第一章 数学活动（第2课时）分层作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 新人教版七年级数学上册第一章数学活动（第2课时）同步练，通过A、B、C三层设计，实现从基础概念到综合探究的知识进阶，适配新授课分层教学，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|单一知识点（整数筛选、区间中间数）|填空题直接考查核心概念，如“-6和2之间整数”，夯实基础| |B组能力提升|综合知识点（绝对值与区间结合、二分法应用）|解答题需结合提示缩小范围，如“猜数后新范围确定”，提升推理能力| |C组素养拓展|跨知识点探究（规律归纳、综合应用）|规律探究题归纳“大于-n且小于n的整数个数”，培养创新意识与模型意识|

新人教版七年级数学上册第一章 数学活动（第2课时） 分层作业 课时核心知识点：1. 有理数区间范围判定，指定范围内整数、负整数、正整数的筛选；2. 猜数游戏核心策略：二分法（取区间中间数快速缩小范围）；3. 根据提示逐步缩小有理数取值范围，锁定未知数值；4. 从特殊到一般，归纳有理数取值规律，解决简单探究问题；5. 结合有理数大小比较、绝对值知识解决区间综合问题。 A组 基础过关 一、填空题。 1. 在-6和2之间的所有整数有（ ）。 2. 大于-3且不大于4的非负整数是（ ）。 3. 猜数游戏中，数的范围在-10～10之间，中间数是（ ）。 4. 若一个数大于-5，且是最大的负整数，则这个数是（ ）。 5. 范围在-4～3之间的整数一共有（ ）个。 6. 不小于-2且小于3的整数是（ ）。 7. 绝对值小于4的所有整数中，属于-5～2区间的是（ ）。 8. 若未知数在-8～4之间，第一次猜中间数可以选（ ）快速缩小范围。 9. 最小的正整数是（ ），最大的负整数是（ ）。 10. 区间-6～-1之间的负整数有（ ）。 二、选择题。 11. 在-2.5与1.5之间的整数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 猜数游戏中，想要最快锁定数字，应优先猜（ ）。 A. 区间最小数 B. 区间最大数 C. 区间中间数 D. 任意数 13. 下列数中，不属于-3～2区间的是（ ）。 A. -2 B. 0 C. 2.5 D. -1 三、简单解答。 14. 写出所有满足条件的整数：大于-5且小于3。 15. 猜数范围为-20～20，按照二分法策略，写出第一次猜测的数字，并说明理由。 B组 能力提升 一、填空题。 1. 已知一个整数在-7～5之间，且是绝对值最小的整数，这个数是（ ）。 2. 猜数范围-16～8，第一次猜中间数是（ ），可快速缩小一半范围。 3. 满足2＜|x|＜5的整数x，所在区间范围是（ ）和（ ）。 4. 一个数在-4～1之间，且比-2大，这个数可能的整数是（ ）。 二、选择题。 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 任意区间内的有理数都是整数 B. 区间中间数一定是正数 C. 二分法可高效缩小猜数范围 D. 绝对值越大的数越靠近原点 6. 已知未知数是整数，满足-3＜x≤2，则x的取值个数为（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 猜数范围-10～6，第一次猜中间数后，若答案为“偏小”，则新范围是（ ）。 A. -10～-2 B. -2～6 C. -10～6 D. 无法确定 三、解答题。 8. 猜数游戏：设定数字范围-12～4，按照二分法写出第一次猜测数字，若提示“猜大了”，写出新的取值范围。 9. 已知一个整数x满足|x|≤3，且x＞-2，写出所有符合条件的x，并从小到大排列。 C组 素养拓展 1. 猜数探究：未知整数范围-16～16，第一轮猜0，提示“偏小”；第二轮猜8，提示“偏大”，请锁定当前数字的取值范围，并写出所有符合条件的整数。 2. 规律探究：观察区间整数取值规律，写出大于-n且小于n（n为正整数）的所有整数的个数规律，并举例验证。 3. 综合应用：已知整数x满足-5≤x≤4，且|x|＞2，求出所有符合条件的整数x，并比较这些数的大小。 参考答案 A组 基础过关 1. -5、-4、-3、-2、-1、0、1 2. 0、1、2、3、4 3. 0 4. -1 5. 8 6. -2、-1、0、1、2 7. -3、-2、-1、0、1、2 8. -2 9. 1；-1 10. -5、-4、-3、-2 11. B 12. C 13. C 14. -4、-3、-2、-1、0、1、2 15. 第一次猜数：0；理由：0是-20～20的区间中间数，可一次性缩小一半取值范围，最快锁定目标数字。 B组 能力提升 1. 0 2. -4 3. -5～-3；3～5 4. -1、0 5. C 6. B 7. B 8. 解：区间-12～4，中间数为-4；猜大后，新范围为-12～-4。 9. 解：符合条件的数：-1、0、1、2、3；排列： C组 素养拓展 1. 解：第一轮猜0偏小，数的范围：0～16；第二轮猜8偏大，数的范围：0～8；符合条件整数：1、2、3、4、5、6、7。 2. 解：规律：大于-n且小于n的整数个数为个；举例：n=2时，整数有-1、0、1，共3个，，规律成立。 3. 解：符合条件整数：-5、-4、-3、3、4；大小排列： 学科网（北京）股份有限公司 $