4.2圆的周长(课件) 2026-2027学年青岛版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦圆的周长计算及公式推导，以天坛祈年殿、回音壁为情境导入，引导学生提出问题，通过猜想圆周长与直径关系，结合绕线法、滚动法测量实验，逐步探究圆周率意义，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入“化曲为直”转化思想，结合《周髀算经》“周三径一”渗透数学文化，通过测量数据推理圆周率培养数学思维，用公式解决油桶滚动等实际问题发展模型意识。学生能提升探究与应用能力，教师可依托清晰流程高效教学。

第 2 节 圆的周长 四 完美的图形——圆 在具体的情境中理解圆周率的意义，通过测量和计算推导出圆的周长的计算公式。（难点） 01 掌握圆的周长的计算公式，并能应用公式解决相关的实际问题。在探究圆的周长的计算过程中体会“化曲为直”的转化思想。（重点） 02 学习目标 你能提出什么问题？ 祈年殿底层的周长是多少米？ 祈年殿和回音壁是天坛公园的主要建筑。 祈年殿是一座三层重檐的圆形大殿。底层直径为32m。 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 情境导入 祈年殿底层的周长是多少米？ 圆的周长与什么有关系呢？ 我猜与直径有关吧。 新课探究 在圆外画一个以直径为边长的正方形，圆的周长一定比直径的 倍小。 直径的4倍就是正方形的周长。 提示 4 正方形的周长＝4×直径 在圆内画一个最大的正六边形，圆的周长一定比直径的 倍大。 直径的3倍就是正六边形的周长。 提示 3 正六边形的周长＝6×半径＝3×直径 测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。 绕线法适合测量树干、柱子等不能移动的横截面为圆形的物体的周长，不适用于特别大的圆形物体。 提示 绕线法 测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。 滚动法 A 此方法适合测量圆形卡片、硬币等较小、较轻的圆形物体的周长，较大或较重的圆形物体的周长不适合用此方法。 提示 他们都用了“化曲为直”的方法。 周 长 直 径 周长与直径的比值（保留两位小数。) 3.15厘米 25厘米 15.7厘米 6.3厘米 …… …… …… 1厘米 8厘米 5厘米 2厘米 3.15 3.13 3.14 3.15 我发现一个圆的周长总是它的直径的…… 3倍多。 早在约2100年前，我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是“圆的周长是它的直径的3倍”。经过长时间的研究，人们发现圆的周长和它的直径的比值是固定值，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。 圆周率是一个无限不循环小数：π＝3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值3.14。 如果用C表示圆的周长，你能写出圆的周长的计算公式吗？ C＝πd或C＝2πr 我会计算祈年殿底层的周长了。 32×3.14＝ 100.48(m) 答：祈年殿底层的周长是 米。 100.48 回音壁内圆的直径约是多少米？（可用计算器计算，得数保留两位小数。） 根据C＝πd,我知道d＝C÷π。 204÷3.14≈ 64.97(m) 答：回音壁内圆的直径约是64.97米。 小 结 圆的周长 2. 圆的周长＝直径×圆周率或圆的周长＝半径×2×圆周率。如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是C＝πd或C＝2πr。 1. 圆的周长÷直径＝圆周率≈3.14。 1. 将下列表格补充完整。 圆的半径（r) 圆的直径（d) 圆的周长（C) 8cm 2.5m 9dm 4cm 5m 4.5dm 25.12cm 15.7m 28.26dm 随堂练习 2. 一辆采矿自卸重型货车的轮胎直径约为4m，超过一层楼的高度。这辆车的轮胎周长是多少米？ 3.14×4＝ 12.56(m) 答：这辆车的轮胎周长是12.56米。 （10.42－0.5×2） ＝ （2×3.14×0.5） ÷ 9.42÷3.14 ＝ 3(圈） 答：油桶从一面墙滚动到另一面墙要滚动3圈。 如图，一个底面半径为0.5m的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为10.42m。油桶从一面墙滚动到另一面墙要滚动多少圈？ 培优训练 同学们，再见！ 同学们，再见！ $