第三单元小数除法 解决问题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数除法实际应用，以生活场景为载体，系统整合数量关系、近似值处理及综合建模方法，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|15题（如1-8、13-14）|单价=总价÷数量、速度=路程÷时间|从基本数量关系出发，建立“算理-应用”直接关联| |近似值处理|4题（4、10、17、20）|进一法（10、17）、去尾法（4、20）|结合实际需求，区分精确计算与合理取舍的适用场景| |综合问题|6题（12、21-22、25）|假设法（12、25）、方程法（21）|通过复杂情境（如鸡兔同笼、损坏赔偿）提升推理意识与问题转化能力|

第三单元小数除法（解决问题）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一辆汽车5小时行340km，一列动车每小时行217.6km。动车的速度是汽车的多少倍？ 2．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？ 3．一列高铁2.5小时行驶675千米。照这样计算，行驶810千米，需要多少小时？ 4．牛奶每瓶2.3元，妈妈给了明明36元去买牛奶。明明可以买多少瓶牛奶？（得数保留整数） 5．一辆汽车每小时行62.5千米，1.2小时到达目的地，如果每小时行50千米，多少小时到达目的地？ 6．超市一天卖出56根冰棍，每根冰棍1.8元，卖出34盒冰淇淋，每盒冰淇淋3.3元。超市一天卖这些冰品共收入多少元？ 7．每年的8月8日是我国全民健身日。爸爸带着儿子徒步郊游，计划每小时走3.9千米，2.5小时可以到达。实际每小时比计划少走了0.9千米，多少小时才能到达？ 8．李阿姨买的扶贫产品是一箱桃子，里面共有16个桃子，质量是4千克，要把这些桃子平均分给8个小朋友。 （1）每个小朋友分到多少个桃子？ （2）每个小朋友分到多少千克桃子？ 9．巨型乌龟和蜂猴都是世界上动作较慢的动物。巨型乌龟50分钟最多能走228米，蜂猴80分钟最多能走268.8米，它们的最快速度谁更快些？ 10．果农们要将680kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 11．制作口罩的原材料是熔喷布，一个口罩需要2.6克的熔喷布，现在有325克的熔喷布，可以做出几个口罩？ 12．孙明翻越一座山，共用时5小时，行程15千米。已知他上山每小时行1.5千米，下山每小时行4千米，他上山和下山的路程各是多少千米？ 13．“五一”劳动节超市搞促销活动，同一种饮料有三种卖法：1瓶2.7元、12瓶32元、20瓶53元，你认为买哪一种最便宜？ 14．一块长方形菜地长120米，宽60米，如果每12平方分米种一棵西红柿，这块菜地一共可以种多少棵西红柿？如果每棵西红柿收3千克，一共收西红柿多少千克？ 15．小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？ 16．一辆汽车从甲城开往相距480千米的乙城，20小时后到达乙城，回来时速度提高到原来的1.25倍．回来时用了多少小时？ 17．我县物产丰富，如龙廷乡盛产茶油。勤劳的李大妈家有6.5千克油，准备把它分装到瓶子里。每个瓶子最多可装0.4千克，需要准备几个瓶子？ 18．一个建筑工地需要水泥189吨，用一辆载重4.5吨的货车运了30次，剩下的用这辆车还要运多少次？ 19．一群小朋友去游乐场玩，他们玩激流勇进一共花了52.5元，玩碰碰车一共花了79.5元．激流勇进每人3.5元，碰碰车每人多少钱？ 20．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 21．下面是涛涛根据生活中遇到的一道数学问题画出的示意图，请根据示意图编一道数学应用题并解答。 22．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 23．我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数） 24．登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.8小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，那么从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用多少小时？ 25．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．340÷5＝68（千米/时） 217.6÷68＝3.2 【分析】由题意知，汽车行驶时间是5小时，路程是340千米，可求出汽车的速度=路程÷时间；求动车速度与汽车速度的倍数关系直接用：动车速度÷汽车速度即可。 【详解】340÷5=68（千米/时） 217.6÷68=3.2 答：动车的速度是汽车的3.2倍。 2．32.4元 【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。 【详解】97.2÷3＝32.4（元） 答：每副羽毛球拍32.4元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 3．3小时 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用675÷2.5先求出高铁的速度，再根据“路程÷速度＝时间”解答即可。 【详解】810÷（675÷2.5） ＝810÷270 ＝3（小时） 答：需要3小时。 【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。 4．15瓶 【分析】36元是总价，2.3元是每瓶牛奶的单价，根据总价÷单价＝数量，代入计算出可以买牛奶的瓶数，商的结果要考虑实际情况，采用去尾法，保留整数。 【详解】36÷2.315（瓶） 答：明明可以买15瓶牛奶。 【点睛】此题主要考查商的近似数，根据单价、数量、总价的关系及应用，利用除数是小数的小数除法计算方法求出结果。 5．1.5小时 【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据求出汽车行驶的总路程，路程不变，如果每小时行50千米，再根据路程÷速度＝时间，代入数据即可求出汽车行驶的时间。 【详解】62.5×1.2÷50 ＝75÷50 ＝1.5（小时） 答：1.5小时到达目的地。 【点睛】此题主要根据速度、时间、路程三者之间的关系解决实际问题。 6．213元 【分析】已知冰棍的单价是1.8元，卖出56根冰棍，冰淇淋的单价是3.3元，卖出34盒冰淇淋，根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出卖出冰棍和卖出冰淇淋的价钱，把这两种冰品的价钱相加即可求出超市一天卖这些冰品共收入多少元。 【详解】56×1.8＋34×3.3 ＝100.8＋112.2 ＝213（元） 答：超市一天卖这些冰品共收入213元。 【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算，求出结果。 7．3.25小时 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用3.9乘2.5，求出爸爸带着儿子徒步郊游的路程是多少；然后用它除以实际每小时走的路程，实际每小时走的路程为（3.9－0.9）千米，即可求出要多少时才能到达。 【详解】3.9×2.5÷（3.9－0.9） ＝3.9×2.5÷3 ＝9.75÷3 ＝3.25（小时） 答：3.25小时才能到达。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出扎西家到学校的路程是多少。 8．（1）2个 （2）0.5千克 【分析】平均分就用总量除以总份数得到每份是多少。 【详解】（1）16÷8＝2（个） 答：每人分到2个桃子。 （2）4÷8＝0.5（千克） 答：每人分到0.5千克桃子。 【点睛】本题考查平均分的应用，结合公式计算就能解决问题。 9．巨型乌龟更快些 【分析】根据行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，首先根据路程÷时间＝速度，分别用巨型乌龟和蜂猴走的路程除以用的时间，求出它们的速度各是多少；然后比较大小，判断出谁的速度最快即可。 【详解】228÷50＝4.56（米/分钟） 268.8÷80＝3.36（米/分钟） 因为4.56＞3.36 所以巨型乌龟更快些。 10．46个 【分析】根据题意，用葡萄的总质量除以每个纸箱能装的质量，根据进一法，商再加1，即可求出装这些葡萄需要准备多少个纸箱。 【详解】680÷15≈46（个） 答：装这些葡萄需要准备46个纸箱。 【点睛】本题考查有余数除法的计算及应用；在生活实际中纸箱的个数是整数，本题需要根据实际情况用进一法取整数。 11．125个 【分析】一个口罩需要2.6克的熔喷布，现在有325克的熔喷布，可以做出325÷2.6＝125（个）口罩即可作答。 【详解】325÷2.6＝125（个） 答：可以做出125个口罩。 【点睛】本题考查了除数是小数的除法，正确掌握总熔喷布的克数÷一个口罩需要熔喷布的克数＝可以做出的口罩的数量是解题的关键。 12．上山3千米；下山12千米 【分析】假设这5小时都是以下山的速度行走，根据速度×时间＝路程，求出路程，再减去实际的行程，就会得到孙明上山时以下山速度行走所多出来的路程，即路程差，再根据路程÷速度＝时间，用路程差除以上下山的速度差，求出上山的时间；又知共用时5小时，则用减法求出下山的时间；再根据公式速度×时间＝路程，分别求出上山和下山的路程。 【详解】上山时间： （小时） 下山时间：（小时） 上山路程：（千米） 下山路程：（千米） 答：他上山的路程是3千米，下山的路程是12千米。 13．买20瓶53元最便宜 【详解】试题分析：求出12瓶32元、20瓶53元这两种情况每瓶的单价是多少元，然后进行比较即可． 解：32÷12≈2.67（元）； 53÷20=2.65（元）； 因此2.65元＜2.67元＜2.7元； 即买20瓶53元的最便宜． 答：买20瓶53元最便宜． 点评：本题比较买一瓶的价格的多少进行选择即可，除不尽的保留两位小数，不影响问题的解答． 14．这块菜地一共可以种60000棵西红柿，一共收西红柿180000千克 【详解】试题分析：根据题意，可以先利用长方形的面积公式s=ab，求出菜地的面积，再除以一棵西红柿占的面积可求可以种西红柿的棵数，再乘每棵西红柿收西红柿的数量，问题即可解决． 解：12平方分米=0.12平方米 120×60÷0.12， =7200÷0.12， =60000（棵）； 60000×3=180000（千克）． 答：这块菜地一共可以种60000棵西红柿，一共收西红柿180000千克． 点评：此题属于长方形面积的实际应用，首先根据长方形的面积公式计算出菜地的面积，再根据单产量×数量=总产量解决问题．同时注意单位的换算． 15．们 【详解】62÷10＝6……2，因此，第62个字写的是“们” 16．16小时 【详解】略 17．17个 【分析】已知每个瓶子最多可装0.4千克，求分装6.5千克油至少需要准备几个这样的瓶子，也就是求6.5里面有几个0.4，用除法计算，得数不是整数时要采用“进一法”取整数。 【详解】6.5÷0.4≈17（个） 答：需要准备17个瓶子。 18．12次 【分析】已知一辆货车载重4.5吨，需运水泥189吨，用水泥的总吨数除以货车的载重，求出需要运的总次数，再减去已运的次数，即是剩下还要运的次数。 【详解】189÷4.5＝42（次） 42－30＝12（次） 答：剩下的用这辆车还要运12次。 19．5.3元 【详解】79.5÷（52.5÷3.5） =79.5÷15 =5.3（元） 答：碰碰车每人5.3元. 20．16个 【分析】本题首先用除法进行计算：25÷1.5＝16.666…个。计算的结果是16.666…，礼盒的个数应该取整数．如果按照“四舍五入”法的话就是17，但是包装16个礼盒后剩下的丝带不够再包装一个，所以丝带不够包装17个礼盒，这里应该将得数的小数部分的尾数舍去，取近似数16。 【详解】25÷1.5＝16.666…≈16（个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。 【点睛】在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的尾数是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。 21．见详解 【分析】根据线段图可知，其中一条长的线段代表38.5元，另外还有4条短的线段，它们的和共是56.9元，求一条短的线段是多少元；用总钱数56.9元减去38.5元即可求出剩下4条短的线段的总钱数，再根据总价÷数量＝单价，据此编数学应用题并解答即可。 【详解】妈妈买了一袋大米和4千克苹果共用了56.9元，其中大米一袋38.5元，每千克苹果多少钱？ （56.9－38.5）÷4 ＝18.4÷4 ＝4.6（元） 答：每千克苹果4.6元。 【点睛】本题考查小数除法，明确线段图所表示的含义是解题的关键。 22．1.7 【详解】商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34， 9.078÷5.34＝1.7， 即除数最小是1.7． 23．2.31倍 【分析】用新疆维吾尔自治区的面积除以是青海省的面积，即可求出新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍，除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】166÷72≈2.31 答：新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的2.31倍。 24．1.2小时 【分析】先根据“路程＝速度×时间”，用上山的速度乘上山的时间，求出从出发点到山顶的路程；又已知按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，用上山的速度加上0.8，求出下山的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出下山所需的时间；再用上山的时间减去下山的时间即可求解。 【详解】从出发点到山顶的路程： 2.4×4.8＝11.52（千米） 下山每小时走： 2.4＋0.8＝3.2（千米） 下山所需时间： 11.52÷3.2＝3.6（小时） 下山比上山少用时： 4.8－3.6＝1.2（小时） 答：从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用1.2小时。 【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 25．12个 【分析】这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800－711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4＋7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。 【详解】假设没有损坏应得运费： 0.4×2000＝800（元） 损坏1个花瓶少得运费： 0.4＋7＝7.4（元） 损坏的花瓶个数： （800－711.2）÷7.4 ＝88.8÷7.4 ＝12（个） 答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。 【点睛】本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4＋7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $