第二章 匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦匀变速直线运动速度公式及v-t图像两大核心知识点，先系统解析匀变速直线运动的定义、速度公式（含矢量性及特殊形式），再衔接v-t图像中点、截距、斜率、面积的物理意义，构建从运动规律到图像表征的完整学习支架。 该资料以物理观念建构为核心，通过各地真实考题例题及变式训练，强化科学思维中的科学推理与模型建构能力。解题思路步骤化设计，课中助力教师高效授课，课后学生可通过分层练习查漏补缺，提升解决实际运动问题的能力。

匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量讲义 匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量讲义 考点目录 匀变速直线运动速度与时间的关系 v-t图像反映的物理量 考点一 匀变速直线运动速度与时间的关系 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 匀变速直线运动的定义 物体在一条直线上运动，且加速度的大小和方向都保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。 核心特征：速度随时间均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。 · 匀加速直线运动：速度随时间均匀增大，加速度与速度同向； · 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，加速度与速度反向。 1. 速度-时间公式 · ：初速度，即 时刻的瞬时速度； · ：加速度，恒定不变，是匀变速的核心标志； · ：运动时间，从初速度对应的时刻开始计时； · ：经过时间 后，物体的瞬时速度。 1. 公式的矢量性 该公式是矢量式，运算时需先规定正方向，各物理量带符号代入： · 通常取初速度的方向为正方向； · 匀加速运动： 与 同向，取正值； · 匀减速运动： 与 反向，取负值； · 计算结果 为正，说明速度方向与正方向相同； 为负，说明速度方向与正方向相反。 1. 特殊形式与推论 · 初速度为 0 的匀加速直线运动：，速度与时间成正比； · 匀减速到速度为 0 的运动：可逆向等效为初速度为 0、加速度大小相同的匀加速直线运动（对称法）； · 速度变化量：，速度变化量与运动时间成正比。 二、解题思路 1. 定正方向：通常以初速度方向为正方向，建立符号规则； 1. 判性质：根据题意判断是匀加速还是匀减速，确定加速度的正负； 1. 列已知量：明确 、、、 四个量中的已知量，锁定待求量； 1. 代公式求解：代入速度时间公式计算，根据结果的正负说明速度方向。 【例题分析】 例1．（25-26高三上·江苏常州·开学考试）某一做匀加速直线运动的物体的初速度为，加速度为，则下列结论中正确的是（　　） A．它第5s初的速度是11m/s B．它第5s初的速度比第4s末的速度大4m/s C．它第2s内速度变化量为2m/s D．它前2s内速度增加量为2m/s 例2．（25-26高一上·河南驻马店·开学考试）长200m的高速列车以30m/s的速度驶近一座长400m的铁路桥，为保证安全，列车提前做加速度大小为的匀减速运动，减速50s后，列车头恰好驶上桥头，之后匀速通过铁路桥，则列车全部驶过桥的时间为（     ） A．18s B．20s C．22s D．24s 例3．（25-26高一上·广东广州·期中）如图所示，周末某高一学生骑自行车晨练，先由静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，5秒后做速率不变的运动。则在匀加速直线阶段，下列说法错误的是（     ） A．任何1s的末速度比初速度大2m/s B．任何1s的初速度比前1s的初速度大2m/s C．学生在前3s内的平均速度为2m/s D．第2s末的速度是第1s末的速度的2倍 例4．（25-26高一上·广东广州·阶段检测·多选）如图所示，和为粗糙程度均匀的水平面和斜面，点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面再作匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。下列说法正确的是（　　） A．在段做匀减速直线运动的加速度大小为 B．在段做匀减速直线运动的加速度大小为 C．在段做匀减速直线运动的时间为 D．物体到达点速度为 例5．（25-26高一上·天津·阶段检测）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）做直线运动的物体在0~6s内的加速度为4m/s2，在6s~10s内的加速度为-6m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该物体在0~6s内一定做加速运动 B．该物体在6s~10s内一定做减速运动 C．该物体第5s末的速度一定大于第7s末的速度 D．该物体第10s末的速度一定等于0时刻的速度 变式2．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（     ） A．质点的初速度为2m/s B．质点的初速度为m/s C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 变式3．（25-26高一上·新疆喀什·阶段检测）一物体做匀加速直线运动，加速度为，这表示（　　） A．物体在每秒内的位移增加 B．物体在每秒内的速度增加 C．物体的末速度是初速度的2倍 D．物体的加速度方向与速度方向相反 变式4．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测·多选）一汽车在公路紧急刹车，汽车停止前的速度随时间变化的关系为，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的初速度为10m/s B．汽车的加速度为-8m/s2 C．经过3s汽车的速度为m/s D．汽车每秒的速度变化量为-4m/s 变式5．（25-26高一上·山东青岛·期末）校运会上某短跑运动员在100m比赛中，用时11s跑完全程，运动相机记录下运动员的比赛过程。赛后通过数据分析得知，运动员在加速阶段的第1s内通过的位移为2.5m。比赛过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。求 (1)运动员加速阶段的加速度大小； (2)运动员加速阶段的时间及匀速阶段通过的距离。 考点二 v-t图像反映的物理量 【知识点解析】 一、核心知识点 v-t图像以时间 为横轴、瞬时速度 为纵轴，直观描述速度随时间的变化规律，是运动学的核心图像之一。 1. 点的物理意义 · 任意坐标点：表示某一时刻物体的瞬时速度；纵坐标的正负表示速度的方向，正为与规定正方向同向，负为反向。 · 图线交点：表示该时刻两个物体的速度相同（不是相遇），是两物体相距最远/最近的临界时刻。 · 拐点：图线斜率突变的点，表示物体的加速度发生突变，运动性质改变。 1. 截距的物理意义 · 纵截距（ 对应的速度）：表示物体的初速度 ； · 横截距（ 对应的时间）：表示物体速度减为零的时刻，通常也是运动方向反向的时刻。 1. 斜率的物理意义 图线的斜率表示加速度，对应公式：。 · 斜率的正负：表示加速度的方向；斜率为正，加速度与正方向同向；斜率为负，加速度与正方向反向； · 斜率的大小：表示加速度的大小；斜率越陡，加速度越大，速度变化越快； · 匀变速直线运动的v-t图是倾斜直线，斜率恒定，对应加速度不变；匀速直线运动是水平直线，斜率为 0，加速度为 0。 1. 面积的物理意义 图线与时间轴围成的面积表示位移。 · 时间轴上方的面积：表示正方向的位移； · 时间轴下方的面积：表示负方向的位移； · 总位移：上下面积的代数和（上方为正，下方为负）； · 总路程：上下面积的绝对值之和。 二、解题思路 1. 先看轴：确认横纵轴的物理量，明确是v-t图像，避免与x-t图像混淆； 1. 再看线：根据图线形状判断运动性质——水平直线为匀速，倾斜直线为匀变速，曲线为变加速； 1. 算斜率：选取合适的两点计算斜率，得到加速度的大小和方向； 1. 求面积：通过数格、几何公式计算图线与时间轴围成的面积，得到位移或路程； 1. 抓特殊点：结合截距、交点、拐点，分析初速度、共速时刻、运动状态变化时刻。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广西钦州·期中）如图为一质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（     ） A．在5~22s时间内，质点的位移大小为91m B．BC段表示质点通过的位移大小为34m C．整个过程中，BC段的加速度最大 D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远 例2．（25-26高一上·江苏扬州·期中）彩虹-9是我国自主研发的新一代中高空长航时无人机．某次试验时在竖直方向运动的图像如图所示（以竖直向上为正方向）．下列说法中正确的是（     ） A．时物体速度方向发生改变 B．0～2s内物体的加速度大于4s～6s的加速度 C．5s末无人机处于最高点 D．5s末无人机的加速度为0 例3．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）某小朋友玩追逐游戏，他在一段时间内做直线运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小朋友在0~2s内与2s~6s内的运动方向相反 B．小朋友在0~6s内的位移大小为1m C．小朋友在0~6s内的路程大于位移大小 D．小朋友在0~2s内的加速度大小是4s~6s内加速度大小的两倍 例4．（25-26高一上·内蒙古赤峰·期中·多选）如图所示，为某名学生在学校体育100米测试时，利用传感器得到的v-x图像。从图中可知（     ） A．该名学生前20m运动时间大于最后20m的运动时间 B．该名学生最后20m的平均速度比30~80m的平均速度大很多 C．该名学生最后20m的平均速度与30~80m的平均速度相差不大 D．该名学生抢跑会让整个图像向左移动 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·江苏扬州·阶段检测）2024世界机器人大赛于8月22-25日在北京举行，如图所示为一参赛机器人表演过程中在水平面内做直线运动时速度随时间变化的图像，则该机器人（     ） A．内做匀减速运动 B．平均速度为 C．时加速度的大小为0 D．6-12s内做匀加速运动 变式2．（25-26高一上·陕西渭南·期中）如图所示是某质点运动的图像，下列判断正确的是（     ） A．在第2s末，质点的速度方向发生改变 B．在0~2s内，质点的速度和加速度方向均不变 C．在2~4s内，质点的加速度方向不变，速度方向改变 D．在0~2s内，质点速度在减小，在2~4s内，质点加速度在减小 变式3．（25-26高一上·天津河东·阶段检测）小轿车的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（     ） A．小轿车在0~15s内没有运动 B．小轿车在15~25s内加速度在减小 C．小轿车在0~15s内的位移为300m D．小轿车在0~10s内的加速度为2m/s2 变式4．（25-26高一上·贵州遵义·期中·多选）如图所示是某质点的图像，则（     ） A．前2 s质点做匀加速直线运动，后3 s质点做匀减速直线运动 B．2~5 s内质点静止 C．前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－m/s2 2 学科网（北京）股份有限公司 $匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量讲义 匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量讲义 考点目录 匀变速直线运动速度与时间的关系 v-t图像反映的物理量 考点一 匀变速直线运动速度与时间的关系 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 匀变速直线运动的定义 物体在一条直线上运动，且加速度的大小和方向都保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。 核心特征：速度随时间均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。 · 匀加速直线运动：速度随时间均匀增大，加速度与速度同向； · 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，加速度与速度反向。 1. 速度-时间公式 · ：初速度，即 时刻的瞬时速度； · ：加速度，恒定不变，是匀变速的核心标志； · ：运动时间，从初速度对应的时刻开始计时； · ：经过时间 后，物体的瞬时速度。 1. 公式的矢量性 该公式是矢量式，运算时需先规定正方向，各物理量带符号代入： · 通常取初速度的方向为正方向； · 匀加速运动： 与 同向，取正值； · 匀减速运动： 与 反向，取负值； · 计算结果 为正，说明速度方向与正方向相同； 为负，说明速度方向与正方向相反。 1. 特殊形式与推论 · 初速度为 0 的匀加速直线运动：，速度与时间成正比； · 匀减速到速度为 0 的运动：可逆向等效为初速度为 0、加速度大小相同的匀加速直线运动（对称法）； · 速度变化量：，速度变化量与运动时间成正比。 二、解题思路 1. 定正方向：通常以初速度方向为正方向，建立符号规则； 1. 判性质：根据题意判断是匀加速还是匀减速，确定加速度的正负； 1. 列已知量：明确 、、、 四个量中的已知量，锁定待求量； 1. 代公式求解：代入速度时间公式计算，根据结果的正负说明速度方向。 【例题分析】 例1．（25-26高三上·江苏常州·开学考试）某一做匀加速直线运动的物体的初速度为，加速度为，则下列结论中正确的是（　　） A．它第5s初的速度是11m/s B．它第5s初的速度比第4s末的速度大4m/s C．它第2s内速度变化量为2m/s D．它前2s内速度增加量为2m/s 【答案】C 【详解】A．第5s初对应运动时间t=4s，由匀变速速度公式 解得速度为 ，故A错误； B．第5s初和第4s末是同一时刻，瞬时速度相等，速度差为0，故B错误； C．第2s内的时间间隔，速度变化量 ，故C正确； D．前2s的时间间隔 ，速度增加量 ，故D错误。 故选C。 例2．（25-26高一上·河南驻马店·开学考试）长200m的高速列车以30m/s的速度驶近一座长400m的铁路桥，为保证安全，列车提前做加速度大小为的匀减速运动，减速50s后，列车头恰好驶上桥头，之后匀速通过铁路桥，则列车全部驶过桥的时间为（     ） A．18s B．20s C．22s D．24s 【答案】D 【详解】列车头部驶上桥头时速度为 从列车头部驶上桥头到尾部脱离桥头列车所走的位移大小为 则列车全部驶过桥的时间为 故选D。 例3．（25-26高一上·广东广州·期中）如图所示，周末某高一学生骑自行车晨练，先由静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，5秒后做速率不变的运动。则在匀加速直线阶段，下列说法错误的是（     ） A．任何1s的末速度比初速度大2m/s B．任何1s的初速度比前1s的初速度大2m/s C．学生在前3s内的平均速度为2m/s D．第2s末的速度是第1s末的速度的2倍 【答案】C 【详解】A．自行车由静止开始做匀加速直线运动，根据 可知当时， 因此任何1s的末速度比初速度大，故A正确； B．任意1s的初速度和前1s的初速度，时间间隔为，同理速度差 因此任何1s的初速度比前1s的初速度大，故B正确； C．前3s的位移 则平均速度，故C错误； D．初速度为0的匀加速直线运动有 可得第1s末速度 第2s末速度 则，故D正确。 故选C。 例4．（25-26高一上·广东广州·阶段检测·多选）如图所示，和为粗糙程度均匀的水平面和斜面，点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面再作匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。下列说法正确的是（　　） A．在段做匀减速直线运动的加速度大小为 B．在段做匀减速直线运动的加速度大小为 C．在段做匀减速直线运动的时间为 D．物体到达点速度为 【答案】ACD 【详解】A．根据表格可知物体在段做匀减速直线运动的加速度大小为 ，故A正确； B．在段做匀减速直线运动的加速度大小为，故B错误； CD．物体总共运动时间为，设点到点的时间为，到达点速度为，则根据逆向思维有， 代入数据联立可得，，则在段做匀减速直线运动的时间为，故CD正确。 故选ACD。 例5．（25-26高一上·天津·阶段检测）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 【答案】(1)，方向与运动方向相同 (2)大小为，方向与运动方向相反 (3)刹车后2s速度为，5s速度为0 【详解】（1）加速时间为6s，根据速度时间公式可得汽车匀速行驶时的速度 方向与运动方向相同。 （2）关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，根据速度时间公式可得 可得 可得大小为，方向与运动方向相反。 （3）刹车的加速度大小为，即，根据速度时间公式可得减速到零有 可得 刹车后2s的速度为 刹车后5s的速度为0。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）做直线运动的物体在0~6s内的加速度为4m/s2，在6s~10s内的加速度为-6m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该物体在0~6s内一定做加速运动 B．该物体在6s~10s内一定做减速运动 C．该物体第5s末的速度一定大于第7s末的速度 D．该物体第10s末的速度一定等于0时刻的速度 【答案】D 【详解】A．物体在0~6s内加速度为4m/s2，若初速度为负值，则加速度与速度反向，物体可能做减速运动，故不一定做加速运动，故A错误； B．物体在6s~10s内加速度为-6m/s2，若6s末速度为负值，则加速度与速度同向，物体可能做加速运动，故不一定做减速运动，故B错误； C．第5s末速度 第7s末速度 由此可知，若初速度时，则， 即物体第5s末的速度大小等于第7s末的速度大小，故C错误； D．0~10s内速度变化量 故第10s末速度等于初速度，故D正确。 故选D。 变式2．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（     ） A．质点的初速度为2m/s B．质点的初速度为m/s C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 【答案】A 【详解】匀变速直线运动的速度公式为，将题目给出的速度时间关系式与该式逐项对应，可得质点的初速度，加速度。 故选A。 变式3．（25-26高一上·新疆喀什·阶段检测）一物体做匀加速直线运动，加速度为，这表示（　　） A．物体在每秒内的位移增加 B．物体在每秒内的速度增加 C．物体的末速度是初速度的2倍 D．物体的加速度方向与速度方向相反 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动位移差公式，仅能得出相邻时间内的位移差为，即后的位移比前位移大，而不是“物体在某一秒内的位移”的增量，故A错误； B．将、代入加速度定义式，得，即每秒内速度增加，故B正确； C．由速度公式，每秒速度增量为，只有当初速度为0且运动时间为时末速度才是初速度的2倍，普遍情况不成立，故C错误； D．物体做匀加速直线运动，速度大小在增加，说明加速度方向与速度方向相同，故D错误。 故选B。 变式4．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测·多选）一汽车在公路紧急刹车，汽车停止前的速度随时间变化的关系为，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的初速度为10m/s B．汽车的加速度为-8m/s2 C．经过3s汽车的速度为m/s D．汽车每秒的速度变化量为-4m/s 【答案】AD 【详解】AB．将与速度公式对照可知，汽车的初速度为v0=10m/s，加速度为，故A正确，B错误。 C．根据速度公式可以计算出汽车的速度减为0的时间为，可知经过3s汽车的速度为零，故C错误。 D．汽车每秒的速度变化量为，故D正确。 故选AD。 变式5．（25-26高一上·山东青岛·期末）校运会上某短跑运动员在100m比赛中，用时11s跑完全程，运动相机记录下运动员的比赛过程。赛后通过数据分析得知，运动员在加速阶段的第1s内通过的位移为2.5m。比赛过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。求 (1)运动员加速阶段的加速度大小； (2)运动员加速阶段的时间及匀速阶段通过的距离。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设运动员加速阶段第1秒通过的位移为 其中，， 解得 （2）设运动员加速阶段所用时间为，最大速度为，有        其中，，， 解得， 考点二 v-t图像反映的物理量 【知识点解析】 一、核心知识点 v-t图像以时间 为横轴、瞬时速度 为纵轴，直观描述速度随时间的变化规律，是运动学的核心图像之一。 1. 点的物理意义 · 任意坐标点：表示某一时刻物体的瞬时速度；纵坐标的正负表示速度的方向，正为与规定正方向同向，负为反向。 · 图线交点：表示该时刻两个物体的速度相同（不是相遇），是两物体相距最远/最近的临界时刻。 · 拐点：图线斜率突变的点，表示物体的加速度发生突变，运动性质改变。 1. 截距的物理意义 · 纵截距（ 对应的速度）：表示物体的初速度 ； · 横截距（ 对应的时间）：表示物体速度减为零的时刻，通常也是运动方向反向的时刻。 1. 斜率的物理意义 图线的斜率表示加速度，对应公式：。 · 斜率的正负：表示加速度的方向；斜率为正，加速度与正方向同向；斜率为负，加速度与正方向反向； · 斜率的大小：表示加速度的大小；斜率越陡，加速度越大，速度变化越快； · 匀变速直线运动的v-t图是倾斜直线，斜率恒定，对应加速度不变；匀速直线运动是水平直线，斜率为 0，加速度为 0。 1. 面积的物理意义 图线与时间轴围成的面积表示位移。 · 时间轴上方的面积：表示正方向的位移； · 时间轴下方的面积：表示负方向的位移； · 总位移：上下面积的代数和（上方为正，下方为负）； · 总路程：上下面积的绝对值之和。 二、解题思路 1. 先看轴：确认横纵轴的物理量，明确是v-t图像，避免与x-t图像混淆； 1. 再看线：根据图线形状判断运动性质——水平直线为匀速，倾斜直线为匀变速，曲线为变加速； 1. 算斜率：选取合适的两点计算斜率，得到加速度的大小和方向； 1. 求面积：通过数格、几何公式计算图线与时间轴围成的面积，得到位移或路程； 1. 抓特殊点：结合截距、交点、拐点，分析初速度、共速时刻、运动状态变化时刻。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广西钦州·期中）如图为一质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（     ） A．在5~22s时间内，质点的位移大小为91m B．BC段表示质点通过的位移大小为34m C．整个过程中，BC段的加速度最大 D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远 【答案】B 【详解】A．在图像中，图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小，因此在5~22s时间内，质点的位移大小为，故A错误； B．同理BC段的位移大小为，故B正确； C．在图像中，图像的斜率表示物体的加速度，结合图像可知，段的加速度大小为 AB段质点做匀速运动，其加速度大小为零，BC段的加速度大小为 CE段的加速度大小为 因此，CE段质点的加速度最大，故C错误； D．由图像可知，质点均沿正方向运动，质点沿负方向运动，因此末质点距出发点最远，即D点所对应的时刻离出发点最远，故D错误。 故选B。 例2．（25-26高一上·江苏扬州·期中）彩虹-9是我国自主研发的新一代中高空长航时无人机．某次试验时在竖直方向运动的图像如图所示（以竖直向上为正方向）．下列说法中正确的是（     ） A．时物体速度方向发生改变 B．0～2s内物体的加速度大于4s～6s的加速度 C．5s末无人机处于最高点 D．5s末无人机的加速度为0 【答案】C 【详解】A．时，速度，方向仍然向上，在时，速度才减为，之后速度方向发生改变，A错误； B．在内加速度大小为 在加速度大小为 显然加速度大于加速度，B错误； C．在内，速度，向上运动；在内，速度，向下运动；因此时，为无人机最高点，C正确； D．末，图像斜率，此时加速度为，不为，D错误。 故选C。 例3．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）某小朋友玩追逐游戏，他在一段时间内做直线运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小朋友在0~2s内与2s~6s内的运动方向相反 B．小朋友在0~6s内的位移大小为1m C．小朋友在0~6s内的路程大于位移大小 D．小朋友在0~2s内的加速度大小是4s~6s内加速度大小的两倍 【答案】D 【详解】A．由图像可知，内与内速度均为正值，运动方向相同，故A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示位移，内的位移大小为，故B错误； C．小朋友做单向直线运动，内的路程等于位移大小，故C错误； D．0~2s内的加速度大小 内加速度与内相同，大小，则，故D正确。 故选D。 例4．（25-26高一上·内蒙古赤峰·期中·多选）如图所示，为某名学生在学校体育100米测试时，利用传感器得到的v-x图像。从图中可知（     ） A．该名学生前20m运动时间大于最后20m的运动时间 B．该名学生最后20m的平均速度比30~80m的平均速度大很多 C．该名学生最后20m的平均速度与30~80m的平均速度相差不大 D．该名学生抢跑会让整个图像向左移动 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，运动员在前20m运动的任何时刻的瞬时速度都比在最后20 m运动的任何时刻的瞬时速度小，则在前20m的平均速度一定小于在最后20m的平均速度，位移相同，平均速度小的时间更长,故A正确； BC．由图像可知，运动员在最后20m的瞬时速度与在30m~80m的瞬时速度相差不大，则平均速度也相差不大,故B错误；C正确； D．不论抢跑与否，运动员的起始位置与结束位置都不变，图像不会向左或向右移动,故D错误。 故选AC。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·江苏扬州·阶段检测）2024世界机器人大赛于8月22-25日在北京举行，如图所示为一参赛机器人表演过程中在水平面内做直线运动时速度随时间变化的图像，则该机器人（     ） A．内做匀减速运动 B．平均速度为 C．时加速度的大小为0 D．6-12s内做匀加速运动 【答案】B 【详解】A．由图可知，内速度为正且均匀减小，做匀减速直线运动； 内速度为负且大小均匀增大，做反向匀加速直线运动，故A错误； B．内机器人做匀变速直线运动，初速度，末速度。 根据匀变速直线运动平均速度公式 可得平均速度，故B正确； C．图像的斜率表示加速度，内图像是一条倾斜直线，加速度恒定。 根据，可得，时加速度的大小为，故C错误； D．内速度大小由变为，速度大小逐渐减小，做匀减速直线运动，故D错误。 故选B。 变式2．（25-26高一上·陕西渭南·期中）如图所示是某质点运动的图像，下列判断正确的是（     ） A．在第2s末，质点的速度方向发生改变 B．在0~2s内，质点的速度和加速度方向均不变 C．在2~4s内，质点的加速度方向不变，速度方向改变 D．在0~2s内，质点速度在减小，在2~4s内，质点加速度在减小 【答案】C 【详解】A．在，图线在t轴下方，故质点的速度方向不发生改变，故A错误； B．在0~2s内，加速度的方向不变，但速度从正值变为负值，故B错误； C．在2~4s内，图线的斜率为正值，故加速度的方向不变，但速度从负值变为正值，故C正确； D．在0~2s内，质点速度先减小后增大，质点的加速度不变，故D错误。 故选C。 变式3．（25-26高一上·天津河东·阶段检测）小轿车的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（     ） A．小轿车在0~15s内没有运动 B．小轿车在15~25s内加速度在减小 C．小轿车在0~15s内的位移为300m D．小轿车在0~10s内的加速度为2m/s2 【答案】D 【详解】A．由图像可知，在内，小轿车先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，小轿车一直在运动，故A错误； B．在图像中，图线的斜率表示加速度。 在内，图线是一条倾斜直线，斜率不变，说明加速度不变，故B错误； C．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。 在内，位移为，故C错误； D．图线的斜率表示加速度，在内，加速度，故D正确。 故选D。 变式4．（25-26高一上·贵州遵义·期中·多选）如图所示是某质点的图像，则（     ） A．前2 s质点做匀加速直线运动，后3 s质点做匀减速直线运动 B．2~5 s内质点静止 C．前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－m/s2 【答案】AD 【详解】A．在前内，图线为向上倾斜的直线，质点做匀加速直线运动；在内，图线为向下倾斜的直线，质点做匀减速直线运动，故A正确； B．在内，质点的速度保持为，质点做匀速直线运动而不是静止，故B错误； C．由速度变化量的定义得，前内 后内，故C错误； D．由图像的斜率表示加速度得，前内 后内，故D正确。 故选AD。 2 学科网（北京）股份有限公司 $