长方形和正方形的面积（课件）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦苏教版三年级下“长方形、正方形的面积”，通过“小魔术”导入从点线面复习长度度量，衔接面积单位学习，搭建从一维到二维的认知支架，引导学生推导并应用面积公式。 其亮点是以“摆—想—验—迁”活动链，让学生用1平方厘米正方形拼摆，经历“猜想—实验—验证”推导公式，发展量感和推理意识。生活化练习（洒水车、地砖测量）培养应用意识，教师可借结构化流程提升效率，学生在操作中深化空间观念。

长方形、正方形的面积 板书设计 教学过程 教学准备 教法学法 说重难点 说目标 说学情 说教材 二 三 四 五 六 七 八 说课流程 说教材 第一部分 目 录 五 年、月、日 … … … ……44 八 小数的初步认识 ………87 九 数据的收集和整理(二) ………………………96 上学时间 … … …102 十 期末复习……… …104 苏教版三年级下 第六单元 第三课时 图形与几何领域 图形的认识与测量主题 要求：结合实例认识周长和面积，探索并掌握长 方形正方形周长、面积的计算公式 教学：在推导一些常见图形周长、面积、体积计 算的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感 和推理意识。 面积 义务教育 数学课程标准 (2022年版) 中华人民共和国教育部制定 六年级下 圆柱的表面积 表面积 有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，为学习其他平面图形的面积打下基础。 六年级上 长方体和正 方体的表面 积 五年级下 五年级上 教材将面积的内容安排在以下三个年级： 三年级下 长方形和正方 形的面积 一维的空间(线) 二维的空间(面) 承上启下 多边形的面积 圆的面积 本单元的教学内容安排如下： (一)面积的含义 (二)常用的面积单位 面积 (三)长方形、正方形面积计算 (四)面积单位间的进率 (五)解决问题 掌握周长计算方 法 初步认识长方形 和正方形的特征 教材 分析 长方形的面积公式 长方形和正方形的西积 小组合作，用几个1平方厘来的正方形摆出3个不同的 长方形，并填写下表。 应用公式 体现计算的价值 培养学生估算意识和能力 对一个长方形面积探究：猜想规律 对多个长方形面积探究：归纳规律 正方形是特殊的长方形 积公式呢? 用小正方形据由不 长 方 形 包 含 的 小 根 据 长 方 形 面 积 与长和立有关 等于长乘宽的积。 出积器史正方 %y 正方形的面积公式 长/em 宽/cm 正方形/个 面和/em² 第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形 如 果 用S 表示长方形的面积，用 a 和 正方形的面积=边长×边长 计算下面各图形的面积。 正 方 形 的 个 数 ， 可以写成： 说学情 第二部分 具备长度度量经验，对面积单位学 习有一定的基础 但对于面积公式推导还是很陌生 具体形象思维 抽象思维 创设生动的问题情境 设置丰富的教学活动 三年级学生 思维特点 课堂实践 理解难 跨度大 体会面积的真正 含义 说学情 认知水平 说目标 第三部分 知识与技能 结合实际，通过摸、说、找、比、摆等活动， 认识面积，能用正方形做单位表征简单图形的 面积。 情感态度与价值观 体会面积单位的价值，发展学生面积守恒 观念。 教学目标 过程与方法 经历用不同图形做单位度量面积的过程，感悟统 一面积单位的必要性和用正方形作面积单位的合 理性，培养初步的度量意识，发展量感和几何直 观。 说目标 教学重难点 第四部分 学生学会自行探索，概括出长方形、正方 形面积的计算方法。 长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公 式计算长方形和正方形的面积。 教学重点 教学难点 教学重难点 教学重难点 教法学法 第五部分 教法 情景教学法 动手操作法 合作探究法 学法 自主学习法 动手实践法 合作交流法 乐中学 学中思 思中悟 教法学法 教学准备 第六部分 《认识面积》学习单 姓名：_ 活动一：摸一摸 活动二，说一说 例： _ 面的大小就是 的面积。 活动三：画一画 1、哪些图形有面积，用水彩笔涂出这些图形的面积 △ 活动四：比—比 (1)把刚才这些封闭图形，按照面积从大到小排排队 ① ② ③ ④ 答： 面积1平方米 活动五：摆一摆 我们组选择的是用 (选择一种图形)作为单位来测量。 蓝色长方形里摆了( ) 个 ( )。 红色长方形里摆了( ) 个 ( )。 所以得出结论：( )色长方形面积大。 (1)数一数，下面图形的面积各是多少? ppt 课件、学习单、1平方厘米的小正方形若干个、长方形图形，方格纸 教学准备 教学过程 第七部分 (一)激趣导入，回顾度量的方法 (二)模型探理，探究面积的方法 (三)拼摆操作，面积的计算公式 (四)主动建构，正方形计算公式 教学过程 动一动 验证面积的计 算方法 活动三 做一做 巩固面积的计 算方法 活动五 量一量 迁移面积的计 算方法 活动四 活动一 活动二 探索面积的计 算方法 猜想面积的计 算方法 摆一摆 想一想 教学过程 (一)激趣导入，回顾度量的方法 (二)模型探理，探究面积的方法 (三)拼摆操作，面积的计算公式 (四)主动建构，正方形计算公式 教学过程 激趣导入 小魔术：变变变! 怎样知道线段 的长度呢? 本环节由点到线再到面的复习，建立学生的空间观念，同时通过复习用面积单位拼成图形面积的大 小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。 点 方 。 。 6 古 白 白 法 1厘米 3平方厘米 设计意图 6平方厘米 (一)激趣导入，回顾度量的方法 (二)模型探理，探究面积的方法 (三)拼摆操作，面积的计算公式 (四)主动建构，正方形计算公式 教学过程 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm² 第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形 活动要求： ①拼：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。 ②想：摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少，它们之间有什么关系? ③填：边操作，边完成填表。 活动一：摆一摆 小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写下表。 学生作品 学生作品 面积/cm² 8 12 10 本环节通过操作、观察、思考、总结，让学生感悟公式的推理过程，将一维长度与二维面积建立 量的对应关系，学生通过自己摆出的实例来验证公式，真正的体会到学数学的乐趣。 (1)一平方厘米的正方形的个 数就等于长方形的面积。(2) 长×宽的积就等于一平方厘米正 方形个数，也就等于面积。 正方形/ 个 8 12 10 第1个长方 形 第2个长方 形 第3个长方 形 长/cm 4 × 4 × 5 × 宽/cm 2 = 3= 2 = 活动一：摆一摆 设计意图 (一)激趣导入，回顾度量的方法 (二)模型探理，探究面积的方法 (三)拼摆操作，面积的计算公式 (四)主动建构，正方形计算公式 教学过程 问 题 ：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系? 学生发现：发现每行摆几个面积单位，长就是几。摆几行，宽就是几。 长方形面积=长×宽 ? 设计意图 此环节由浅入深的学习方式，让学生对量的感悟有所加深，明白面积的计算公式是为了优化面积测量而产 生的，在初步得到了面积公式的猜想后，进一步验证，突出重点，突破难点。 活动二：想一想 用 一 平方厘米的正方形摆， 但不需要摆满，摆出每行四个，每 列三个，说明可以摆这样的三行， 所以4×3就是12平方厘米。 我们发现长方形的面积就是长乘以宽的积。 活动二：想一想 4cm 下面这个长方形的面积是多少平方厘米? 长方形面积=长×宽 7cm a 活动三：动一动 (一)激趣导入，回顾度量的方法 (二)模型探理，探究面积的方法 (三)拼摆操作，面积的计算公式 (四)主动建构，正方形计算公式 教学过程 活动四：量一量 先量一量，再计算它们的面积。 设计意图 活动要求： 1. 先量一量，再计算两个图形的面积 2. 同桌两人讨论，你发现了什么? 先量一量，再计算它们的面积。 学生通过自主探究和同桌间相互交流，将长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，长和宽相 等时，就变成了边长×边长，从而得到正方形的面积公式。 正方形是特殊的长方形 长 = _ 3厘米 宽 = 3厘米 面积= 9平方厘米 3×3=9(平方厘米) 长=_ 5厘米 宽=_ 3厘米 面积= 1 5平方厘米 5×3=15(平方厘米) 正方形的面积= 边长×边长 总结公式 长方形的面积=长×宽 如果用S 表示长方形的面积，用a 和 b 分别表示长方形的长和宽，上面的公式 可以写成： S=a×b 正方形有什么特点?怎样求正方形的面积? 正方形的面积=边长×边长 如果用S 表示正方形的面积，用a 表 示正方形的边长，上面的公式可以写成： S=a×a a a b a (五)内化提高——巩固面积的方法 基础练习 提升练习 1.计算下面草坪、篮球场、跑道的占 2.一辆洒水车，每分钟行驶70米，洒水的宽度 是9米，这辆洒水车5分钟能给多大的地面洒水 设计多种形式的练习，满足不同程度学生的需要，让学生得到充分的发展。逐步内化 对面积计算的认识。 活动六：想想做做 设计意图 总结本节课知识要点，让学生对本节教学内容形成形成一个清晰的知识网络。同时培养学生总结归纳的能 力，激起学生学习数学的兴趣。 回顾知识将思维拉长 我不明方形面积我还想知道. 设计意图 5 8 思维拓展 基础练透 数学书66页做一做写 在书上。 高位进阶 测量出家中客厅的面积，根据 一块地砖的面积，看看家中铺 满客厅需要多少块地砖? 将作业内容分成基础题、能力题、拓展题，这样的设计主要体现层次性、实用性、生活性，这样及巩固 了新知，同时让不同层次的学生得到不同的发展。同时让学生在实践活动中真正体会学习数学知识的乐 趣。 设计意图 课后作业 板书设计 第八部分 面积单位的个数=每行的个数×行数 长方形的面积= 正方形的面积= 边长 猜想——实验——验证——结论 板书设计 长方形、正方形面积的计算 板书是对教学的加工和精炼，这样的设计是为了把本节课的重点内容一目了然的呈现在黑板上，使学生对 本节课的内容有一个清晰的思路。 设计意图 感谢您的观看! $