第2章 数学活动(三)整理家庭收支胀日&数学活动(四)填方-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

第二章 有理数的运算 数学活动（三） 整理家庭收支账目 [答案P7] 1.萌萌帮家庭记录6个月的生活收支账目如下表（用正数表示收入，用负数表示支出，单位：万元） 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 收入 0.51 0.30 0.38 0.45 0.33 0.25 支出 -0.55 -0.35 -0.26 -0.32 -0.24 -0.28 (1)萌萌家月支出最大的是哪个月？ (2)萌萌家这6个月的总收人和总支出各是多少万元？ (3)萌萌家平均每月的支出是多少万元？ 2.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指标之一·具体计算公式为：恩格尔系数= 食物支出金额 100%,恩格尔系数大于59%为贫穷，50%~59%为温饱，40%~49%为小康，30%~39%为 总支出金额 相对富裕，30%以下为最富裕.为了了解自己家的生活水平，亮亮对自己家8月份的收支情况进行了整 理和记录，如下表： 项目 收支情况/元 爸爸和妈妈的月工资收入总和是8000元 +8000 水、电、煤气、手机、宽带等共支出1400元 -1400 文化教育支出4000元 食品支出1800元 (1)将表格中两处横线部分补充完整； (2)亮亮家本月一共支出多少元？ (3)根据以上信息，对亮亮家本月的生活水平进行评价 @知识精讲 @AI匹配资源 EAI智能工具 @AI方法指导 眼抖音/微信扫码进阶 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 31 同步练测 七年级数学（上册） 数学活动（四） 填幻方 [答案P7] 1.(浙江宁波期中)对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图①所示是一个幻方的图案，其中9个格中的 点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的点数的和都是15.如图②所示 是一个没有填完整的幻方，如果它每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中 间的方格中的数字为 :日 0 1题图① 1题图② 2.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.现将-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2分别填人如图所示的幻方中，使每一 横行、每一竖列、两条斜对角线上的三个数之和均相等，则这个和为 ,“☆”处的数字为 2题图 3题图 3.在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则图中“x”代表的数 字是 4.幻方最早起源于我国，古人称之为纵横图.在如图所示的幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个 式子或汉字都表示一个数)，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻 方中“安”字对应的数为 a+2 我 爱 西 a-3 -4 ǐ6 3 安 5 4题图 5题图 5.(北京西城区期末)如图所示的图案由十一个六边形和六个黑点组成.现将-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5， 6这十一个数分别填入图中的十一个六边形中，使得每个黑点周围的三个数之和都相等.其中-4,2,6，x 已填入图案中，则x表示的数是 :每个黑点周围的三个数之和为 6.（湖北武汉期末)“幻圆”是古老的数学问题，将1，-2,3，-4,5，-6,7，-8这八个数分别填入图中的圆圈内，使 横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中-4，-6,7，-8已填入，则a+b的值为 -6 2 7) 8(6 5 n -4 4 (m 6题图 7题图① 7题图② 7.如图①所示的“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和 相等.现有如图②所示的“幻方”，则(n-m)的值是 32 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩(2)原式=-9×(-2)+16÷(-8)-4÷4 =18-2-1 =15. 4解：(1)原式=(-10)×(）-8 2 -8 3 22 3 5解：(1)因为对“变数魔盒”输入有理数对(2，号）， 所以籍出的新数为（日）”-子×(）-1：4+日 1s、7 121 (2)-7 2.3.2科学记数法 基础达标练子 1.D2.D3.C4.A5.C 6.解：(1)10÷500=0.02(g). 答：一粒大米的质量约为0.02g (2)0.02×1×3×365×1400000000÷1000=30660000(kg)= 3.066×10(kg). 答：一年大约能节约大米3.066×10'kg (3)2×3.066×107=6.132×10(元). 答：可卖6.132×101元. (4)6.132×10÷500=122640(名). 答：可供122640名失学儿童上一年学. 7.解：(1)2.01×104=20100. (2)6.070×103=6070. (3)-3×103=-3000. (4)7.85×108=785000000. 2.3.3近似数 基础达标练) 1.C2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.C9.C 10.C11.A 12.解：小张师傅做的轴不合格.理由如下： 小张师傅把精确后的2.60m等同于精确后为2.6m, 近似数2.6m的要求是精确到0.1m;而近似数2.60m的 要求是精确到0.01m. 所以精确后为2.60m的轴长x满足的条件应该是 2.595m≤x<2.605m, 故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格， 即小张师傅做的轴不合格. 参考答案及解析 数学活动（三）整理家庭收支账目 1.解：(1)因为-0.55<-0.35<-0.32<-0.28<-0.26<-0.24， 所以萌萌家月支出最大的是1月. (2)因为0.51+0.30+0.38+0.45+0.33+0.25=222（万元）， -0.55-0.35-0.26-0.32-0.24-0.28=-2(万元)， 所以萌萌家这6个月的总收人是2.22万元，总支出是 2万元. (3)因为萌萌家这6个月的总支出是2万元， 所以萌萌家平均每月的支出是246=}（万元）。 2.解：(1)-4000-1800 (2)(-1400)+(-4000)+(-1800)=-1400-4000- 1800=-7200(元). 答：亮亮家本月一共支出7200元. (3)亮亮家的恩格尔系数为}800 100%=25%, 7200 因为25%<30%， 所以亮亮家本月的生活水平为最富裕」 数学活动（四）填幻方 1.12.-613.14.-25.036.4或67.256 易错政坚特训一 1.D :易错分析 本题易记错有理数四则运算法则.绝对值不相等 的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和 的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 减去一个数，等于加这个数的相反数.任何数与0相 乘，都得0.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对 值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商 2.B :易错分析 一是混淆运算顺序，有理数的乘除同级运算要从 左往右依次计算.二是弄错-32的底数，注意负号不在 底数内，原式结果为-9，极易误当作(-3)2=9计算，从 而导致出错。 3.解：(1)两 二 三 (2)原式-(-15)+(）x3 =-15)x(）3 =9x3 =27. :易错分析 本题式子中有括号，必须先算括号内乘法，不能随 意去掉括号.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝 对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.题 目中第三步出现了符号的错误.做题牢记：先括号、后 乘除，同级从左往右依次运算 ·7