29.3 弧长与扇形面积（第2课时 圆锥的侧面积和全面积） 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“圆锥的侧面积和全面积”，从生活中的圆锥实例导入，衔接圆的基础知识，通过探究侧面展开图建立母线、底面半径与高的关系，形成“观察—推导—应用”的学习支架。 其亮点在于以探究活动培养数学眼光，通过展开图观察弧长与底面周长关系；以公式推导和典例（如蒙古包搭建问题）发展数学思维，强化运算与推理；以小结归纳核心公式，助力数学语言表达。学生能提升应用意识，教师可高效落实教学重难点。

M A T H E M A T I C S 圆 C I R C L E 圆心定位置 半径定大小 人教版 · 初中数学 · 九年级 · 上册 数学课件 教 学 设 计 圆，一中同长也。 ——《墨子·经上》 教 学 课 件 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 1 第二十九章 圆 29.3　圆锥的侧面积和全面积 人教版 · 初中数学 · 九年级 · 上册 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 目录页 新课导入 讲授新课 当堂练习 课堂小结 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 3 1.体会圆锥侧面积的探索过程.（重点） 2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.（重点、难点） 学习目标 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 新课导入 教学目标 教学重点 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 5 生活中的圆锥 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 讲授新课 典例精讲 归纳总结 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 10 知识点 圆锥及其侧面展开图相关量的计算 圆锥可以看作是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形. 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥顶点S和底面圆周上任一点的连线SA，SB 等叫作圆锥的母线． 圆锥的母线 圆锥有无数条母线，它们都相等． 圆锥的高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高． 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 要点归纳 h 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, l表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间数量关系是： r2+h2= 2 O r 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 填一填: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l = 2，r=1 则 h=_______. (2) h =3, r=4 则 l =_______. (3) l = 10, h = 8 则r=_______. 5 6 h O r 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 探究：圆锥的侧面展开图 问题： 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇 形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪 一条线段相等？ 1.相等 2.母线 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 l o 侧面 展开图 要点归纳 概念对比 r l r 扇形 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积计算公式 l o 侧面 展开图 l r 圆锥的全面积计算公式 (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 17 练一练： 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 . 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 18 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长. 解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a. 可得 r=10. 可得 a=30. 又 典例精析 例题1 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 19 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm,母线为50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积. 解：该烟囱的侧面展开图是扇形，如图所示.设该扇形的面积为S. α O h r l 例题2 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 α O h r l 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（ 取3.142，结果取整数）？ 例题3 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 解：如图是一个蒙古包的示意图． 根据题意，下部圆柱的底面积为12，高为1.8；上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4． 圆柱的底面圆的半径为 圆锥的母线长为 侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10， 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 20×（22.10+14.76）≈738（㎡）． 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 23 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)这个圆锥的底面半径r= ． (2)这个圆锥的高h= . A C B θ R=10 O r 4 练一练 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 当堂练习 当堂反馈 即学即用 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 25 1 (5分) 选择题 如图，圆锥的高OA＝8，底面半径OB＝6，则AB的长（　） A．大于10 B．等于10 C．小于10 D．不能确定 答案 答案：B 当堂练习 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 2 (5分) 选择题 已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是（　） A．18 cm2　　　 B．18π cm2　　　 C．27 cm2　　　 D．27π cm2 答案 答案：B 当堂练习 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 27 3 (5分) 选择题 如图，有一块半径为1 m，圆心角为90°的扇形铁皮， 要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计)， 那么这个圆锥形容器的高为（　） A. m B. C. D. 答案 答案：C 当堂练习 m m m 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 28 4 (5分) 选择题 如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心， AD的长为半径画圆弧DE，得到扇形DAE(阴影部分)， 点E在对角线AC上．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图， 则该圆锥的底面圆的半径是（　） A. B．1 C. D. 答案 答案：D 当堂练习 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 课堂小结 归纳总结 构建脉络 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 30 r2+h2=l2 S圆锥侧＝πrl. S 圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底 ＝ πrl+πr2 圆锥的高 母线 r S A O B h l o 侧面 展开图 r 底面 ①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l ②侧面展开图扇形的弧长=底面周长 重要图形 重要结论 课堂小结 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 人教版 · 初中数学 · 九年级 · 上册 E N D O F C L A S S · 感谢您的聆听 再会 愿图形与变换之间的探索，成为你日常的乐趣。 人教版 · 初中数学 · 九年级 · 上册 · 圆锥的侧面积和全面积 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 圆锥的侧面积和全面积 32 $