13.2.1 三角形的边 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 练习围绕三角形边的性质，通过基础辨析、中档应用到综合证明的分层设计，覆盖三边关系、等腰三角形周长等核心知识点，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形三边关系基本计算、稳定性概念|直接应用概念，如单选2判断线段能否组成三角形，填空9求第三边取值，夯实基础认知| |中档层|等腰三角形分类讨论、周长计算|需分类讨论边长，如单选4等腰三角形两边长求周长，填空11确定第三边长，发展逻辑思维| |提升层|综合应用与证明|结合代数条件求周长（解答12）、证明线段关系（解答14），培养推理能力与模型意识|

13.2.1三角形的边 一、单选题 1．三角形的三边分别为、、，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（   ） A．10 B．8 C．6 D．2 3．下列图形中，具有稳定性的是（   ） A． B． C． D． 4．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（   ） A． B． C．或 D． 5．如图，木工师傅在做完门框后为防止其变形，会钉上两条斜拉的木板条（即图中的，两根木条），这样做的依据是（   ） A．两直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 6．如图，已知A是直线l上一点，点O在直线l的上方，以点O为圆心，长为半径画弧，交直线l于另一点B．若，则的长不可能是（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 7．已知等腰三角形的一边长为，周长为，则它的腰长为（   ） A． B． C． D．或 8．等腰三角形的两边长分别为，则该三角形的周长为（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 二、填空题 9．小明有两根长度分别为的木棒，他想钉一个三角形木框架，则第三根木棒的长度可以是___________cm．（只写一个即可） 10．一个三角形的三条边的长都是整数，其中两条边的长是1和3，则第三条边的长是_____． 11．等腰三角形的两边分别为、，则该三角形的第三边长为__________． 三、解答题 12．已知a，b，c分别为的三边长，且满足，，c为偶数，求的周长． 13．已知一个三角形的三边长为，若此三角形的周长为偶数，求的值． 14．如图所示，D是内任意一点，连接，，证明：． 15．在中，．若是整数，求的长． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《13.2.1三角形的边同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B D D B B 9． 10．3 11． 12．12 13． 14．证明：如图所示，延长交于点E， 在中，． 在中，． 上述两式相加，得， ， ． 15．解：在中， ， 即， 又∵是整数， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $