第2章综合测试-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

七年级数学（上册） H专版 第二章综合测试 勤径 % 号 总分 得分 装 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1-3的倒数是 订 海 1 A.3 B.3 C.-3 2下列计算正确的是 线 A.（-5)+(+3)=-8 B.(-5)-(+3)=-2 c(-)》-6 D.|-3×(-2)2=-12 委州 3把1-2-(-4)-3统一为加法运算，正确的是 A.(+1)+(+2)+(-4)+(-3) B.(+1)+(-2)+(+4)+(-3) C.(+1)+(+2)+(+4)+(+3) 不 D.(+1)+(-2)+(-4)+(+3) 4在算式(-2)口(-3)的“☐”中填人运算符号“+”“-”“×”“：”中的一 个，使计算结果最小，则所填的运算符号是 要 A.+ B.- C.× D.÷ 5如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有 答 理数 A.互为倒数 B.有一个数为0 题 C.互为相反数但均不为0 D.都等于0 6下列各组式子中，计算结果相等的是 A.(-1)2与(-1)3 B.-23与(-2)3 C.-23与-6 D.-22与(-2)2 7数11000用科学记数法表示为 A.0.11×10 B.1.1×104 C.1.1×10 D.11×103 8如图，将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 1 第2行 23 4 第3行 567 8 9 第4行 10111213141516 第5行171819202122232425 。00000 8题图 若有序数对(n,m)表示第n行，从左到右第m个数，如(3,2)表示6， 则表示148的有序数对是 A.（12,24) B.(13.26) C.(13,4) D.（12,12) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9计算(-3)-(-9)的结果是 10近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是 11计算-2+(-3)2的结果是 12我国新疆大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄 午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说.如果其某地某天的最低气温为 -5℃，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是 ℃. 13如图，小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则被墨迹盖住 的所有整数的和为 3 13题图 四若(-3)×0×g-6,则0内的数字是 西如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为-4，则输出 的结果y是 输入☑ →×(-4)+-（-3) 输出y 否 15题图 16我们常用十进制数，如325=3×102+2×10+5，我国古代《易经》一书 记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量.如图，一位母亲 在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如(426），表示 的数为4×7+2×7+6×7°)来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩 子自出生后的天数是 16题图 3 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17(本小题6分)计算： (1)(-3)+40+(-32)+(-8); 22)34+275-52 18(本小题7分)计算： (1)-2-3x-4+(-3)22: (2)-53-(-5)3-0.2÷(-0.4)×10. 19(本小题7分)列式并计算： (1)-6,-5,+7的和比这三个数绝对值的和小多少？ （2)高了·的和除以4所得的商是多少 2D(本小题8分)小明同学计算-4÷(-2)×8) 的过程如下： 解：原式=16(-8)×日） =16÷1 =16. (1)请判断小明同学的计算过程是否正确，并说明理由； (2)若你认为小明同学的计算过程错误，请写出正确的计算过程， 21(本小题10分)上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低 呼吸道传染病的传染风险.某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本 周每天生产600个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与 计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩 数为负数)： 星期 日 二 三 四 五 六 增减/个 +15 +15 -20 +10 +35 -10 +45 (1)该口罩加工厂本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个口罩； (2)该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则 该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？ 22(本小题10分)在学习了有理数的除法后，我们知道了有理数的除法 可以转化为乘法：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.” 请根据所学知识完成下列问题， (1)根据倒数的定义我们知道，若(a+b)c=5,则c÷(a+b)=; (2)计算： 351).1 168432 （)根据以上信息可知克品名+》- 23(本小题12分)小强是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有 理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地 定义出“有理数的除方”概念.规定：若干个相同有理数（均不为0）的 除法运算叫作除方，如5÷5÷5，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等，类比有 理数的乘方，小强把5÷5÷5记作f(3,5),(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2) 记作f(4,-2) ()直接写出计算结果，了3，) f(4,3)= (2)计算f4,3)×f3,3)5,-2)对6,2) 4 24(本小题12分)综合与实践 【项目主题】 某新能源汽车耗电情况. 【项目背景】 近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加.小明 家购置了一辆续航为400km(充满电能行驶的最大里程)的新能源 纯电动汽车，小明想记录新能源纯电动汽车行驶过程中的耗电情况， 【项目实施】 新能源纯电动汽车充满电后，连续7天每天的行驶记录如下表（单 位：km.以50km为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为 “_”).已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了54km. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 0 +2 ■ -3 +8 ● +7 【项目任务】 (1)“■”处的数为 ,“●”处的数为 (2)行驶路程最多的一天与最少的一天相差 km; (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足续航路 程的20%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车 第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. a知识精讲 EAI匹配资源 EAI智能工具 日AI方法指导 眼抖音/微信扫码进阶参考答案及解析 第一章综合测试 (2)因为记录的结果中有5个负数， 观黎答图发现：当表示数x的点在表示一3与4的两点之间 2[))] 1.B2.A3.C4.B5.C6.A7.D 所以这10名同学中，低于80分的同学有5名. (包括这两点)时，表示数x的点与表示-3和4的两点的距 8.C[解析]由题知，墨连一共有两处，左侧墨道在-6与-1之 因为高X100%=50%, 离之和是7.当<-3或>4时，表示数米的点与表示-3和4 信引o 周，所以盖住的整数点为-5，-4，-3，-2，共4个整数点.右侧 的两，点的距离之和都大于7.综上所递，x+3+x一4的聚 墨迹在-1与3之间，所以盖住的整数点为0,1,2，共3个整数 所以这10名同学中，期末成绩低于80分的同学所占的百分 小值为7，此时x可取的整数值为-3，-2，-1,0,1,2,3,4 =-(信24g242 点，所以墨迹盖住的整数点的个数为7 比是50%. 第二章综合测试 =-(10+21+18) 9.<10.-2(答案不唯-）11.-3012.1013.245 21,解：(1)如容图所示 1.B2.C3.B4.A5.C6.B7.B ■-49. 14.-215.-1 百货大楼 A B 方4言223士6 8.C[解析]观黎题图，可如每一行最右侧的数为1,4,9,16， 20.解：(1)不正确.理由如下 16.-7或-1[解析]因为点A,C表示的数分别是-14,6，所 21题答图 25,…,即1,22,324,52，…，因为148接近144，即122，所以 因为-42表示的是4的相反数，即-4=-16， 以AC=6-(-14)=20,因为题中是以，底B为折点，将数牺向 右对折，所以点B在点A右侧。当点B在AC之间且点M在 (2)小刚家高百货大楼的距离为-3=3，小明家离百货大楼 148在第13行，从左到右的第4个数，所以表示148的有序数 所以-44(-2×（日）应该等于-16(-8）×)，再从 点C左侧时，设AB■a,则BM■a,CM■6.因为AB+BM+ 的距离为14=4，小红家离百货大楼的距离为|5.5=5.5， 对是(13,4) 左往右依次计算，而不是先算乘法，再算除法， CM=AC,所以a+a+6=20,所以a=7,所以此时点B表示的 所以小刚家离百货大楼的距离最近 9.610.1.495≤x<1.50511.512.2513.-4 所以小明同学的计算过程不正确 数为7-14=-7.当点B在AC之间且点M在点C右侧时， 22解：(1)如答图所示. 14.-1615.-131667 (2)正确的计算过程如下： 设AB=m,BM=m,CM=6,所以AB+B.M-CM=AC, 6-g 0 o 17.解：(1)原式=40+[(-32)+(-8)]-3 以m+m-6=20,所以m=13,所以此时B表示的数为13 22题答图 =40-40-3 -28】 14=-1.当点B在点C的右侧时，此时AB=BM>20,CM= (2)因为数6表示的点与其相反数表示的点相距20个单位 =0-3 BC+BM>6,所以点B不可能在点B右侧.综上所述，点B表 长度， =-3 -16(-8×） 示的数为-7成-1 所以数6表示的点距原点10个单位长度。 17解：正数集合：停526a3+0%-小 (a)原武-》32号5号 = 因为数6表示的点在原点的左侧，所以b=-10 整数集合：{5,0，-10，-1，|： (3)由(2)知6=-10.所1以-6=10. (号52别 好 负整数集合：-10，-1，…： 因为数c表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度】 =-6+6 21.解：(1)65 丰负有理数集合：停502603，+50%，一 所以c的值为5或15. =0. (2)[600×7+(15+15-20+10+35-10+45)]×0.3=(4200+ 23.解：(1)-4 18.解：如答图所示 18.解：(1)原式=-4-3×4+9×(-2) 90)×0.3=1287(元) (2)(1)-1 =-4-12-18 答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是1287元 205023号 (Ⅱ)点A表示的数为-2，点B表示的数为6 方4351支4 =-34 24.解：(1)6 22解：（号 18题答图 (2)4或-10-1 （②)原武-2s-(5)言》k0 观察数轴可知-2<-050c23号 (3)引x+3+|x-4的最小值为7，此时x可取的整数值为 （2)原默-侣》x2 =-125+125 -3,-2,-1,0,1,2,3,4 ×10=0+1 10 5 19.解：因为1-m+m-21=0,11-m≥0，n-2|≥0， [解析]|x+3+x一4的儿何意义为表示数x的点与表示-3 1 所以1-m=0,n-2=0, 和4的两个，点的距离之和，故求x+3+x-4的最小值，即 =6-2048 所以m=1,n=2, 19.解：(1)(|-6+|-5+|+7)-[(-6)+(-5)+(+7)] =-6 所以m+n=1+2=3,m-m=2-1=1, 在数轴上找出表示数x的，点，使它到表示一3的点的距离与 =(6+5+7)-(-6-5+7) 所以m+n的相反数为-3，n-m的绝对值为1. 它到表示4的点的距离之和最小 =18-(-4) 20.解：(1)最高分为80+12=92（分）， 方4言之2士56 ■18+4 最低分为80-10=70（分）. 24题答图 =22 2a解(12号 17 (2)因为4,3)=3#3÷3#3=3x1x1x1.1 (2)因为r=2cm,A=3cm, 上角阴形部分的周长等于2CD.因为右上角与左下角阴彩部 所以837是“五分和数” 3339 所以V=3.14×2×337.7(em) 分的周长之差为L,所以2CD-2m=1,所以可以得到正方形④ (2)因为该“五分和数“的百位数字是4，个位数字是b, 20.解：(1)学校需要购置的篮球总数为(4扣+10)个 的边长，为了因为1的值已知，所以不常测量就能知道周长 (2)当n=18时，4n+10=4×18+10=82(个). 所以读五分和数的十位数4是苦 5,-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)+(-2)=(-2)× 的正方形的标号为④. 所以需要购置82个篮球 所以该“五分和数”是100a+10x+地+6=102a+3动 5 9.-5m10.-2a3b(答案不雌-)11.812.313.2 》g 21.解：(1)根据题意，得阴影部分的面积为（αb-4x)m 14.y2+3y-115.(105r+90y) 因为102a+3b=3(34a+b).34a+6为整数. (2)当a=20m,b=15m,x=2m时，ab-4x2=20×15-4×22= 所以这个“五分和数”是3的倍数 6引-宁分宁号×3216 300-16=284(m2). 16 [解析]周为P=y-5x+3,Q=x-3+1,所以代数式 23.解：(1)(a-b)(2a-2b-1) 所以式(》x16宁(-2)号 5 所以阴影部分的面积为284m, 2P-30=2(y-5x+3)-3(x-3y+1)=2xy-10x+6-3x+9y (2)由(1)得花m的长为(2a-26-1)m,宽为(a-b)m. 22.解：(1)从左至右，从上至下依次填人12,4,12,12,12,12 1 24.解：(1)-5+4 (2)我发现刻度数和砝码数成反比例关系，因为刻度数和砝 3=1113+3当x2y=4时，2P-30=11y13x+3 所以筒笆的总长度为(2a-2b-1)+2(a-b)=2a-2b-1+2a 2b=4a-4h-1. (2)13 码数的乘积为定值 答：篱笆的总长度为(4a-4b-1)m (3)该汽车7天行驶的.总路程为(0+2-5-3+8+4+7)+7×50= 23.解：(1)<> 363(km), 17.解：(1)原式=(x2-7x)+(-3xy+y）-x (3)当a=6,b=1时，篱笆的总长度为4a-46-1=4×6-4×1- (2)由题图可知0<a<3,b<-3 行车电脑会发出充电提示时的行驶总路程为400-400×20% =-6x2-2y-x 1=19(m). 因为a-子，b=4c,d互为相反数m,n互为倒数。 所以篱笆总费用为19×50=950（元）. 400-80=320(km). (2)原式=(-2x2y-12x2y)+(6y2-7y2) 答：篱笆总费用为950元 因为363>320，所以行车电脑会发出充电提示. 所以a=6-4cd=0.m=1 =-14r'y-ay. 18解：原式=-a2-8a+4+3a2-0 24.解：(1)3(a+b) 第三章综合测试 所以c+d =2a2-9a+4. (2)-(x-y)2 1.C2.D3.D4.C5.A6.B 2026 mn+(a+6) 当a=-2时，原式=2×(-2)2-9×(-2)+4=2×4+18+4=8+ (3)202711 7.A[解析]周为小明和可学蕊共点了10份汉堡，x杯饮科 18+4=30. (4)因为2-2y+y2=18,-y2=5, y份薯条，只有B餐和C餐含饮补，所以B餐和C餐一共点了 所以x2-3灯+2y2 19.解：任务1：二括号前是“-”，去括号时，12x2y前面的符号 x份，所以A餐点的份数为10-x =0-n} 8.C[解析]由题可知，第1个图形中一共有5个基本图形，可 没有变号 =x2-2xy+y-xy+y =(2-2y+y2)-(yy) 表示为2×2+1：第2个图形中一共有8个悬本图形，可表杀为 任务2：原式=15x3y+4y2-(4y2+12x3y》 =18-5 2×3+2:第3个图形中一共有11个基本图形，可表示为2×4+ =15r2y+4gy2-4y2-12x23y =3x2y. =13 3:第4个图形中一共有14个基本图形，可表示为2×5 20.解：根据题意，得A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7- 期中综合测试 4…,所以第n个图形中基本图形的个数可表示为2×(n 24.解：(1)2×5+1=62-5 2x2-6x+4=(9-2)x2-(2+6)x+7+4=7x2-8x+11. 1.D2.A3.A4.D5.C6.B7.A 1)+n=3n+2.当n=7时，3n+2=3×7+2=23 (2)2a+1=(n+1)2-n 9.8m10.(2m+5m)11.912.50+a13.2a+2b 所以24+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-2 8.C[解析]设圈出的一横行相尔的三个数为a,+1,a+2,则 (3)根据题意，得(2×1+1)+(2×2+1)+(2×3+1)+，+(2× =14x2-16x+22+x2+3x-2 这三个数的和为a+a+1+a+2=3a+3.当3a+3=24时，a■7.当 14.15015.131 19+1)=22-12+32-22+42-32++202-192=203-12=400 =15x2-13x+20. 16-9【解析]由题知，第4个数=1×2-3=-1，第5个数为 1=399. 如+3=36时，。=1.当36+3=50时.a=智（不合题意，合 21.解：(1)根据题意，得M=2(x-5)-(x2+8x-7)=24-10-x2- 7,第6个数y=2x-7=2×(-1)-7=-9 第四章综合测试 去).当3a+3=54时，4=17（不合题意，会去）.设圆出的一竖 8x+7=-x2-6x-3. 17.解：(1)当a=2时，3a-7=3×2-7m6-7■-1 1.C2.D3.B4.A5.B6.B 列相邻的三个数为b,b+7,b+14,则这三个数的和为6+b+7+ (2)当a=2时，(a-3)2+3a=(2-3)2+3×2=1+6=7. (2)因为N=2x2+3x,M=-x2-6x-3, 7,D[解析]若将m看成它的相反数后化简结果不含x2项，那 b+14=36+21.当3+21=24时，b=1.当36+21=36时，6=5， 18解：(1)当x=4,y=-3时，x2+y2=4+(-3)2=16+9=25. 所以M+N=-x2-6x-3+22+3x=x2-3x-3 么此时可得3-m=0,所以m=3,所以对正确的式于化简为 当x=3时，M+N=32-3×3-3=-3, 当36+21=50时，6=号（不合题意，合去）当3动+21=4时。 3x2-y+3x2+2y=6r2+xy 5 当xm-6时，M+N=(-6)2-3×(-6)-3=51. b=11.综上所选，任意图出一横行或一竖列相邻的三个数，这 8.D[解析]因为图形①，②，③，④均为正方形，所以可设正方 38 22.解：(1)837是“五分和数”理由如下： 三个数的和不可能是50， 55 形①的边长为m因为左下角阴影部分的周长等于正方形① 3 19解：(1)V=rh. 的两条边的长，即左下角阴影部分的周长为2m,同理可得右 因为387. -50元10.311.112413.614.-4 18同步练测·七年级数学（上册） 第二章综合测试答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、答题前，考生必须将自已的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样例 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、单项选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] I1111II11111111111111111111 二、填空题 10. 12 13 14 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 17. 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效