25)=1250. 答：园子的面积是1250m2 15.解：(1)方案一促销价：0.8b元. 方案二促销价：(1+20%)a=1.2a(元) (2)方案一：当b=180时，0.86=0.8×180=144. 方案二：当a=120时，1.2a=1.2×120=144. 所以两种方案的促销价一样高。 (3)当b=2a时，方案一：0.8b=0.8×2a=1.6a; 方案二为1.2a. 因为a>0,所以1.6a>1.2a, 所以方案一的促销价更高。 第四章整式的加减 4.1整式 课时1单项式 基础达标练) 1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.A 17 8.-2a2b2(答案不唯一)9.310. 4 1解：(1)男生人数为子，它的系数是？，次数是1 (2)该班的学生人数为mn,它的系数是1，次数是2. 12.解：1)256 2y8 (2)第m个单项式是(-1)1×（分）y,它的系数是 ,次数是n+2 课时2多项式及整式 基础达标练 1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.A8.A 9.解：(1)31 (2)由题意，得-8+1-3+6=-4. 所以这个多项式各项的系数和为-4. 10.C11.C 4.2整式的加法与减法 课时1合并同类项 基础达标练) 1.B2.C3.7ab(答案不唯-)4.C5.C6.-3x 7.6a28.1 9.解：(1)原式=(2-3-6)xy2 =-7xy2. (2)原式=(3a-2a)+(-2b+b)+(4c-6c) =a-b-2c.同步练测 七年级数学（上册） 易错攻坚特训二 [答案P9] 易错点1代数式的概念及意义出错 7.如图，1个大长方形由1个正方形和5个小长方 1在式子05t1,2x,2(,d,8e中，符 形拼接而成。下面四个整式中，不能表示图中阴 影部分面积的是 () 合代数式书写要求的有 ( A.a'+ab+3a+2a A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B.a(a+b+3)+2a 2.下列关于代数式的意义中，说法不正确的是 C.a(a+2)+3ab 7题图 D.(a+2)(a+b+3)-2(b+3) A.2a+5表示a的2倍与5的和 易错点3/当代入的数值为负数或分数时，没有 B.2(a+6)表示a与6的和的2倍 添加括号而出错 +4表示a的3倍与4的和的一半 2 8.当a=2,b=-3时，代数式2a+b2的值为（ D.（a+b)2表示a与b的和的平方 A.16 B.-5 C.-2 D.13 3.关于代数式10x+5y的意义，下列说法错误的是 9.当a=3,b=- 子时，求下列代数武的值 ( A.单价为10元的荔枝xkg与单价为5元的苹果 (1)2ab; ykg的总价格是(10x+5y)元 (2)a2+b2. B.x的10倍与y的5倍的和为10x+5y C.甲从A地出发每小时走10km,乙从B地出发每 小时走5km,两人相向而行，甲走yh,乙走xh, 两人相遇，则A,B两地间的距离为(10x+5y)km D.面值为10元的人民币x张和面值为5元的人 民币y张共(10x+5y)元 易错点2/列代数式时出错 易错点4/弄错公式出错 4.用代数式表示“比a的3倍多2的数与b的差”， 10.如图，学校有一块长方形空地，长为am,宽为 正确的是 ( ) 2bm,为了美化环境，分别以长方形的两宽为直 A.3a+2-b B.3(a+2)-b 径向内建造半圆形花坛，然后在该区域种植花 C.3a-(2-b) D.3(a+2-b) 卉，其余部分（阴影部分）铺设草坪 5.一个两位数，个位数字为x,十位数字是个位数字 (1)用代数式表示草坪（阴影部分）的周长； 平方的2倍，则这个两位数可表示为 A.2x2+x B.20x2+x (2)当a=10m,b=3m时，求草坪的周长.（结 C.10x+x2 D.40x2+x 果保留π) 6.某校组织学生前往素质教育基地开展研学活动， 共有x名学生租用了若干辆车，若每辆车坐 40人，则还有7人不能上车；若每辆车坐45人， 则最后一辆车空了3个座位.下列表示租用车辆 数的代数式正确的是 10题图 17 B.+-3 40 45 C.*7 D.3 45 40 46 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 第三章 代数式 章末核心考点训练 [答案P10] 核心考点1/代数式 A,成反比例关系，E。 1.下列式子中，符合代数式书写要求的是 B.成反比例关系，F= 250 A.2m B.ab÷c L n 6 500 D.mb·4 C.成正比例关系，F,= L 2.(河北衡水一模)下列说法中，不能表示代数式 D.成正比例关系，F,- 250 “5x”的意义的是 ( A.x的5倍 B.5与x的积 核心考点3/求代数式的值 C.5个x相加 D.5个x相乘 8.已知m=3,则代数式3m-5的值为 3.一个半圆形，半径为a,则它的周长为 ( 9.若代数式3x2-9x-11=10,则代数式2026+9x- A.Ta B.a+Ta 3x2的值是 C.2a+2Ta D.2a+Ta 10.如图所示的纹样中蕴藏着数学知识，其中第1 4.下列说法正确的是 ( 个图中有5个花朵图案，第2个图中有8个花朵 A.一个两位数，十位数字和个位数字分别是a和 图案，第3个图中有11个花朵图案…，按此 b,则这个两位数表示为ab 规律排列下去，则第50个图中花朵图案的个数 B.表示比x大10%的式子是x+10% 为 C.x,y两数差的平方表示为(x-y)2 D.x与y的和的相反数表示为-x+y 南—女 食食。众。。在 核心考点2/反比例关系 第1个 第2个 第3个 10题图 5.下面各选项中的两个量成反比例关系的是（ A.5y=3x B.x+y=9 11.当x=-2,y=3时，求代数式x2-2xy+2y的值 C.xy=1 D.x=y+1 6.下列各种关系中，成反比例关系的是 ( A.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B.小麦的每公顷产量一定，总产量与种植面积 C.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 D.同学的年龄一定，他们的身高与体重 7.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠 12.已知三个有理数a,b,c的积是负数，其和为正 杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂=动力×动 数当=a+b+c时，求代数式3x-5x 力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头（如图）， ab c 已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m,则动 的值. 力F,(单位：N)与动力臂L,(单位：m)的关系正 确的是 :阻力臂 动力(F O支点 动力臂化) 阻力(F) 7题图 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 47 同步练测七年级数学（上册）】 13.为创建国家卫生城市，某县准备在一个广场修 :15.某服装店销售一种服装，每件成本为a元，销售 建一个长方形花坛，面向全县人民征集设计方 价为b元.元旦期间，该店进行促销活动，方案 案，我校同学积极参与，如图所示是七(1)班小 如下： 辰同学设计的得意之作，其中空白部分均是四 方案一：每件按销售价的八折销售； 分之一圆 方案二：每件成本价提高20%后作为促销价 (1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积； 销售 (2)当a=100m,b=40m时，求阴影部分的面 (1)分别用含a,b的代数式表示两种方案下每 积.（结果保留π） 件服装的促销价； (2)若a=120,b=180,则哪种方案的促销价更 高？高多少元？ (3)当b=2a时，哪种方案的促销价更高？请说 13题图 明理由。 14.有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙（墙足 够长)围成如图所示的长方形园子（篱笆恰好用 完)，园子的宽为t (1)用含1，t的代数式表示园子的面积； (2)当l=100m,t=25m时，求园子的面积 墙 14题图 48 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩