1.1 正数和负数 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学正数和负数新授课同步练，以7:2:1梯度配比分层，通过概念辨析→情境应用→规律探究路径巩固知识，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正数负数概念、相反意义的量表示|以选择、填空直接考查定义，如判断正负、用正负数记录收支，强化符号意识| |中等|数的分类、实际情境计算|整合多类型数分类、温差行程问题，如出租车行程计算，发展运算能力与模型意识| |拔高|绝对值应用、数列规律探究|设置零件误差范围、数列表达式推导，如第100个数规律分析，培养推理意识与创新意识|

课时训练 01　1.1 正数和负数 （满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分） 姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（基础） 下列各数中，是正数的是（　　） A. 0　　B. -3　　C. 2　　D. 2.（基础） 下列各数中，是负数的是（　　） A. 3　　B. -5　　C. 0　　D. 3.（基础） 关于数 0，下列说法正确的是（　　） A. 是正数　　B. 是负数　　C. 既不是正数也不是负数　　D. 是整数也是负数 4.（基础） 如果向东走 5 m 记作 +5 m，那么向西走 3 m 记作（　　） A. +3 m　　B. -3 m　　C. +8 m　　D. -8 m 5.（基础） 温度上升 3℃ 记作 +3℃，则下降 5℃ 记作（　　） A. +5℃　　B. -5℃　　C. +2℃　　D. -2℃ 6.（基础） 下列各组数中，全部为正数的是（　　） A. 2，3，0　　B. -1，2，3　　C. 1，2，3　　D. -2，-3，-4 7.（基础） 某仓库运进粮食 3 t 记作 +3 t，则运出 2 t 记作（　　） A. +2 t　　B. -2 t　　C. +1 t　　D. -1 t 8.（基础） 下列语句正确的是（　　） A. 0 是最小的数　　B. 一个数不是正数就是负数 C. 正数前面带“+”号或省略“+”号　　D. 带有负号的数都是负数 9.（中等） 下列各数：-3，0，+5，，3.2，-0.7， 中，正数有（　　）个 A. 3　　B. 4　　C. 5　　D. 6 10.（拔高） 一种零件的标准长度记为 10 mm，误差不超过 0.05 mm 为合格，则合格品长度 x（mm）满足（　　） A. 　　B. x<10.05　　C. 　　D. x>9.95 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.（基础） 如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 60 元记作 ____________。 12.（基础） 如果水位升高 1.2 m 记作 +1.2 m，那么水位下降 0.8 m 记作 ____________，水位不升不降记作 ____________。 13.（基础） 在 -2，0，5，-3.5，+4， 中，正数有 ____________，负数有 ____________。 14.（基础） 大于 0 的数叫 ____________，小于 0 的数叫 ____________，0 ____________。 15.（中等） 某地区一天中最高温为 5℃，最低温为 -3℃，则这一天的温差为 ____________℃。 三、解答题（共5小题，共50分） 16.（基础·10分） 把下列各数分别填入相应的集合：3，-5，0，+7，，2.4，-3.1，。 （1）正数集合{　　　　　}；（2）负数集合{　　　　　}；（3）非正数集合{　　　　　}。 17.（基础·10分） 用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）向北走 40 m 与向南走 30 m； （2）气温升高 6℃ 与降低 4℃； （3）盈利 200 元与亏损 150 元。 18.（基础·10分） 某粮食仓库一周进出记录（单位：t）：+20，-15，+12，-8，+9，-11，+5。 （1）分别说明每个数的意义； （2）这一周该仓库粮食是增多还是减少？增多（或减少）多少？ 19.（中等·13分） 某出租车一天运营记录（单位：km，向南为正）： +9，-4，+6，-7，+5，-3，+8，-10。 （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车距出发地多远？在出发地南边还是北边？（7分） （2）若每千米耗油 0.1 L，这一天共耗油多少升？（6分） 20.（拔高·7分） 观察一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…… 第 100 个数是多少？第 n 个数（n 为正整数）的表达式是什么？ 课时训练 01　参考答案与解析 1.1 正数和负数 一、选择题 1. C　【解析】正数是大于 0 的数，2 是正数；0 既不是正数也不是负数；-3、 是负数。 2. B　【解析】负数是小于 0 的数，-5 是负数。 3. C　【解析】0 既不是正数也不是负数，它是整数。 4. B　【解析】向东为正则向西为负，向西走 3 m 记作 -3 m。 5. B　【解析】上升记正，下降记负，下降 5℃ 记作 -5℃。 6. C　【解析】0 不是正数，A 含 0；B、D 含负数，只有 C 全是正数。 7. B　【解析】运进记正则运出记负，运出 2 t 记作 -2 t。 8. C　【解析】A 错，没有最小的数；B 错，0 既不是正数也不是负数；D 错，如 是正数；C 正确。 9. A　【解析】正数有 +5、3.2、 共 3 个（-3、0、、-0.7 不是正数）。 10. C　【解析】合格要求长度与 10 的差的绝对值不超过 0.05，即 。 二、填空题 11. -60 元　【解析】收入记正则支出记负。 12. -0.8 m；0　【解析】下降记负，不升不降为 0。 13. 5，+4，；-2，-3.5　【解析】按正负分类即可。 14. 正数；负数；既不是正数也不是负数　【解析】这是正数、负数的定义与 0 的位置。 15. 8　【解析】温差=最高温-最低温=（℃）。 三、解答题 16.（10分） （1）正数集合{3，+7，2.4，；（3分） （2）负数集合{-5，，-3.1}；（3分） （3）非正数集合{-5，0，，-3.1}。（4分） 17.（10分） （1）向北走 40 m 记作 +40 m，向南走 30 m 记作 -30 m；（3分） （2）升高 6℃ 记作 +6℃，降低 4℃ 记作 -4℃；（3分） （3）盈利 200 元记作 +200 元，亏损 150 元记作 -150 元。（4分） 18.（10分） （1）+20 表示运进 20 t，-15 表示运出 15 t，+12 表示运进 12 t，-8 表示运出 8 t，+9 表示运进 9 t，-11 表示运出 11 t，+5 表示运进 5 t；（5分） （2）（t），即这一周粮食增多了 12 t。（5分） 19.（13分） （1）（km），距出发地 4 km，在出发地南边（因为向南为正，结果为正）。（7分） （2）总路程=（km），耗油=（L）。（6分） 20.（7分） 规律：奇数位为正、偶数位为负，第 n 个数的绝对值为 n。 第 100 个数是 -100；（3分）第 n 个数为 （或 n 为奇数时是 n，n 为偶数时是 -n）。（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $