2.2.1.2 有理数的乘法运算律-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦有理数的乘法运算律这一核心知识点，系统梳理乘法交换律、结合律、分配律的内涵及应用，衔接多个有理数相乘的符号法则与积的性质，构建从基础运算律理解到简便运算实践再到综合应用的递进式学习支架。 该资料通过多样化例题（如将(－4)×5×(－0.25)变形为[－4×(－0.25)]×5）和解法对比（不同学生的解题思路），培养运算能力与推理意识，鼓励用数学语言表达运算逻辑。课中辅助教师引导学生掌握运算技巧，课后帮助学生通过分层练习巩固知识，有效查漏补缺。

课时2　有理数的乘法运算律 [答案P4] 有理数的乘法运算律 某同学在计算(－4)×5×(－0.25)时，将原式变形为[－4×(－0.25)]×5进行简便运算，这样做的依据是(　D　) A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 用乘法分配律计算(－3)×，下列计算过程正确的是(　A　) A．(－3)×4＋(－3)× B．(－3)×4－(－3)× C．3×4－(－3)× D．3×4＋3× 对式子×(－4)×(－25)进行简便运算，如下表，第一步运用到的运算律是(　C　) 解：原式＝×[(－4)×(－25)]……第一步 ＝×100 ＝－×100＋×100 ＝－60＋50 ＝－10. A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法交换律 计算：4×(－124)×(－0.25)＝124． 计算：×1.25×(－8). 解：原式＝×[1.25×(－8)] ＝×(－10) ＝. 简便计算： (1)×(－60)； 解：(1)原式＝×(－60)＋×(－60)－×(－60) ＝－45－35＋70 ＝－10. (2)(－13)×＋13×－13×. 解：(2)原式＝13×＋13×＋13× ＝13× ＝13×(－1) ＝－13. 多个有理数相乘 已知三个数的积为负数，如果其中一个数为正数，那么另外两个数(　C　) A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定异号 D．无法确定 如果2 026个有理数相乘所得的积为0，那么这2 026个数中(　B　) A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．均为0 D．均不为0 在－1，2，3，－4，－5这五个数中，任取三个数相乘，所得的积最大是(　C　) A．－6 B．40 C．60 D．120 计算：×15××. 解：原式＝× ＝1×3 ＝3. [答案P5] 对于式子(－5)×3，左边的因数增加2后，积的变化为(　C　) A．减少5 B．减少10 C．增加6 D．增加10 数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b＋a＜0，则下面三个结论：①b＋c＜0；②＞；③abc＜0.其中一定成立的有(　B　) 2题图 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 若四个不同的整数m，n，p，q满足(5－m)(5－n)·(5－p)(5－q)＝4，则m＋n＋p＋q等于(　D　) A．4 B．10 C．12 D．20 计算： (1)×＋10×＋×； 解：(1)原式＝×－× ＝－－ ＝－162. (2)41×＋51×＋61×. 解：(2)原式＝×＋×＋× ＝40×＋×＋50×＋×＋60×＋× ＝30＋1＋40＋1＋50＋1 ＝123. 定义一种新的运算“⊙”，规定有理数a⊙b＝4ab，如2⊙3＝4×2×3＝24. (1)求3⊙(－4)的值； (2)求(－2)⊙(－6⊙3)的值． 解：(1)3⊙(－4) ＝4×3×(－4) ＝－48. (2)(－2)⊙(－6⊙3) ＝(－2)⊙[4×(－6)×3] ＝(－2)⊙(－72) ＝4×(－2)×(－72) ＝576. 学习了有理数的乘法后，老师让同学们计算39×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小丽：原式＝－×5＝－＝－199； 小军：原式＝×(－5)＝39×(－5)＋×(－5)＝－199. 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式＝×(－5)＝40×(－5)－①×(－5)＝－200＋②＝③. (1)请补全小晨的解题过程：①，②， ③－199； (2)计算：－19×8. 解：(2)－19×8 ＝×8 ＝×8－20×8 ＝－160 ＝－159. 学科网（北京）股份有限公司 $