“数量关系”的复习（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“数量关系”复习，涵盖稍复杂实际问题分析、估算运用及比与比例知识，通过妈妈购物估算、橙汁调配情境等问题引入，结合小组讨论搭建从具体到抽象的学习支架，衔接简单与复杂数量关系的理解。 其亮点在于运用画图列表（几何直观）、估算步骤（运算能力）及比例实例（模型意识），如用3:2和6:4的比例关系推导定义，培养数学思维。注重情境与实践结合，帮助学生建立知识联系，教师可借此提升教学效率，促进学生应用意识发展。

“数量关系”的复习 期末复习 苏教版义务教育教科书 数学 六年级上册 怎样分析数量关系解决稍复杂的实际问题？ 可以通过画图或者 列表理解题意，分 析数量关系。 可以运用“总量=分量+ 分量”等数量关系进行 分析和思考。 怎样运用估算解决问题？ 通过估算可以推算出问题 的大致结果或结果所在的 范围，从而解决问题。 可以把一些数量适 当往大或往小估 计，凑整计算。 举例说说你对比和比例的理解。 在 3 杯纯橙汁里加入 2 杯水，再加一些蜂蜜，就能做出这种橙汁饮料。 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数关系还可以说成： 纯橙汁与水杯数的比是 3 比 2，3 比 2 记作 3 ∶ 2。 水与纯橙汁杯数的比是 2 比 3，2 比 3 记作 2 ∶ 3。 比例 在下面的熊猫图中找到形状相同的两幅，说说你是怎样找到的。 　　组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如： 3 2 4 3 6 4 像上面这样表示两个比相等的式子叫作比例。 举例说说你对比和比例的理解。 小组讨论： （1）比、分数、除法有什么联系和区别？比和比例呢？ a ∶ b = a ÷ b = （b ≠ 0） b a 写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。 选择其中的两个比组成比例。 （2）运用比或比例的知识可以解决哪些实际问题？举例说一说。 走一段 900 米长的山路，小军用了 15 分钟，小伟用了 18 分钟。谁走得快一些？ 欣丽用 25 克糖和 200 克水调制了一杯糖水。明浩想用 300 克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？ 哪杯蜂蜜水最甜？ 小组讨论： 5.一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线长 16.5 千米，地下 线的长度是高架线的 1.6 倍。这条地铁线全长多少千米？ 16.5 × 1.6 + 16.5 = 26.4 + 16.5 = 42.9（千米） 答：这条地铁线全长 42.9 千米。 ① ② 16.5 ×（1.6 + 1） = 16.5 × 2.6 = 42.9（千米） 6. 两地之间的公路长 460 千米。甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开 出，甲车的速度是 90 千米/时，乙车的速度是甲车的 ,出发 2.8 小时 后甲、乙两车能相遇吗？如果不能相遇，甲、乙两车相距多少千米？ 3 2 = 252 + 60 × 2.8 = 420 （千米） 答：出发 2.8 小时后甲、乙两车不能相遇。 90 × 2.8 + 90 × × 2.8 3 2 = 252 + 168 420 ＜ 460 460 － 420 = 40 （千米） 甲、乙两车相距 40 千米。 7. 王庄小学的劳动基地有一块 60 平方米的菜地，先用 20 平方米种茄子， 再用余下的 种黄瓜。种黄瓜的面积是多少平方米？ 5 2 = 16（平方米） 答：种黄瓜的面积是 16 平方米。 （60 － 20）× 5 2 = 40 × 5 2 8.小亮本周课外阅读的时间是 4.5 小时，小斌本周课外阅读的时间比小亮 多 。小斌本周课外阅读的时间是多少小时？ 9 2 = 5.5（小时） 答：小斌本周课外阅读的时间是 5.5 小时。 4.5 ＋ 4.5 × 9 2 = 4.5 ＋ 1 ① ② = 5.5（小时） 4.5 ×（1 ＋ ） 9 2 = 4.5 × 9 11 9. 为实施雨污分流，新港镇要在地下铺设排污管道。第一周已经铺设了 千米，是全部地下管道长度的 。第二周铺设了全部地下管道长度 的 ，第二周铺设排污管道多少千米？ 4 1 5 2 5 1 ÷ × 5 1 5 2 4 1 = × × 5 5 2 4 1 1 1 = （千米） 2 1 答：第二周铺设排污管道 千米。 2 1 1 2 千克标准煤大约可以发电 千瓦·时。照这样计算，30 千克标准煤大 约可以发电多少千瓦·时？发电 15 千瓦·时大约需要多少千克标准煤？ 5 1 5 3 ÷ × 30 5 1 5 3 = × 5 × 30 5 3 1 = 90 （千瓦·时） 答：30 千克标准煤大约可以发电 90 千瓦·时。 1 ÷ × 15 5 3 5 1 1 = 5 （千克） 答：大约需要 5 千克标准煤。 1 = × × 15 5 3 5 1 1 5 11.两名图书管理员整理图书，其中一人单独整理完需要 8 小时，另一人单 独整理完需要 10 小时。如果两人合作整理，多少小时可以完成？ 1 ÷（ ＋ ） 10 1 8 1 = 1 ÷ 40 9 = （小时） 9 40 答：如果两人合作整理， 小时可以完成。 9 40 12. （1）小皓家承包的 0.78 公顷田地中，水田和旱地面积的比是 5 ∶ 1 。水 田和旱地各有多少公顷？ （2）小皓家承包的田地中，水田和旱地面积的比是 5 ∶ 1 ，其中水田有 0.65 公顷。旱地有多少公顷？ 0.78 × 5+1 1 0.78 × 5+1 5 6 1 = 0.78 × = 0.13（公顷） 答：旱地有 0.13 公顷。 6 5 = 0.78 × = 0.65（公顷） 答：水田有 0.65 公顷。 0.65 × 5 1 = 0.13（公顷） 答：旱地有 0.13 公顷。 13. 根据右图中的数据，你 能组成哪些比例？ 4.8 ∶ 3 = 6.4 ∶ 4 4.8 ∶ 6.4 = 3 ∶ 4 3 ∶ 4.8 = 4 ∶ 6.4 6.4 ∶ 4.8 = 4 ∶ 3 ① ③ ② ④ 14.校园里的香樟树比银杏树少 8 棵，香樟树与银杏树棵数的比是7 ∶ 9 。 银杏树和香樟树一共有多少棵？ 8 ÷（9－7）×（7＋9） = 4 × 16 = 64 （棵） = 8 × 8 = 64 （棵） 答：银杏树和香樟树一共有 64 棵。 8 × 9 － 7 9 ＋ 7 ① ② 一共的棵数是少的棵数的 9 － 7 9 ＋ 7 你有什么收获？ 还有什么问题？ …… $