2.3.1.2 有理数的混合运算-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦七年级上册第二章有理数的运算，核心内容为有理数的混合运算。课堂导入通过基础题回顾乘方运算，结合运算顺序辨析题引入混合运算，搭建从乘方基础到综合运算的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计基础达标与能力进阶练习，通过错误分析题（如小杨同学的计算过程）培养运算能力，结合数字规律、新定义问题（4相关数对、变数魔盒）发展推理意识与创新意识。学生能深化运算逻辑，教师可实现分层教学，提升教学效果。

七年级数学 上册 第二章　有理数的运算 2.3　有理数的乘方 2.3.1　乘方 课时2　有理数的混合运算 B D －8 错误 一 209 1 595 (4，0) 一 －7 有理数的混合运算 式子－32＋(－2)÷中有以下三种运算：①乘方；②加法；③除法．对其运算顺序排序正确的是(　 　) A．①②③ B．①③② C．②③① D．③①② 计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果为(　 　) A．－18 B．－27 C．－24 D．－66 计算：－23÷×＝______． 计算： (1)(－1)10×2＋(－2)3÷4； 解：(1)原式＝1×2＋(－8)÷4 ＝2－2 ＝0. (2)－22＋＋24÷(－3)×； 解：(2)原式＝－4＋3＋24×× ＝－4＋3＋ ＝－. (3)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]. 解：(3)原式＝－1－0.5××(2－9) ＝－1－××(－7) ＝－1＋ ＝. 在计算24×＋2÷时，小杨同学的解题过程如下： 解：原式＝24×＋2÷－2÷…………………………………………第一步 ＝24×＋2×2－2×3………………………………………第二步 ＝6＋4－6……………………………………………………第三步 ＝4.……………………………………………………………第四步 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： (1)他的计算过程是否正确？______；(填“正确”或“错误”) (2)如有错误，他在第___步出错了(填序号)，并请写出正确的解答过程． 解：(2)正确的解答过程如下： 原式＝24×＋2÷ ＝6＋2×6 ＝6＋12 ＝18. 有理数混合运算中的数字规律 已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，….若14＋＝142×(a，b均为正整数)，则a＋b＝_________． 将从1开始的自然数按如图所示的规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则根据此规律可知，位于第40行、第6列的数是_____________． 观察下列两个等式：5＋＝5×＋4，6＋＝6×＋4，给出定义如下：若对于数对(a，b)，使等式a＋b＝ab＋4成立，则称数对(a，b)是“4相关数对”，如：2＋(－2)＝2×(－2)＋4，所以数对(2，－2)是“4相关数对”． (1)数对(4，0)，(1，1)中是“4相关数对”的是_______________． (2)在数对(m，n)和(－m，－n)都是“4相关数对”的条件下，一名同学得到下面两个结论： 结论一：m和n互为相反数； 结论二：m和n互为倒数． 请你判断，结论___正确． 计算： (1)(－24)×＋(－2)3； 解：(1)原式＝(－24)×－(－24)×＋(－24)×－8 ＝－3＋8－6－8 ＝－9. (2)－32×(－2)＋42÷(－2)3－÷4. 解：(2)原式＝－9×(－2)＋16÷(－8)－4÷4 ＝18－2－1 ＝15. 计算：－10×－23.芳芳在做作业时，发现该计算题中有一个数字被墨水污染了．(■代表被污染的数字) (1)如果被污染的数字是，请计算：－10×－23； (2)如果计算结果为－9，那么被污染的数字是___． 解：(1)原式＝(－10)×－8 ＝－8 ＝－. 数学兴趣小组的同学们在玩一个“变数魔盒”的数学游戏，如图，对“变数魔盒”输入任意有理数对(a，b)时，会输出一个新数为a2－ab－1.如输入有理数对(3，－2)时，输出的新数为32－3×(－2)－1＝9＋6－1＝14. (1)若对“变数魔盒”输入有理数对，求输出的新数； (2)若对“变数魔盒”输入有理数对(－2，b)，输出的新数为－11，则b的值为______． 解：(1)因为对“变数魔盒”输入有理数对， 所以输出的新数为2－×－1＝＋－1＝－. $