1.1 正数和负数-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本初中数学讲义聚焦“正数和负数”核心知识点，先通过概念辨析题明确正数、负数及0的性质，再过渡到用正负数表示相反意义的量，如节约与浪费、收入与支出等，形成从基础概念到实际应用的学习支架。 该资料以生活实例为载体，如用正负数记录收支、时差计算等，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识。通过辨析题（如0的属性判断）和应用题（如零件直径合格范围），发展推理意识与运算能力，体现数学思维。课中辅助教师引导学生建立概念与现实的联系，课后学生可通过练习题巩固知识，查漏补缺。

1.1　正数和负数 [答案P1] 正数和负数的概念 下列各数中，属于负数的是(　D　) A．2 026 B．0 C． D．－1.732 在－2，，＋3，－6.1，0，－5中，正数有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 下列说法正确的是(　C　) A．0既是正数，也是负数 B．0表示没有 C．0既不是正数，也不是负数 D．0比负数小 用正数、负数表示具有相反意义的量 节约水5吨记作＋5吨，则浪费水2吨记作(　C　) A．－3吨 B．＋2吨 C．－2吨 D．＋3吨 (黑龙江哈尔滨一模)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入15元记作＋15元，则支出3元可记作(　A　) A．－3元 B．3元 C．－18元 D．18元 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前600年记作－600年，那么公元2026年应记作(　C　) A．－2026年 B．＋1426年 C．＋2026年 D．＋2626年 下列四组量中，不是具有相反意义的量的是(　D　) A．海拔“上升200 m”与“下降200 m” B．温度计上“零上15 ℃”与“零下5 ℃” C．盈利100元与亏本25元 D．长3 m与重3 kg 如果“盈利10%”记作＋10%，那么“亏损6%”记作－6%． 某蓄水池的标准水位记为0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1 m可表示为－0.1_m． (教材例题改编)某电脑公司三种型号的电脑今年的销售量与去年的相比，变化率如下：A型号增长3%，B型号减少1%，C型号减少2%. (1)写出今年这些型号的电脑销售量的增长率； (2)该公司D，E，F三种型号的键盘今年销售量的增长率分别是5%，－4%和0%，这三个数各表示什么意思？ 解：(1)三种型号的电脑今年销售量的增长率是A型号3%，B型号－1%，C型号－2%. (2)5%表示D型号键盘今年销售量比去年增长了5%；－4%表示E型号键盘今年销售量比去年减少了4%；0%表示F型号键盘今年销售量与去年一样，没增也没减． [答案P1] 下列语句中正确的有(　A　) ①不带“－”的数都是正数；②如果a是正数，那么－a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，则王老师该日微信收支的最终结果是(　B　) 2题图 A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，例如，上午9：15记为－1，上午10：45记为1，那么上午7：45应记为(　B　) A．3 B．－3 C．－2.5 D．－7.45 (教材“阅读与思考”改编)图纸上一个零件的直径标注为Φ45±0.04 mm，表示这个零件直径的标准尺寸是45 mm，现有该零件的6个产品，直径尺寸分别为45.04 mm，44.09 mm，45.02 mm，44.98 mm，45.01 mm，45.10 mm，其中合格的产品有4个． (教材习题改编)体育课上全班男生进行了百米测试，下面是第一小组8名男生的成绩(单位：s)：12.9，14.7，13.9，13.5，13.6，13.9，14.2，14.5. (1)这个小组8名男生的平均成绩是多少？ (2)以平均成绩为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，他们的成绩分别应记为多少？ 解：(1)这个小组8名男生的平均成绩是×(12.9＋14.7＋13.9＋13.5＋13.6＋13.9＋14.2＋14.5)＝13.9(s). (2)以平均成绩为标准，他们的成绩应分别记为－1 s，＋0.8 s，0 s，－0.4 s，－0.3 s，0 s，＋0.3 s，＋0.6 s． 悉尼、纽约与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)： 城市 悉尼 纽约 时差/时 ＋2 －12 (1)若北京时间是10月1日上午10时，则悉尼时间是10月1日上午12时； (2)小明在9月1日，从纽约某机场搭乘当地时间上午10时45分起飞的班机，前往北京首都国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，请直接写出飞机降落到北京首都国际机场时的北京时间． 解：(2)飞机降落到北京首都国际机场时的北京时间为9月2日13时40分． [解析]当落地时，纽约时间为(10＋14)时(45＋55)分，即纽约时间为9月2日凌晨1时40分．因为纽约时间比北京时间晚12个小时，所以此时的北京时间为9月2日13时40分． 学科网（北京）股份有限公司 $