第2章 有理数的运算 阶段小测-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

班级： 姓名： 分数： 第二章 有理数的运算 (第二章) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 9.已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大 1.下列算式正确的是 整数，如[3.2]=3，[-1.5]=-2，[0.8]=0， A.-14-5=-9 B.0-3=3 C.-3-(-3)=-6 D.15-3=-(3-5) [21-2等那么]-3.61 2.计算(-36)÷(-9)的结果为 10.小聪和小明一起玩“24点”扑克牌游戏，即从 A.-4 B.-6 C.4 D.6 一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽出4张， 3.下列计算正确的是 ( 根据牌面上的数字进行有理数混合运算（每张 A.-24=16 B.(-2)4=-16 牌只能用一次)，使运算结果等于24或-24.小 C.-(-2)4=16 D.-(-2)4=-16 聪抽得4张牌如图，然后他说：“哇！我可以 4.某地白天的最高气温是4℃，到了晚上10时， 算得24点了！”，则他的算式是 气温下降了6℃，则该地当晚10时的气温是 A.2℃ B.-2℃C.10℃ D.-10℃ 2 5.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫 10题图 星的高度大约是21500000m.数据21500000 三、解答题（本大题共4小题，共30分） 用科学记数法表示为 A.215×10 B.2.15×106 11.(6分)计算： C.0.215×108 D.2.15×10 4》: 6.我们知道十进制加法运算要注意满十进一，而 二进制加法运算要注意满二进一，则二进制下 的(101)2+(111)2= () A.(1011)2 B.(1110)2 C.(1100)2 D.(1001)2 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.期中考试结束后，小明用计算器计算出自己七科 (2)-3x}1(-7)+5 的平均成绩为95.3562分，用四舍五入法将数据 95.3562精确到0.01后的结果约为 8若a的倒数是-行b的绝对值是4，则a-6 17 同步练测·七年级数学（上册） 12分)计第：(-2[-3×》2]×g 14.(9分)数学兴趣小组在合作学习过程中，获 得知识的同时，也提出新的问题.例如：若对 下面是小颖的解答过程，请认真阅读并完成 于正整数a,b,有a”=b,则称b为n的劳格 任务： 数，记为n=L(a,b)(a,b为正整数).例如： 4.71 解：原式=(-8)÷ 9x。+2× 第一步 9 6 32=9,则2=L(3,9) 根据他们的研究结果，完成下列各题： 1 =(-8)÷(4+2)× , 第二步 6 (1)填空：L(2,16)= ,L(4,64)= ,1 =(-8)÷6 第三步 6 (2)计算：L(3,27)+L(6,36)= =(-8)÷1 第四步 (3)若L(2,m)=2,L(n,16)=2,求L(m,n) =-8。… 第五步 的值. 任务一：小颖的解答过程共存在两处错误，分 别在第 步和第 步； 任务二：请写出正确的解答过程. 13.(8分)我国海军航空特技飞行队应邀在某风景 区进行特技表演，一架飞机起飞后的高度变化 如下（上升记为正，下降记为负）：+5.5km, -3.2km,+1km,-1.5km,-0.8km. (1)此时这架飞机比起飞点高了还是低了？ 高了或低了多少千米？ (2)如果飞机平均上升1km需消耗4L燃 油，平均下降1km需消耗2L燃油，那么 这架飞机在这5个特技动作表演过程中， 一共消耗多少升燃油？ 18同步练测·七年级数学（上册） |+0.1=0.1,-0.2=+0.2=0.2,|-0.3=|0.3= 0.3,-0.5=0.5=0.5,+0.4=0.4. 因为0.1<0.2<0.3<0.4<0.5，所以最接近规格的是⑦号 试管. 13.解：(1)<>> (2)①-a②b③c④-a⑤6⑥c (3)因为a=6,|b=2.5,|c=5,且a<0,b>0,c>0, 所以a=-6,b=2.5,c=5. 14.解：(1)5 (2)4或6 (3)-1 (4)|x+2+|x-1的最小值为3，此时x可取的整数值为 -1,-1,0,1. 第二章有理数的运算（第二章） 1.D2.C3.D4.B5.D6.C 7.95.368.-7或19.-810.3×22+1（答案不唯一） 1解.(1原武-（名+兮）×(-12） 6x(-12)-1 (-12)+号×(-12) =-10+3-4 =-11. 2原默=--号5 2 3+7+5 =-9x =-6+7+5 =6. 12.解：任务一：一四 任务二：正确的解答过程如下： 原式=(-8)：(-9x号+2)×日 =(-8)÷(-4+2)×6 =(-8)÷(-2)× 6 =4x1 6 13.解：(1)+5.5+(-3.2)+1+(-1.5)+(-0.8)=1(km). 因为上升记为正，下降记为负， 所以此时这架飞机比起飞点高了，高了1km (2)飞机上升消耗的燃油为(5.5+1)×4=26(L). 飞机下降消耗的燃油为(|-3.2+-1.5+|-0.8)×2= 11(L). 26+11=37(L), 所以这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37L 燃油. .30· 14.解：(1)43 (2)5 (3)因为L(2,m)=2,所以m=22=4. 因为L(n,16)=2,所以n2=16, 所以n=±4. 因为n为正整数，所以n=4, 所以L(m,n)=L(4,4)=1. 第三章代数式（第三章） 1.D2.A3.B4.C5.B6.C 7.2a-78.(4m+3n)9.10010.100a+10m+x11.203 12.解：(1)当x=5时，x2-2x+3=52-2×5+3=25-10+3=18. (2)当a=2,b=-3时，3a2-4b=3×22-4×(-3)=3×4+12= 12+12=24. 13.解：(1)该零件的面积S=(a2-πr2)cm2. (2)当a=10cm,r=3cm时，a2-m2=102-3.14×32= 71.74. 所以该零件的面积为71.74cm2 14.解：(1)甲：40×0.8n=32n(元)； 乙：10x40x0.7+40x0.7n=(280+28n)元 (2)当n=50时， 32n=32×50=1600, 280+28n=280+28×50=1680. 因为1600<1680， 所以选择甲方案更省钱 当n=80时， 32n=32×80=2560, 280+28n=280+28×80=2520. 因为2520<2560， 所以选择乙方案更省钱 15.解：(1)根据题意，得0=150000x+120000y (2)(I)当x=10,y=15时，w=150000x+120000y= 150000×10+120000×15=3300000=3.3×10°（元）. (Ⅱ)3300000÷(100000+150000)=13.2（元）. 所以截至目前已售A,B两款纪念品的平均售价为 13.2元. 第四章整式的加熾（第四章） 1.B2.B3.C4.C5.C6.B 、38.4xy-2y9.410.-61.0 12.解：单项式：③④⑨；多项式：①②⑤：整式：①②③④⑤⑨， 13.解：原式=5ab2+3a2b-3a2b+2ab2 =7ab2. 当a=-2,b=1时，原式=7×(-2)×12=-14， 14.解：(1)因为A=2x2-xy+2y-1,B=x2-xy, 所以A-2B=2x2-xy+2y-1-2x2+2xy=xy+2y-1. (2)因为(x+2)2+|y-1=0,(x+2)2≥0，|y-1≥0， 所以x=-2,y=1, 所以A-2B=y+2y-1=-2+2-1=-1.