3.1.3 反比例关系-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦七年级上册第三章“代数式”中“反比例关系”核心知识点，通过对比正比例关系（如y=2x）导入，引导学生从“乘积一定”角度抽象概念，搭建从已知到未知的学习支架，衔接代数式表示数量关系的前期内容。 其亮点是以分层练习为载体，结合杠杆原理、近视眼镜度数与焦距等生活实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过辨析长方形面积与周长、运输货物等问题发展推理意识，用数学语言表达数量关系。学生能深化概念理解，教师可高效落实教学目标。

七年级数学 上册 第三章　代数式 3.1　列代数式表示数量关系 课时3　反比例关系 B C D D A 反比例 0.25 500 反比例关系的概念 若xy＝3，则x和y成(　 　) A．正比例关系 B．反比例关系 C．不成比例关系 D．无法判断 下列各选项中，x，y这两个量成反比例关系的是(　 　) A．y＝2x B．x＋y＝15 C．y＝ D．x－y＝3 实际问题中的反比例关系 下列各选项中的两个量成反比例关系的是(　 　) A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数 C．速度一定，路程和时间 D．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是(　 　) A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B．社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C．圆柱的体积为6 m3，圆柱的底面积与高 D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 下列各题中的两个量成反比例关系的是(　 　) ①三角形的面积是6 cm2，它的一条边的长与这条边上的高； ②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数； ③购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用． A．①② B．①②③ C．②③ D．①③ 杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等，即F1L1＝F2L2.如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，则右侧力F与力臂L成_________关系． 某种近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片的焦距x(单位：m)成反比例关系，其中x，y的两组对应值如下表，则a的值为____________． x 0.5 a y 200 400 用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为x m和y m. (1)当长方形的面积为20 m2时，用式子表示y与x的关系； (2)当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 解：(1)xy＝20. (2)当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系；当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例关系．理由如下： 当长方形的周长C一定时，2(x＋y)＝C，x，y不成反比例关系． 当长方形的面积S一定时，xy＝S，x，y成反比例关系． 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示． 计划每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 1 2 5 10 … (1)这批货物共有_________吨； (2)用a表示运输的天数，用b表示每天运输的吨数． (Ⅰ)用式子表示a与b的关系； (Ⅱ)a与b成什么比例关系？ 解：(2)(Ⅰ)表格中数据，得ab＝500. (Ⅱ)因为ab＝500，即乘积一定， 所以a与b成反比例关系． $