3.2.2 代数式求值的应用-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式求值的应用”，通过物理电学公式、行程问题等实际情境导入，衔接列代数式知识，以基础达标与能力进阶的分层练习为支架，帮助学生掌握代数式在实际和几何问题中的求值方法。 其亮点在于融入跨学科实例与生活情境，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维进行运算推理、用数学语言建立模型。采用分层练透与拓展培优，学生能提升应用能力，教师可获得丰富教学实例与分层练习资源。

七年级数学 上册 第三章　代数式 3.1　列代数式表示数量关系 课时2　代数式求值的应用 D 1.2 am＋bm 3 C (4 200＋20x) (4 500＋18x) 在实际问题中求代数式的值 在物理电学中，常用公式U＝IR1＋IR2＋IR3求串联电路的总电压，当R1＝28.3，R2＝61.5，R3＝10.2，I＝3.1时，电压U的值为(　 　) A．200 B．210 C．300 D．310 一辆汽车原计划以v km/h的速度行驶s km的路程，现在实际速度比原计划增加20 km/h.现在行驶完全程需_______h，当s＝480，v＝80时，实际比原计划少用_________h. 师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，两人合作m个小时． (1)师徒两人共加工的零件个数为_______________； (2)当a＝6，b＝4，m＝5时，求师徒两人共加工的零件个数． 解：(2)当a＝6，b＝4，m＝5时，am＋bm＝6×5＋4×5＝50. 答：师徒两人共加工的零件个数为50个． 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的九折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒). (1)若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； (2)当购买40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 解：(1)在甲商店购买所需费用是100×5＋25(x－5)＝(25x＋375)元； 在乙商店购买所需费用是(100×5＋25x)×0.9＝(22.5x＋450)(元). (2)当x＝40时， 甲商店：25×40＋375＝1 375(元)； 乙商店：22.5×40＋450＝1 350(元). 因为1 375＞1 350， 所以去乙商店购买更合算． 在几何图形问题中求代数式的值 一个长方形的周长是c，长为a，则该长方形的宽用字母表示为_________；当c＝20，a＝7时，此时长方形的宽是___． (教材习题改编)设圆锥的高为h，底面半径为r，体积为V. (1)写出圆锥体积的公式； (2)若圆锥的高为2 dm，底面半径为1.2 dm，求圆锥的体积．(π取3.14，结果精确到0.01) 解：(1)圆锥体积公式V＝πr2h. (2)V＝πr2h＝×3.14×1.22×2≈3.01(dm3). 答：圆锥的体积约是3.01 dm3. 答：阴影部分的面积为a2－2b. (2)当a＝8，b＝3时，求阴影部分的面积． 解：(2)当a＝8，b＝3时，a2－2b＝82－2×3＝64－6＝58. 答：阴影部分的面积为58. 如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积； 解：(1)a2－×4b＝a2－2b. 如图，从甲地到乙地有A，B两条路可走，A路是半圆，B路是两个半径相等的半圆，则这两条路的长度相比(　 　) A．A路长 B．B路长 C．一样长 D．无法比较 如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为b. (1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积； (2)当a＝4，b＝1时，求阴影部分的面积． 　 解：(1)阴影部分的面积为a2－4×ab＝a2－2ab. (2)当a＝4，b＝1时，a2－2ab＝42－2×4×1＝16－8＝8， 即阴影部分的面积为8. 如图，长方形ABCD的宽AB＝a，两个空白处分别是半径为a，b的四分之一圆． (1)用含字母a，b的代数式表示阴影部分的面积； (2)当a＝5，b＝3，π取3.14时，求阴影部分的面积． 　 解：(1)阴影部分的面积为a(a＋b)－πa2－πb2. (2)当a＝5，b＝3，π取3.14时， a(a＋b)－πa2－πb2＝5×(5＋3)－×3.14×52－×3.14×32＝40－19.625－7.065＝13.31. 答：阴影部分的面积为13.31. 阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在咨询多家网店后发现篮球每个定价为125元，跳绳每根定价为20元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一根跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x根(x＞40). (1)若在甲网店购买，需付款____________________元；若在乙网店购买，需付款_______________________元；(用含x的代数式表示) (2)当x＝80时，请你通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算； (3)当x＝80时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出最省钱的购买方案，并计算需要付款的金额． 解：(2)当x＝80时， 在甲网店购买需付款4 200＋20×80＝5 800(元)， 在乙网店购买需付款4 500＋18×80＝5 940(元). 因为5 800＜5 940， 所以当x＝80时，在甲网店购买较为合算． (3)最省钱的购买方案如下： 在甲网店购买40个篮球，送40根跳绳，在乙网店购买40根跳绳． 此时需要付款的金额为125×40＋20×40×0.9＝5 720(元). $