第1章 数学活动(一)体重调查&数学活动(二)精数游戏-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

同步练测 七年级数学（上册）】 数学活动（一）体重调查 [答案P2] 综合与实践：体重调查： 素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.数据显示，近几年，青少年身 体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种青少年的标准体重（单位：kg)的计算方式为：标准体 重=（年龄×7-5）÷2， 素材2：下表是七年级某小组6名同学的体重情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数记为正 数，低于标准体重的千克数记为负数 学生编号 2 J 6 标准体重/kg 43 43 43 43 43 43 实际体重/kg -1.5 +2 -0.5 +10 +4.7 -8.7 素材3：60min各项运动消耗热量表. 运动 骑脚踏车 快跑 慢跑 爬楼梯 游泳 热量变化/kJ -1370 -2430 -2242 -2010 -2838 素材4：常见食物摄入热量表. 食物 炸薯片 方便面 巧克力 曲奇饼 基围虾 热量变化/(kJ/100g) +2236 +1976 +2353 +2178 +423 (1)哪几名同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪名同学？ (2)该小组6名同学的平均体重是 kg; (3)根据该小组6名同学的体重情况，并结合素材3、素材4，从身体健康方面，说说你的想法： 10 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩 第一章有理数 数学活动（二）】 猜数游戏 [答案P2] 1.【问题情境】 在电视猜价节目中，主持人给出某商品价格在1到n元的整数范围内（含1，n,且n为正整数）.选手每次 报一个价格，主持人会提示“高了”“低了”或“正确”.选手采用二分法策略：每次选择当前范围的中间数 (若数据个数为偶数则取较小的中间数)，逐步缩小范围直至猜中价格. 例如： ①当=3时，先猜2元，若提示“高了”，则猜1元，若提示“低了”，则猜3元，故最多2次一定能猜中； ②当=7时，先猜4元，若提示“低了”，则再猜6元，若仍提示“低了”，则猜7元，故最多3次一定能 猜中； ③当=10时，先猜5元，若提示“低了”，则再猜8元，若仍提示“低了”，则再猜9元，若仍提示“低了”， 则猜10元，故最多4次一定能猜中. 【问题解决】 借助二分法原理，当n=30时，最少需要 次可一定猜中； 当最少需要7次才能保证一定猜中时，则的最大值是 2.生活中的许多事都蕴含着数学思想.我们来看一个猜数游戏：甲心中想一个1~32的整数，乙只许问“比 某数大吗？”甲只能回答“是”或“不”.想一想，乙如何猜想能更快地猜中？最多问几次就一定能猜中？ 3.现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快 地将这粒假珍珠挑出来？ 4.有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱质量相同（等于规定质量），有1箱次品质量较轻.现有一个 称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？ @知识精讲 @AI匹配资源 EAI智能工具 @AI方法指导 眼抖音/微信扫码进阶 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 11同步练测·七年级数学（上册） 4解（四+8兮=8 (2)1-7.2=7.2. (3)10=0. 166 (4)1 5.C6.C7.D8.3.2-m9.-1,-2,-3,1,2,3 10.解：因为x-3+|y5=0,x-3≥0，y-5≥0， 所以x-3=0,y-5=0, 所以x=3,y=5, 所以x+y=3+5=8. 11.c 12.解：(1)根据题意，可知合乎要求的乒乓球的直径的误差 应小于等于0.02 因为|-0.017=0.017，|-0.011=0.011，所以有2位同 学做的乒乓球是合乎要求的。 (2)因为0.017>0.011，所以蔡伟同学做的质量更好. (能力进阶练) 1.D2.B3.A4.(1)3(2)12 5.解：如答图所示. 51-22102上41 5-4-3-2-1012345 5题答图 6.解：(1)44 (2)|x+2| (3)4或-2 (4)|x-2+x-5的最小值是3，此时x可取的整数值有 2,3,4,5. 解析>x-2+x-5的几何意义为表示数x的，点与表示2 和5的两个点的距离之和.求x-2+|x-5|的最小值，即 在数轴上找出表示数x的点，使它到表示2的，点的距离与 它到表示5的点的距离之和最小.观察答图发现：当表示数 x的点在表示2和5的两点之间（包括这两点）时，表示数x 的点与表示2和5的两点的距离之和为3.当x<2或x>5 时，表示数x的点与表示2和5的两点的距离之和都大于 3.所以|x-2+|x-5|的最小值是3，此时x可取的整数值 为2,3,4,5. -10123456→ 6题答图 1.2.5有理数的大小比较 基础达标练 1.D2.C3.A 4解：如答图所示. -3 3 -4-20 -5-4-3-2-1012345 4题答图 从大到小排列为子>0-2-3 1 >-4 ·2· 5.A6.A7.A8.D9.<10.611.≥ 12.解：-3.5<-(+1.5)<|-2k-(-3) 数学活动（一）体重调查 解：(1)因为+10>+4.7>+2>0>-0.5>-1.5>-8.7， 所以编号为2,4,5的同学的体重超出标准体重， 编号为4的同学体重最大，编号为6的同学体重最小 (2)44 (3)体重偏重的同学建议在饮食方面少吃炸薯片、巧克力等高 热量的食品，多吃虾等优质蛋白：在体育运动方面，多做运动， 可以消耗多余的热量，想要快速减重可以选择游泳、快跑或慢 跑等项目的体育锻炼.体重偏轻的同学建议在饮食方面不要 挑食，适当吃一些高热量的食品，并多吃蔬菜水果：适当参加 体育运动，推荐多骑脚踏车，（答案不唯一，合理即可） 数学活动（二）猜数游戏 1.5127 2.解：乙采用对分法可以更快地猜中， 假如甲心中想的数是23，下边是对话： ①乙：比16大吗？甲：是 ②乙：比24大吗？甲：不 ③乙：比20大吗？甲：是 ④乙：比22大吗？甲：是， ⑤乙：比23大吗？甲：不 所以乙猜中甲心中想的数是23， 故乙最多问5次就一定能猜中. 类比此方法可得，无论甲心中想的数是1~32中的哪个，乙 最多问5次就一定能猜中. 3.解：将81粒珍珠分成三组，每组27粒，且这三组分别记 为A,B,C 使用天平称量两组（比如A和B),留下第三组(C)不称. 如果A和B重量相同，则假珍珠在C组. 如果A比B重，则假珍珠在B组. 如果B比A重，则假珍珠在A组. 将含有假珍珠的那组（假设是C组）再次分成三组，每组 9粒. 重复上述称量步骤，然后将含有假珍珠的那组分成三组，每 组3粒，继续币复上述称量步骤， 最后，将含有假珍珠的那组（假设是X组）分成三组，每组 1粒 使用天平称量其中的两粒珍珠」 如果两粒重量相同，则假珍珠是未被称量的那一粒， 如果其中一粒比另一粒轻，则假珍珠是较轻的那一粒 通过以上步骤，我们最多需要称量四次（第一次分成三组， 第二次分成三组，第三次分成三组，第四次确定假珍珠)即 可找到假珍珠 4.解：第1次，将这1000箱分成500箱和500箱两部分，用这 个称去称(500箱按一个整体称，下面称法相同)，则次品在 较轻的500箱中； 第2次，将次品所在的500箱分成250箱和250箱两部分， 用这个称去称，则次品在较轻的250箱中； 第3次，将次品所在的250箱分成125箱和125箱两部分， 用这个称去称，则次品在较轻的125箱中； 第4次，将次品所在的125箱分成62箱、62箱和1箱三部 分，用这个称去称这两部分62箱，则次品在较轻的62箱中 或刚好是未称的那1箱（若这两部分62箱不一样重，则次 品在较轻的62箱中；若这两部分62箱一样重，则次品刚好 是未称的那一箱)； 第5次，将次品所在的62箱分成31箱和31箱两部分，用这 个称去称，则次品在较轻的31箱中； 第6次，将这31箱分成15箱、15箱和1箱三部分，用这个 称去称，则次品在较轻的15箱中或刚好是未称的那1箱； 第7次，将这15箱分成7箱、7箱和1箱三部分，用这个称 去称，则次品在较轻的7箱中或刚好是未称的那1箱； 第8次，将这7箱分成3箱、3箱和1箱三部分，用这个称去 称，则次品在较轻的3箱中或刚好是未称的那1箱； 第9次，将这3箱分成1箱、1箱和1箱三部分，用这个称去 称，则次品是较轻的那1箱或未称的那1箱， 章未核心考点训练 1.B2.B3.A4.C5.C6.C 7.解：正数集合：{0.275，-（-3)，1-21，…： 1 负数集合：1-8，-1.04，-3，… 非负数集合：{0.275,0，-(-3)，|-2，…}； 非正整数集合：{-8,0，…}. 8.B9.D10.C11.D12.-2或6 13.B14.C15.4,-4 16.(1)5(2)-5(3)-32(4)5 17.C18.D19.A20.D21.> 22.解：如答图所示 -5--3引-1.5 2 54-21012345 22题答图 观察数轴，可得-5<--3K-1.5<22<4. 1 23.解：(1)如答图所示. b -a0 23题答图 这四个数按从小到大的顺序排列为b<-a<a<-b. (2)由题意可知，表示数b的点到原点的距离是8个单位 长度，且在原点左侧， 所以b的值为-8. (3)由(2)可知，-b=8. 因为数4对应的点在数-b对应的点的左侧，且这两个点 相距4个单位长度， 所以a的值为4. 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 课时1有理数的加法 基础达标练等 1.D2.B3.A4.B5.B6.C 7.解：(1)原式=-(9-4) =-5. 参考答案及解析 (2)原式=+(5.3-4.7) =0.6. (3)原武=-(（4 5 =-126 8.A9.A10.C 课时2有理数的加法运算律 基础达标练 1.D2.C3.A4.C5.7-8 6解原式-2号+5号+(2)(5写） )号5号) .1 =0+ 3 7.A解析以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不 足标准的售价记为负数，可得4+(-10)+5+1+(-11)+ (-1)+0+6=4+5+1+0+6+(-10)+(-11)+(-1)=16+ (-22)=-6.所以商店卖完这8套服装后，实际总售价为90× 8-6=714(元).由题知，每套服装进价为80元，所以8套服 装的成本为80×8=640（元）.因为714>640，所以卖完这 8套服装后，该商店盈利. 8.解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km). 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的正南方向，距 离公司10km. (2)15+|2+|-4+|-3+|10|=5+2+4+3+10=24(km), 0.2×24=4.8(L). 答：在接送5批客人的过程中共耗油4.8L. 2.1.2有理数的减法 课时1有理数的减法 基础达标练子 1.B2.A3.B4.65.1 6.解：(1)原式=12+(-17) =-5. (2)原式=(-10)+(-4) =-14. (3)原式=32+18 =50. (4)原式=0+12 =12. 7.B8.360 9.解：(1)根据题意，得150-(-100)=150+100=250（分）. 答：第二组的分数超过第五组250分. (2)由题意可知，成绩最低的两组为第三组和第五组. 当第五组比第三组高50分时，m=-100-50=-150. 当第五组比第三组低50分时，m=-100+50=-50. 所以，m的值为-50或-150. ·3·