07 微专题4三角函数中与ω范围有关的问题专项训练-2027届高三数学一轮复习

微专题4　三角函数中与ω范围有关的问题

 (时间:45分钟)

 

1.若函数f(x)=sin(ω>0)在上的取值范围是,则ω的取值范围是(　 )

A.  B.

C.  D.

2.[2025·福建南平质检] 已知函数f(x)=sin(ω>0)的图象在区间(0,π)上恰有三个对称中心,f(x)在(0,π)上恰有两个极大值点,则              (　 )

A.<ω≤  B.≤ω<

C.<ω≤  D.≤ω<

3.已知函数f(x)=sin的图象在区间(0,π)上恰有三条对称轴,f(x)在(0,π)上恰有两个零点,则ω的取值范围是              (　 )

A. B.

C. D.

4.[2026·江西宜春期中] 将函数f(x)=sin ωx(ω>0)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,若g(x)在上单调递减,则实数ω的取值范围为              (　 )

A. B.

C. D.

5.[2025·河北秦皇岛一模] 已知函数f(x)=sin(0<ω<5),将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图象,若g(x)在上的取值范围为[-1,1],则ω=              (　 )

A.1  B.2  C.3  D.4

6.已知函数f(x)=2cos,其中ω>0,若对任意的x∈,都有|f(x)|<2恒成立,则ω的值不可能是 (　 )

A.  B.1  C.  D.2

7.(多选题)已知关于x的方程sin 2ωx+cos=0(ω>0)在上恰有5个实数根,则ω的值可能为 (　 )

A. B. C.14 D.13

8.[2026·北京丰台区模拟] 设函数f(x)=sin(ω>0).

①给出一个ω的值,使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的函数g(x)的图象关于原点对称,则ω=　　　　; 

②若f(x)在区间(0,π)上有且仅有两个零点,则ω的取值范围是　　　　. 

9.已知函数f(x)=3sin-(ω>0)在区间(0,π)上恰好存在5个零点,则正整数ω=　　　　. 

10.[2026·湖南长沙模拟] 已知函数f(x)=sin(π-ωx)+sin(ω>0).

(1)若f(x)的最小正周期为π,求当x∈时,f(x)的取值范围;

(2)若f(x)在区间内无零点,求ω的取值范围.

 

 

 

11.设函数f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期为T,将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得图象关于原点对称,且f(x)在区间内的零点与最值点恰好共有4个,则ω=              (　 )

A.2  B.3  C.4  D.5

12.(多选题)[2026·辽宁大连期中] 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈R)在上单调,且f+f=0,若f(x)在上恰有2个零点,则ω的值可能为              (　 )

A.  B. C.  D.

13.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),x=-是函数f(x)的一个零点,x=是函数f(x)图象的一条对称轴,若f(x)在区间上单调,则ω的最大值为　　　　. 

14.[2026·江西新九校协作体期中] 已知函数f(x)=2sin ωx+(ω>0).

(1)若f(x)的最小正周期为,

(i)求ω的值;

(ii)求f(x)的单调递增区间.

(2)若f(x)在(π,2π)上没有最小值,求ω的取值范围.