辽宁鞍山市华育外国语实验学校2026-2027学年上学期八年级学情自测数学试题

数学 考场 111111111111 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 座位号 一、 选择题（共10小题，每题3分，共30分） l. 81 16 的平方根为( 班级 A. 94 B. 3 C. 32 D. 32 姓名 2. 在3.14，-V8.0.1010010001,0.323, -m,√25、 无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2026 3.下列调查方式，你认为最合适的是( ) A.了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式 2027 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C.公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 D.了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 4.已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:3:4,则△ABC为() 学年八年级第一学期暑假作业质量反馈 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 5.给出下列命题： ①实数与数轴上的点是一一对应的： ②对顶角相等： ③两条直线被第三条直线所截，内错角相等： ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中是真命题有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是() A.∠BAD+∠ADC=I80° B.∠3=∠4 C.∠BAC=∠ACD D.∠1=∠2 ! 7.若点P的坐标为(a+2,3a-6),且点P在x轴上，则点P的坐标为（ ) A.（-12,0) B.(4,0) C.(0,-12) D.(0,4) B 2 (第6题) 2026.9.1 n年撇兰试尝 笛1而 (址而) 8.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十：行酒一斗，直钱一十.今 将钱三十，得酒二斗、问醇、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则() A.+y=2 (50x+10y=30 B. 10x+50y=30 x+y=2 c. 50x+10y=2 D. 10x+50y=2 x+y=30 x+y=30 9、某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为扩大营销，某网店准备打折销售，若 要保证利润率不低于20%，商店最多打(）折. A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1 次从原点运动到点M(1,V3),第2次接着运动到点丛(2,0)，第3次接着运动到 点M(2,-2),第4次接着运动到点M（4,·2),第5次接着运动M（4,0)到点， 第6次接着运动到点M（5,√3)…按这样的运动规律，经过2026次运动后，点M26 的坐标是（) A.(1618,5) B.(1621,3) C(1620,-2) D.(1620,0) (第10题) 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若0.62≈0.7874，√6.22.490，则V0.062 12.已知三角形的三边长分别为2,5，a（a为整数)，则a的值为」 13.如图，已知A,B两点的坐标分别为A（-4,1),B(-1,3),将线段AB平移得到线 段CD.若点A的对应点是C(1,2),则点B的对应点D的坐标是 14.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知AB∥CD,AF∥DE, ∠1=90°，∠2=105°，∠C=135°，则∠CBE是 (第13题) 第14题) 0 八年数学试卷 第2页 (共6页) 15.在一场篮球比赛中，某队罚篮得分10分，投进2分球和3分球共48个，如果这支球队 在本场比赛中总得分超过110分，则他们至少投进 个3分球. 三、解答题：（共八道大题，共75分） 16.(1(3分)计算：V⑧1+-27+V4-2-V5引 (24分)解不等式22 2-3 17.(1)（4分)解方程组： 后+名=1 2x+3y=13 x-3(x-2)>5 (2)(6分)解不等式组 2+<+1，把不等式组的解集表示在数轴上，并写出这 、5 2 个不等式组的整数解。 18.(8分)如图是某学校的平面示意图，旗杆的位置是（-2,3)，实验室的位置是(1,4). 图书馆 瞠 共验室 旗杆 宿合橱 的 (1)画出图中的直角坐标系： (2)写出图中食堂，图书馆的坐标： (3)己知办公楼的位置是（-2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在坐标系中标出办公楼 和教学楼的位置： (4)在(3)的条件下，如果一个单位长度表示40米，求宿舍楼到散学楼的实际距离. 19.(8分)2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日全国各 地将举行有关纪念活动.为了解初中生对抗战历史的知晓情况，我市的某中学课外兴趣 小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进 行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A,B,C,D四类，其中A类表示“非常 了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据 经整理后形成不完整的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）： 人数 100 15% 80 D 60 C B 40 30 30% 0 20 0 B 类型 图① 图② 请根据上述内容回答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生： (2)请把图①中的条形统计图补充完整； (3)求图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数： (4)如果我市的某中学共有初中学生2800名，请你估算该校初中学生中对抗战历史“非 常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 20.（10分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点，PELAD交 BC的延长线于点E,PE与AC交于点F. (1)若∠B=42°，∠ACB=76°，求∠E的度数： (2)求证：∠B+2LB=∠ACB. F B D E 21.(8分)已知三个正整数a,b,c,满足a<b<c,且 +1=1, b 求a,b,c的值 22.(12分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按八折收费：在乙商场累计购物超 过100元后，超出100元的部分按九折收费. (1)如果不使用优患方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购买4件A 商品和1件B商品应付105元，如果使用优惠方案购买4件A商品和6件B商品，应到 哪家商场更省钱？ (2)若使用优惠方案前，顾客购物应付x元(x>200),请根据x的取值，讨论顾客到哪家 商场购物花费较少？ 23.(12分)已知：AB∥CD,点E在直线AB、CD之间，连接EA、EC. (1)如图1，若∠A=80°，∠C=50°，求∠AEC的度数： (2)如图2，若AF平分∠BAE,CF平分∠DCE交AF于点F,探索∠AEC与∠AFC之 间的数量关系，要求说明理由， (3)如图3，在(2)的条件下，延长AE交DC于点G,在AG延长线上取一点K,连 接FK交CD于点H,线段CE的延长线与AF垂直，垂足为L,若∠CEG=50°， ∠AFK=∠CHF,求∠GKH的度数. B 图1 图2 图3